高考数学理一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用练习8（含解析）新人教A版.doc_第1页
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第2章 函数、导数及其应用练习81函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为() a1个 b2个 c3个 d4个解析：函数f(x)2x|log0.5x|1的零点也就是方程2x|log0.5x|10的根，即2x|log0.5x|1，整理得|log0.5x|x.令g(x)|log0.5x|，h(x)x，作g(x)，h(x)的图像如图所示因为两个函数图像有两个交点，所以f(x)有两个零点答案：b2已知函数f(x)xlog2x，若实数x0是函数f(x)的零点，且0x1x0，则f(x1)的值()a恒为正值 b等于0c恒为负值 d不大于0解析：根据指数函数与对数函数的单调性可以推知函数f(x)xlog2x在(0，)上单调递减，函数f(x)在(0，)上至多有一个零点若有零点，零点左侧的函数值恒正，右侧的函数值恒负，对于0x1x0，f(x1)的值恒为正值. 答案：a32014山东已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()a. b.c(1,2) d(2，)解析：在同一坐标系中分别画出函数f(x)，g(x)的图像如图所示，方程f(x)g(x)有两个不相等的实根等价于两个函数的图像有两个不同的交点，结合图像可知，当直线ykx的斜率大于坐标原点与点(2,1)连线的斜率且小于直线yx1的斜率时符合题意，故k1.答案：b42014课标全国已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是()a(2，) b(，2)c(1，) d(，1)解析：当a0时，f(x)3x21有两个零点，不符合题意，故a0.f(x)3ax26x3x(ax2)，令f(x)0，得x0或x，由题意得a0且f0，解得a2，选b.答案：b52014江苏已知f(x)是定义在r上且周期为3的函数，当x0,3)时，f(x)|x22x|.若函数yf(x)a在区间3,4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_解析：作出函数f(x)|x22x|，x0,3)的图像(如图)，f(0)，当x1时，f(x)极大值，f(3)，方程f(x)a0在3,4上有10个根，即函数yf(x)的图像和直线ya在3,4上有10个交点由于函数
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