高考数学复习 艺术类考生小节训练卷（20）解斜三角形.doc

2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（20）解斜三角形一、选择题，本大题共10小题，每小题5分，共50分1.已知中，的对边分别为若且，则 ( )a.2 b4 c4 d2. “”是“”的 ( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3在中，内角对边的边长分别是，已知a=/3,a=,b=1, 则c= ( )a. 1 b. 2 c. -1 d. 4. 内角的对边分别是，若a、b、c成等比数列，且c=2a, 则cosb= ( )a. 1/4 b.3/4 c. /4 d. /35若a、a+1、a+2为钝角三角形的三边求a的范围（ ）a. 1a3 b. 2a3 c. 1a2 d. 0a36.如果f (sinx)=3-cos2x,则f (cos2x)= ( )a. 3-cos2x b. 3-sin2x c. 3+cos2x d. 3+sin2x7. 在中，ab=3，ac=2，bc=，则 ( )a b c d8. 若ab=2, ac=bc ，则的最大值 ( )a b1 c2 d3 9. 在中，内角对边的边长分别是，已知，则的面积等于，a= ( )a.1 b.2 c.1/2 d310. 的三内角的对边边长分别为，若，则( )（）（）（）（）二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.在锐角中，则的值等于 _ 12. 在中，角的对边分别为，。=_；13.设abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c，,，b=_.14.在abc中，, sinb=. sina=_；2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（20）参考答案1. a.由可知,所以,由正弦定理得,故选a2. a 当时，反之，当时，有， 或，故应选a3、b 由a2=b2+c2-2bc cosa 得： 3=1+ c2-2c1cos(/3)=1+ c2-c c2-c-2=0 c=2或-1（舍去）4. b a、b、c成等比数列 b2=ac 又 c=2a b2=2 a2 cosb= (a2+ c2- b2)/(2ac)=( a2+4 a2-2 a2)/(2a2a)=3/45、a答：如果设a+2为最大边，设它的对角为由余弦定理cos=0 可得0a3但这样是不完整的只考虑最大边a+2的对角为钝角没有注意a、 a+1、a+2能否构成三角形，因此还应该注意。a+2a+(a+1) 知a1故a的范围是 1a36.c.令t=sinx,则cos2x=1-2sin2x=1-2t2, f (t)=3-(1-2t2)= 2t2+2 f (cos2x)=2cos2x+2=3+cos2x7.d 由余弦定理得所以选8. 设bc，则ac ，根据面积公式得=，根据余弦定理得，代入上式得=由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值9. b.由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，10.b. 中 二、11.2 设由正弦定理得12. a、b、c为abc的内角，且，.13. 由 cos（ac）+cosb=及b=（a+c）得 cos（ac）cos（a+c）=， cosacosc+sinasinc（cosacoscsinasinc）=, si