安徽省高三数学高考研讨会资料：解读考试说明课件（复习策略）.ppt

分析过去把握现在着眼未来 2010年数学高考说明解读及复习策略 wxj 讨论课题 1 解读2010年安徽考试说明2 分析高考试题 简谈复习策略 安徽考试说明的解读及对比 考试说明 既充分考虑到我省高考改革方案的要求和教学实际 又注意利用高考命题的导向功能 综合起来有五大亮点 一是对指定选考的具体内容和分值比例予以明确 便于考生明确考试范围 二是对有关内容的编排和呈现方式进行了优化 如能力要求与题型示例分列 便于考生阅读使用 三是题型示例选择面广 试题典型 立意新颖 突出新材料 新情境试题的选择 凸显试题的开放性 探究性和实践性 四是首次对各科试题进行分析和说明 让每一名学生都可以看明白 五是考虑我省教学实际 进一步优化一些科目的题型比例和分值结构 安徽考试说明的解读及对比 1 旧说明对知识要求的三个层次 了解 a 理解和掌握 b 灵活和综合运用 c 新说明对知识要求依次是 了解 理解和掌握三个层次 有降低难度的趋向 如 幂函数 了解 二函数概念与基本初等函数 研究幂函数 主要靠图象 几点说明 1 确定定义域 2 确定奇偶性 可能会起到事半功倍的效果 3 判断图象的形状 1 图象必过点 1 1 2 在第四象限没有图象 三基本初等函数 2 三角恒等变换 二倍角的正弦 余弦和正切 理解 四解三角形 1正弦定理及其应用 掌握 四解三角形 2余弦定理及其应用 掌握 安徽考试说明的解读及对比 3 旧说明用表格明确要考核的知识点 文科129个 理科146个 新说明仅列出考试内容 采取模糊处理 为减轻学生负担吗 安徽考试说明的解读及对比 4 旧说明能力要求 思维能力 运算能力 空间想象能力 实践能力和创新意识 新说明能力要求 空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力 应用意识和创新意识 比较变化可以看出新高考更注重能力考查 6 设 函数的图像可能是 1 安徽第6题 函数与其性质 安徽考试说明的解读及对比 5 考试形式和试卷结构不变 与以往相同 整卷共20 22题 三类题型 选择题 填空题 解答题 分值比例 选择题和填空题共50 左右 解答题50 左右 另外 新说明没有提供样卷 安徽考试说明的解读及对比 6 理科考查内容比例 必修课程内容占65 选修系列2和系列4内容占35 即52 8分左右 待定 文科考查内容比例 必修课程内容占75 选修系列2内容占25 即38分左右 待定 安徽考试说明的解读及对比 6 今年我省第二次实施九个科目自主命题 加上今年是高考改革后的第二年 我省的 考试说明 对考试范围和题型等都进行了细化 对指定选考模块的具体内容和分值比例给予明确 以利于考生了解考试范围 这些将为考生后期复习减轻负担 7 新课标高考考试内容与要求的变化 增加知识点 1 幂函数 2 函数与方程 3 算法初步 4 推理与证明 5 空间直角坐标系 6 几何概型 7 茎叶图 8 全称量词与存在量词 9 定积分与微积分基本定理 8 提高要求部分 venn图的应用 分段函数要求能简单应用 函数的单调性 函数与方程 函数模型及其应用 一元二次不等式背景和应用 加强了与函数 方程的联系 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题 等差数列与一次函数的关系 等比数列与指数函数的关系 提高要求部分 离散型随机变量及其分布列的概念 离散型随机变量的期望值 方差 知道最小二乘法的思想 要求通过使利润最大 用料省 效率最高等优化问题 体会导数在解决实际问题中的作用 理 对原说明末作要求的直线 椭圆提出了同样的写出参数方程的要求 减低要求部分 5 文科对抛物线 双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解 6 理科对双曲线的定义 几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解 对其有关性质由掌握降为知道 7 对组合数的两个性质不作要求 8 原说明理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程 10 删减知识点 1 