高考数学理一轮总复习 第8章 解析几何练习7（含解析）新人教A版.doc_第1页
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【状元之路】2016届高考数学理一轮总复习 第8章 解析几何练习7（含解析）新人教a版12014课标全国已知抛物线c：y28x的焦点为f，准线为l，p是l上一点，q是直线pf与c的一个交点若4，则|qf|()a.b.c3 d2 解析：过点q作qql交l于点q，因为4，所以|pq|pf|34，又焦点f到准线l的距离为4，所以|qf|qq|3.故选c.答案：c22014课标全国设f为抛物线c：y23x的焦点，过f且倾斜角为30的直线交c于a，b两点，o为坐标原点，则oab的面积为()a. b.c. d.解析：易知抛物线中p，焦点f，直线ab的斜率k，故直线ab的方程为y，代入抛物线方程y23x，整理得x2x0.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x2.由抛物线的定义可得弦长|ab|x1x2p12，结合图像可得o到直线ab的距离dsin30，所以oab的面积s|ab|d.答案：d32014辽宁已知点a(2,3)在抛物线c：y22px的准线上，过点a的直线与c在第一象限相切于点b，记c的焦点为f，则直线bf的斜率为()a. b.c. d.解析：a(2,3)在抛物线y22px的准线上，2，p4，y28x，设直线ab的方程为xk(y3)2，将与y28x联立，即，得y28ky24k160，则(8k)24(24k16)0，即2k23k20，解得k2或k(舍去)，将k2代入解得，即b(8,8)，又f(2,0)，kbf，故选d.答案：d42014四川已知f为抛物线y2x的焦点，点a，b在该抛物线上且位于x轴的两侧，2(其中o为坐标原点)，则abo与afo面积之和的最小值是()a2 b3c. d.解析：设点a的坐标为(a2，a)，点b的坐标为(b2，b)，直线ab的方程为xtym，与抛物线y2x联立得y2tym0，故abm，由2得a2b2ab2，故ab2或ab1(舍去)，所以m2，所以abo的面积等于m|ab|ab|a|，afo的面积等于|a|，所以abo与afo的面积之和等于|a|2 3，故选b.答案：b52014湖南如图，正方形abcd和正方形defg的边长分别为a，b(ab)，原点o为ad的中点，抛物线y22px(p0)经过c，f两点，则_.解析：由正方形的定义可知bccd，结合抛物线的定义得点d为抛物线的焦点，所以|ad|pa，d，f，将点f的
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