河南省高中数学优质课课件及教案——算术平均数与几何平均数新人教版算术平均数与几何平均数.ppt_第1页
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算术平均数与几何平均数 算术平均数与几何平均数 焦作市第十一中学郭振东 焦作市第十一中学郭振东 算一算 第1次 第2次 1斤 1斤 1 糖果称的准确么 你用什么知识解决了这个问题 如何解决的 2 比较两个重要不等式 它们有哪些相同点和不同点 3 认真分析例1及其证明过程 你能得到什么启示 想一想 定理 如果 是正数 那么 当且仅当时取 号 文字叙述 两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 数列叙述 两个正数的等差中项不小于它们的等比中项 1 糖果称的准确么 你用什么知识解决了这个问题 如何解决的 2 比较两个重要不等式 它们有哪些相同点和不同点 3 认真分析例1及其证明过程 你能得到什么启示 想一想 已知都是正数 求证 1 如果积是定值 那么当时 和有最小值 2 如果和是定值 那么当时 积有最大值 例1 练一练 1 1 已知 当取什么值时 的值最小 最小值是多少 1 求函数的值域 解 2 下列问题的解法是否正确 如果错误 请指出错误原因 函数的值域为 1 求函数的值域 函数的值域为 当时 当且仅当即时取 号 当且仅当即时取 号 解 2 已知 求函数的最大值 解 当且仅当即时取 号 当时函数有最大值 2 已知 求函数的最大值 3 求函数的最小值 解 函数的最小值为 还记得吗 1 如果 那么 2 定理 如果是正数 那么 当且仅当时取 号 当且仅当时取 号 利用定理求最值应同时满足 一正二定三相等 书面作业 课本12页第5 6 7题 拓展作业 1 阅读课本第25页阅读材料 2 借助互联网了解算
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