两条直线的交角2 已知三角函数值求角 3 线段的定比分点 平移公式 4 分式不等式 反函数 新课标 了解指数函数y ax与对数函数y logax互为反函数 a 0 a 1 新课程 了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系 会求一些简单函数的反函数 复合函数的导数 新课标 能求简单的复合函数 仅限于形如f ax b 的导数 新课程 了解复合函数的求导法则 会求某些简单函数的导数 11 把握度 安徽理21题 首项为正数的数列 an 满足 an 1 an2 3 4 证明 若a1为奇数 则对一切n 2 an都是奇数 若对一切n n 都有an 1 an 求a1的取值范围 解 用数学归纳法 先由a2 a1得出a1的范围 再用数学归纳法证明 安徽考试说明的解读及对比 对照数学现行的课程标准和旧高考数学考试说明 无论是指导思想还是对知识和能力的要求 新安徽高考数学考试说明 以下简称新说明 全面体现了新课程标准的要求 新说明既体现了命题平稳过渡保持试题适当难度的指导思想 十分符合我省目前高中数学教学的实际 又为今后新课程教学以及教学改革提供了有利的支持 同时也有利于为高校选拔优秀学生 说明主要体现了以下几个特点 安徽考试说明的解读及对比 函数4处 课标 探索并理解指数函数的特殊点 说明 掌握指数函数通过的特殊点 课标 探索并了解对数函数的单调性与特殊点 说明 理解对数函数的单调性 掌握对数函数通过的特殊点 安徽考试说明的解读及对比 课标 根据具体函数的图像 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解 说明 体会用二分法求相应方程的近似解 不考实习作业内内容 安徽考试说明的解读及对比 统计1处 课标 初步体会样本频率分布和数字特征的随机性 说明 理解样本频率分布和数字特征的随机性 三角函数1处 课标 能借助计算器或计算机画出y sin x 的图像 说明 能画出y sin x 的图像 安徽考试说明的解读及对比 平面向量2处 课标 理解向量数乘的几何意义 说明 掌握向量数乘的几何意义 课标 体会向量是一种处理几何问题 物理问题等的工具 发展运算能力和解决实际问题的能力 说明 会用向量方法解决一些简单的力学问题及其他一些实际问题 安徽考试说明的解读及对比 理科的圆锥曲线与方程2处 课标 能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题 直线与圆锥曲线的位置关系 和实际问题 说明 了解圆锥曲线的简单应用 课标 体会数形结合思想 说明 理解数形结合思想 安徽考试说明的解读及对比 在考查知识点的表达上更加明确 如理科中 掌握椭圆 抛物线的简单几何性质 注明是 范围 对称性 顶点 离心率 安徽考试说明的解读及对比 二 与以前高考相比要求一致的内容 考试形式一致 考试采用闭卷 笔试形式 试卷满分150分 考试限定时间为120分钟 考试不允许使用计算器 试卷包括第 卷和第 卷 试题分选择题 4选1 填空题和解答题三种题型 每小题分值及答题要求同上年完全一样 安徽考试说明的解读及对比 试卷应有较高的信度 效度 必要的区分度和适当的难度 试卷包括容易题 中等难度题和难题 以中等难度题为主 安徽考试说明的解读及对比 三 与旧说明相比发生变化的一些内容与要求 指导思想上提出了要结合我省高中数学教学实际 体现数学学科的性质和特点 除了注重对双基 数学思想和方法的考查外 还要注重对考生数学素养和解决问题能力的考查 这种要求无疑是对新课改的有力支持 安徽考试说明的解读及对比 考试的范围全部为新课标内容 理科为五个必修模块加选修系列2的三个必选模块加上选修系列4的两个内容 文科为五个必修模块加选修系列1的两个必选模块 暂不考系列4的内容 待定 安徽考试说明的解读及对比 能力要求由四个能力一个意识变为五个能力两个意识 其中思维能力变化为抽象概括能力和推理论证能力 其要求更加具体明确 更具操作性 考查学生的应用意识第一次单独提出并提出了较为详尽的说明 此举颇有深意 复习中应加以注意 1 海南第17题 安徽考试说明的解读及对比 理科对双曲线的要求明显降低 由掌握双曲线的定义 标准方程和其简单几何性质变为了解要求 