浙江省桐庐中学高中数学高考自编题课件.ppt

高考自编题 说明 这两个题目选择的函数模型都是三次函数 求导以后都变为二次函数 处理方法上是研究二次函数的图象 性质及根的分布情况 或者采取分离变量的方法再次求导 有一定的相似之处 浙江高考的第二小题 标准答案很复杂 但用数形结合法 很快就能解决 看高考题 2009 浙江高考 已知函数f x x3 k2 k 1 x2 5x 2 g x k2x2 kx 1 其中x r 1 设函数p x f x g x 若p x 在区间 0 3 上不单调 求k的取值范围 2 设函数q x 是否存在k 对任意给定的非零实数x1 存在唯一的非零实数x2 x1 x2 使得q x2 q x1 成立 若存在 求k的值 若不存在 请说明理由 2008 全国卷 设a r 函数f x ax3 3x2 1 若x 2是函数y f x 的极值点 求a的值 2 设函数g x f x f x x 0 2 在x 0处取得最大值 求a的取值范围 设计意图 线性规划问题始终是浙江省高考的一个热点和亮点 也是学生的一个难点 对这类问题的处理方法上想和大家一起探讨 题目1 在平面直角坐标系xoy中已知平面区域a x y x2 y2 1 且x 0 y 0 则平面区域b x y x y x y a 的面积为 a b c d 分析与求解 平面区域a 平面区域b s 答案选 b 分析与求解 另解 特殊值法 估计平面区域b的图形 从而求区域b的面积 设计意图 根据考试说明和学科指导意见 幂函数只要求y x y x 1 y x2 y x3 y x1 2 对数函数求导真数只要求求一次函数 浙江省高考最喜欢的是三次函数 但最后都化归为二次函数 本题设计只是想在解决问题的思想方法上 给大家有点启发和借鉴 题目2 已知函数f x 1 讨论函数f x 的单调性 2 若函数f x 有两个极值x1 x2 且x1 x2证明 f x2 1 ln2 分析与求解 当时 即时 当a 1时 f x 在 0 上为增函数 当时 对称轴 当a 1时 有两根 即 当a 1时 f x 在 0 x1 和 x2 上递增 在 x1 x2 上递减 1 分析与求解 方法探讨 思考1如果将代入则得 由 1 知 当且仅当a 1时 f x 有两个极值x1 x2 且x1 x2 对该关系式研究变得很复杂 思考2 设函数g t g t g 1 1 ln2 f x2 g x2 1 ln2 设函数g t 分析与求解 思考3 而f x 在 x1 x2 上递减 a0 由 1 知 a 1时 f x 有两个极值点 则 f x2 f 1 1 aln2 1 ln2 1 abc中 ab 1 bc ca 2 abc的外接圆的圆心为o 若实数 的值为 编写说明 平面向量的地位和作用在新课程中更加凸现出来 也是浙江高考卷选择题中的一个亮点 根据浙江省数学学科指导意见说明 平面向量的数量积的应用 合理选择基向量 求点的坐标 向量的几何意义都是重点内容 而三角形中的内心 外心 重心 垂心更是学生的难点 综合上述因素编写该向量题 方法1 两边平方得 分别取ab ac的中点m n 连结om on 则 又 的外接圆的圆心为o 则 同理有 解得 方法2 如图所示建立直角坐标系 设 得 方法3 作oe ab of ac n m分别是ac ab的中点 编写说明 简单线性规划在高考中经常以小题形式出现 而且总是以新面孔出现 不管09年会怎样考 注重概念 掌握方法 培养灵活运用知识的能力 这始终是我们教学的出发点 因此我们设计了向量的投影在线性规划中的应用小题 解 当 时 3 时 的取值范围为 当 数形结合思想 编写说明 函数 导数 不等式这是大家都感兴趣的问题 在近几年高考中都以解答题出现 比值较重 根据新课程新增的内容 方程的根与函数的零点 由课本必修 p96例1求函数f x lnx 2x b的零点 结合各种初等函数模型 导数 不等式知识的综合运用而编写该题 解 1 设切点 则 且 2 由 得 令 在 上 上单调递减 在 在 上 故 上单调递增 在 故 由 由 而 3 求导数可证f x x 即ln x 1 x 故n 2 n n 时 lnn n 1 一 指导思想 注重基础把握细节渗透方法提升能力 希望学生通过第一轮复习对所学的章节内容打下较为扎实的功底 谈谈高三第一轮复习 指导思想 注重学生对数学基本概念的理解 如函数的概念 基本公式的记忆 基本方法的掌握 基本运算的过关 注重基础 把握细节 渗透方法 提升能力 把握好题目的意图 科学 严谨 规范解题 注意挖掘题目的隐含条件 首先争取把基本题做对 会的就要求做对 做一个题目要有收获 一个题目有一点启发就够了 特别在较新颖的题目或稍综合题目的处理上要和学生一起探讨 比较各种方法的优劣点 从而得到启示 不可能猜中高考题 只有全面提升学生的数学综合能力 才能以不变应万变 谈谈高三第一轮复习 指导思想 二 具体操作 1 提高集体备课的有效性 2 提升课堂教学的质量 3 精选作业 及时反馈 4 重视错因分析 建立错题集 谈谈高三第一轮复习 具体操作 1 提高集体备课的有效性 谈谈高三第一轮复习 具体操作 定时间1个小时30分钟 定地点科技楼 定内容本周内容为主 定主讲人推荐与指定相结合 因为每一个老师对教材的理解 考试说明的把握存在一定的差异 通过主讲人对某章节内容的研究 大家一起探讨本章节的重点 难点 易错点等可以各抒己见 畅所欲言 然后具体到每一节课的处理 2 提升课堂教学的质量 谈谈高三第一轮复习 具体操作 这真不是一件简单的事 我认为除了理论学习研究处 大家还是要一起多听课 多评课 保持自己的长处 多学别人的优点 3 精选作业 及时反馈 谈谈高三第一轮复习 具体操作 出一份练习卷 可以看出一个教师的教学面貌 业务能力 敬业精神 是否多收集信息 选题能力 编题能力都会有所体现 一份好的练习卷对学生是一种收获 不好的练习卷会浪费学生的时间 教师要及时批改 包括面批 及时分析 讲评 4