高考数学一轮复习 3.5两角和与差的正弦、 余弦和正切公式课时达标训练 文 湘教版.doc

2016届高考数学一轮复习 3.5两角和与差的正弦、 余弦和正切公式课时达标训练 文 湘教版1、 选择题1解析：原式答案：b2.（2013衡阳月考）若，则=（ ）a.b.c.d.解析：由，即得，故选a.答案：a3.（2014浙江五校联考）若，且3cos 2sin，则sin 2的值为（ ）a. b. c. d.【解析】cos 2sinsin2sin代入原式，得6sinsin，cossin 2cos2cos21.故选d.【答案】d4(2013汕头调研)若，则tan 2等于( )a.b.c.d.解析：，tan 2，tan 2，故选d.答案：d5已知cos ，cos()，且、，则cos()的值等于()a b.c d.解析：，2(0，)cos ，cos 22cos21，sin 2，而，(0，)，sin()，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().答案：d6.（2014潍坊模拟）已知，满足tan（)4tan ，则tan 的最大值是（ ）a. b. c. d. 【解析】tantan（)当且仅当tan-时等号成立.【答案】b2、 填空题7. （2014山东东营质检)已知，且2sin2sin cos 3cos20，则_ 【解析】，且2sin2sin cos 3cos20，则（2sin 3cos )（sin cos )0，即2sin 3cos .又sin2cos21，cos ，sin =，【答案】8. (2013苏州调研)已知tan ，tan ，且，(0，)，则2_.【解析】tan 2，tan(2).tan 1，(0，)，(0，)，同理(0，)，2(0，)，2.【答案】9.若、是锐角，且sin sin ，cos cos ，则tan（)_.【解析】sin sin ，cos cos ，两式平方相加得：22cos cos 2sin sin ，即22cos（)，cos（).、是锐角，且sin sin 0，0.0.sin（)tan（)【答案】10.= .【解析】=2.【答案】2三、解答题11.（1)（2014合肥模拟)若是第二象限角，sin（),求的值；（2)已知函数f（x)tan，设，若，求的大小.【解析】（1)由sin（)，得sin ，又是第二象限角，cos .而因此原式（2) 由f（3) 得2（cos2sin2).整理得sin +cos cos -sin 2（cos sin )（cos sin )，又，sin cos 0.（cos sin )2，sin 2.又，2，2，即.12已知向量a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，(，2)，且ab.(1)求tan 的值；(2)求cos()的值.【解析】(1)ab，ab0.而a=(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，故ab6sin25sin cos 4cos20，即0.由于cos 0，6tan2 5tan 40.解得tan 或tan .(，2)，tan 0，tan .(2)(，2)，(，).由tan ，求得tan或tan2(舍去).sin，cos，cos（）coscossin sin .13已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值. 解析：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，cos，于是sin 22