增加了了解方程的曲线与曲线方程的对应关系内容 理解数形结合思想要求 安徽考试说明的解读及对比 文科降低了对双曲线和抛物线的要求 由掌握双曲线和抛物线的定义 标准方程和其简单几何性质变为了解要求 增加了理解数形结合思想要求 同时也说明了椭圆内容虽然要求没变 但考的分量会增加 安徽考试说明的解读及对比 立体几何由于文 理教学内容的不同 考试要求也相应地发生了变化 文科只考必修的内容即 要求掌握简单的几何体的画法 三视图 直观图 点线面之间的位置关系 即只有定性分析 位置关系 而无定量分析 求角和距离等 选修的内容则要求理科学生掌握 其中提出了能用向量语言表述线线 线面 面面的垂直 平行关系 显然对立体几何内容而言 文科要求有所降低 而理科要求会用向量解决角度等问题 另外说明中没有要求距离问题 对体的表面积和体积的计算公式由掌握降低为了解 不要求记忆公式 安徽考试说明的解读及对比 数列的要求有所变化 一是增加了了解等差数列与一次函数 等比数列与指数函数的关系 二是把能用有关知识解决简单的实际问题变化为解决相关的问题 安徽考试说明的解读及对比 从新的考试说明所附题例看 文 理都对学生搜集处理数据的能力和用数学知识解决实际问题考察的力度有所加强 这点应在复习中引起充分注意 新课标下的高考省份 2007年是海南 宁夏 山东 广东进入新课程下的高考 2008年只有江苏进入新课程下的高考 2009年 辽宁 安徽 福建 天津 浙江5省市进行第一次新课标高考 至此 已有10个省市 区 实施新课标高考 提示与复习建议 由于新考试内容变化较大 部分传统的内容也有了新的考试要求 因此应认真对新的考试说明逐字逐句的学习与领会 并要按新的要求去做 对照说明后的题例 体会说明对知识点是如何考查的 了解说明对每个知识的要求 千万不要对知识的要求进行拔高训练 2009年解答题的分布 安徽卷理文16 三角 正余弦定理 16 三角 正余弦定理 17 分布列期望 17 茎叶图与统计 18 立几 18 直线椭圆轨迹 19 函数与导数分类 19 数列 20 直线椭圆数列 20 立几 21 数列与证明 21 函数与导数分类 天津卷理文17 三角 正余弦定理 17 三角 正余弦定理 18 概率分布列期望 18 抽样与概率 19 线线和二面角面19 线面平行垂面垂直 直线面角 20 函数与导数带参数 20 数列与证明 21 直线椭圆与圆 21 带参数的三次函数 22 数列与证明 22 直线椭圆与圆 3 解答题的分布 4 一空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 1 山东第4题 圆柱 四棱锥 求体积 c 1 山东第17题 1 山东第17题 2 天津第18题 抽产品问题 2 天津第18题 抽产品问题 1 山东第18题 柱体 证平行 求二面角 3 山东第18题 柱体 证平行 求二面角 3 山东第18题 柱体 证平行 求二面角 3 山东第18题 柱体 证平行 求二面角 3 山东第18题 柱体 证平行 求二面角 3 山东第18题 柱体 证平行 求二面角 3 山东第18题 柱体 证平行 求二面角 3 天津第3题 存在 任意 d 三角 解三角形 成为基本解答题 应用题考查多样化 导数的地位大大加强 解析几何局限于直线 圆 椭圆 立体几何难度略低 概率统计趋向于考查新增内容 分类讨论思想仍是重点考查的思想方法 4 解答题的明显变化 原大纲有 现课标中没有的知识均未涉及以标为准 消除了使用不同版本教材的疑虑内容比例 试卷结构 题型 难度与课标一致 体现课标的权威性 五 大纲高考特点 压轴题 低入口 分题把关 高出口 1 天津第22题 2 强化基础性 兼顾核心知识覆盖面 着重考查学科的主干知识 不回避传统的经典题型 说明考点覆盖率高 3 突出考查新课程理念下的基本能力 重视对学习能力的要求考查 重视过程方法目标的考查 试题凸显了对科学探究能力的考查 体现学科思想方法 2020 2 29 具体体现在 题型 题量和难度等不会有大的变化提高试题情景的陌生度突出原创性规避单纯的解题技能技巧 突出考查能力主干知识 高考永恒的主题能力测试 高考努力的方向 学生发展现状反思 优势与问题同样突出我们的优势正是西方教育所力图解决的问题我们的问题也正是西方教育的优势无论是优势还是问题 