高考数学二轮复习 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数专题跟踪训练1 文.doc

专题跟踪训练(一)一、选择题1(2015山东卷)已知集合ax|2x4，bx|(x1)(x3)0，则ab()a(1,3) b(1,4)c(2,3) d(2,4)解析由bx|(x1)(x3)0x|1x3，ax|2x4，得ab(2,3)，故选c.答案c2(2015天津卷)已知全集u1,2,3,4,5,6，集合a2,3,5，集合b1,3,4,6，则集合a(ub)()a3 b2,5c1,4,6 d2,3,5解析因为ub2,5，所以a(ub)2,5故选b.答案b3(2015陕西质量检测)设全集ur，a，bx|x0 bx|3x1cx|3x0 dx|x1解析由题意知图中阴影部分表示ab，集合ax|3x0，bx|x1，abx|3x1”是“x31”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析x1，x31，又x310，即(x1)(x2x1)0，解得x1，“x1”是“x31”的充要条件，故选c.答案c5命题“若x23x40，则x4”的逆否命题及其真假性为()a“若x4，则x23x40”为真命题b“若x4，则x23x40”为真命题c“若x4，则x23x40”为假命题d“若x4，则x23x40”为假命题解析根据逆否命题的定义可以排除a，d，由x23x40，得x4或1，故选c.答案c6已知命题p：x0r，x02lg x0；命题q：xr，x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题其中所有正确结论的序号为()a bc d解析对于命题p，取x010，则有102lg 10，即81，故命题p为真命题；对于命题q，方程x2x10中，1410，所以命题q为真命题综上“pq”是真命题，“p綈q”是假命题，“綈pq”是真命题，“p綈q”是真命题，即正确的结论为.答案d7(2015河北石家庄一模)下列说法中，不正确的是()a已知a，b，mr，命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xr，x2x0”c命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题d“x3”是“x2”的充分不必要条件解析由am20，故可推出a3能推出x2，但是x2不能推出x3，故选项d正确；pq是真命题p，q中存在真命题，故选项c错误故选c.答案c8若命题“x0r，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()a1,3 b(1,3)c(，13，) d(，1)(3，)解析因为命题“x0r，x(a1)x010，即a22a30，解得a3，故选d.答案d9(2015吉林长春质量监测二)已知命题p：函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，命题q：函数g(x)loga(x1)(a0且a1)在(1，)上是增函数，则綈p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析由p成立，得a1，由q成立，得a1，所以綈p成立时a1，则綈p是q的充要条件故选c.答案c10(2015山西质量监测)给定下列三个命题：p1：函数yaxx(a0，且a1)在r上为增函数；p2：a，br，a2abb20，则a与b的夹角为锐角；命题p2：“|ab|a|b|”是“ab”的充要条件；命题p3：当a，b为非零向量时，“ab0”是“|ab|a|b|”的充要条件；命题p4：若|ab|b|，则|2b|a2b|.其中的真命题是()ap1，p3 bp2，p4 cp1，p2 dp3，p4解析对于命题p1，当向量a，b共线且同向时，它们的夹角不是锐角，但它们的数量积为正，所以命题p1是假命题对于命题p2，因为ab|a|b|cosa，b，又|ab|a|b|，所以|cosa，b|1，所以a，b0或180，即ab.反之，如果ab，容易得到|ab|a|b|，因此“|ab|a|b|”是“ab”的充要条件(这里包含a，b中有零向量的情况，因为零向量可以和任何向量平行)，所以命题p2是真命题对于命题p3，|ab|a|b|ab|a|b|cosa，b1a与b反向ab(0”的否定是_解析将“任意”改为“存在”，将“x23x10”改为“x23x10”，故原命题的否定为“存在xr，x23x10”答案存在xr，x23x1014若a(x，y)|yx22x1，b(x，y)|y3x1，则ab_.解析ab(x，y)|(2,7)，(1，2)答案(2,7)，(1，2)15已知命题p：mr，且m10，命题q：xr，x2mx10恒成立，若pq为假命题，则m的取值范围是_解析先求pq是真命题时m的取值范围，再求其补集命题p是真命题时，m1，命题q是真命题时，m240，解得2m2，所以pq是真命题时，21.答案m2或m116已知集合m1,2,3，100，a是集合m的非空子集，把集合a中的各元素之和记作s(a)(1)满足s(a)8的集合a的个数为_；(2)s(a)的所有不同取值的个数为_解析(1)若集合a中含有一个元素，则a8；若集合a中含有两个元素，则a1,7或a2,6或