都与文化背景密切相关从发展的角度看 我们面临更严峻的挑战我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬关键词 寻求平衡 六 2010年高考复习建议 1 回归基础 回归教材 1 重视 双基 复习 首轮复习时在概念定义 通性通法上回归教材 把教材上典型的例题 习题 复习题 过一下 2 对复习资料要处理 删去偏难 偏怪 超纲 解法太唯一的题目 3 对基本运算能力 空间想象能力 推理论证能力 数据处理能等在复习时要求学生逐步提高 达到高考要求 4 防止出现复习的漏点 盲点 例如概率中的期望 方差的性质 5 新课标上删减的内容不宜过分拓广加深 1 海南第1题 a 2 安徽第2题 d 六 2010年高考复习建议 3 加强训练的针对性 有效性 科学性 1 提高练习的效率 2 讲好例题 练好习题 3 练习的 度 不要迷信 熟能生巧 4 题目不求多 求 活 求 联 六 2010年高考复习建议 4 上好评讲课 1 讲题目背景 2 讲 三点 3 讲 学生易错处 错误原因 4 讲相关题目 问题拓展 提示与复习建议 一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习 在复习中师生双向配合 注重展示数学知识的发展发生过程 深刻理解知识的内涵与外延 有意识地加强用数学语言正确表达和解释问题的训练 从本质上掌握知识的内在联系和知识的系统性 在解决问题时 可根据问题提供的信息 联系知识之间的相关性 探索解题的思路和方法 不断把新掌握的知识纳入已有的知识网络 提示与复习建议 强化对数学基础知识和基本方法的落实对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标 因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点 特别利用在知识交汇点的命题 以考查对基础知识灵活运用的程度 因此对基础知识的复习一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫 以达到在综合题目中能迅速准确地认识 判断和应用的目的 其中 抓基础就是要重视对教材的复习 尤其是要重视概念 公式 法则 定理的形成过程 运用时注意条件和结论的限制范围 理解教材中例题的典型作用 对教材中的练习题 不但要会做 还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法 提示与复习建议 重点内容要重点复习高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分 也是进入大学必须掌握的内容 这些内容都是每年必考且重点考的 如函数 含三角函数 平面向量 直线和圆锥曲线 线面关系 数列 概率 导数等 把它们作为复习中的重中之重来处理 要一个一个专题去落实 要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射 提示与复习建议 学会独立思考是复习的根本途径数学的学习一定要通过自己的思维去掌握知识的产生 形成和发展过程 深刻理解和领会数学的思维方法 从新的课程标准和考试说明中可以看出 理性思考比理解更为重要 只有在思考过程中才能更深刻理解数学知识 复习要多动脑 大胆探索 把理解和掌握基础知识建立在把握问题的实质和灵活处理问题上 复习中要善于发现问题和提出问题 要对数学信息进行比较 联想 分析 抽象 概括 综合和归纳 特别是在平时的复习和测验中 决不放过出现的问题 能自己解决的一定要自己独立解决 养成多角度独立思考的习惯 提示与复习建议 用数学的思想和观点分析问题每一个题目的解决无不渗透着数学思想的内涵 只是有意无意而已 学习中要有意识用数学的思想方法进行思考 要特别对各种题型做题规律 方法不断总结 逐步提高做各种题型的能力 数学思想是解题方法的灵魂 复习中要有意识用函数与方程 数形结合 分类讨论 化归与转化的思想方法进行思考 逐步把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力 1 安徽第14题 14 给定两个长度为1的平面向量 和 它们的夹角为120 如图所示 点c在以o为圆心的圆弧 上变动 若 其中 则x y的最大值是 第 14 题图 2009年高考复习的方法和策略 复习要求 五重 并举 构建学生扎实的数学素养 1 重视对数学知识本质的揭示 2 重视数学知识的形成过程 3 重视当前知识的推广 4 重视变式在复习中的功能 5 重视数学思想方法是数学的灵魂 5 重视数学思想方法是数学的灵魂 函数与方程思想高考把函数与方程的思想作为七种思想方法的重点来考查 使用选择题和填空题考查函数与方程的基本运算 而在解答题中 则从更深的层次 在知识网络的交汇处 从思想方法与相关能力相综合的角度进行深入的考查 所谓函数思想是使用函数的方法来研究解决函数的问题 构造函数式来研究解决非函数问题应该是函数思想的核心 可以认为 函数思想的精髓是构造函数关系 产生使用函数方法来解决问题的思路 5 重视数学思想方法是数学的灵魂 分类与整合的思想高考对分类与整合的思想的考查以解答题为主 要求考生理解什么样的问题需要分类研究 为什么要分类 如何分类 以及分类后如何研究 最后如何整合 分类一是标准的统一 一个是不重不漏 划分只是手段 分类研究才是目的 5 重视数学思想方法是数学的灵魂 化归与转化思想高考中对化归与转化思想的考查 要求考生熟悉数学变换的思想 有意识地运用数学变换的方法去灵活解决有关的数学问题 高考中重点考查的是一些常用的变换方法 一般与特殊的转化 繁与简的转化 构造转化 命题的等价转化等 5 重视数学思想方法是数学的灵魂 特殊与一般的思想从特殊到一般 从一般到特殊 从局部到整体 从整体到局部是人们认识事物规律的一般方法 高考中对特殊与一般思想的考查主要体现在爱选择题上 突出特殊化的方法 通过特殊函数 特殊数列 寻找特殊点 特殊位置 利用特殊值 特殊方程等来解决问题 5 重视数学思想方法是数学的灵魂 有限与无限的思想高考中对有限与无限思想的考查主要结合其他数学思想方法的过程中同时考查有限与无限思想 如使用特殊到一般的归纳思想时含有有限与无限的思想 在使用数学归纳法证明时 解决无限问题时 体现有限与无限思想等 5 重视数学思想方法是数学的灵魂 或然与必然的思想或然与必然的思想主要体现在概率中 高考主要涉及基本概念和基本方法 考查在解决实际应用问题中或然与必然的辨证关系 体现或然与必然的数学思想 复习建议 1 时间安排高考复习通常称作三轮复习 第一轮复习 基础能力过关 9月中旬 3月初 阅读教材 使知识系统化 提升应用能力 第二轮复习 综合能力突破 3月初 5月中旬 强化主干内容 把握知识的内在联系 通过解题训练 提升实战能力 第三轮复习 应用能力提高 5月中旬 5月底 运用模拟题 通过考试与讲评 把握规律 强化记忆 进入考试状态 复习建议 模糊的清晰起来 缺漏的填补起来 杂乱的条理起来 孤立的联系起来 让学生形成系统化 条理化的知识框架 四是看练习检测与高考是否对路 不拔高 不降低 难度适宜 效度良好 重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法 对如何提高复习质量 我们提几条建议 供参考 继续注重夯实基础 发挥例题 习题在知识 方法上的示范性 注意解题的规范训练 复习建议 进一步强化通性通法在解题中的应用 淡化技巧 重视解题指导 注重一题多思 一题多变 养成从不同的角度看待同一个问题 从同一个角度看待不同的问题的习惯 横向联系 纵向发散 培养思维的灵活性 注重解题过程中的数学思想方法的提炼与渗透 在理性思维中发展学生的数学思维能力 新课程非常推崇的数学教学模式 这一教学模式 对我们提高课堂复习效果有指导意义 科学训练 切实提高复习的针对性 切实提高复习的效率 建立学生的档案 明确学生需要解决的问题即要研究 学情 一切讲练 都要围绕学生展开 合理定位 有助于把握复习目标 调整学生心态 良好的心态 是提高复习效率的关键 精讲精练 选题要在 精 字上下功夫 不宜多 解题训练要适度 讲练都要突出主干 通性通法 对教变介绍方法为选择方法 突出解法的发现和运用 对学生还要在 悟 上下功夫 复习建议 用小型综合题训练能力 对学生的能力的提高更是实效性 第二轮复习还要重视学生阅读理解能力 表达能力的训练 这是提高学生思维能力的关键因素之一 复习建议 复习建议 克服几种不良倾向 克