人教版数学九年级下册 27.1图形的相似 复习练习题含答案

第二十七章 相似 27.1 图形的相似1. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )A57.5尺 B1.25尺 C6.25尺 D56.5尺2. 如图所示，左侧上海名牌大众汽车的标志图案，与右侧A、B、C、D四个图形中相似的是（ ）3. 如图所示的两个四边形相似，则角的度数是( )A120 B60 C75 D874. 如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点，将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连结AM，BD交于点N，现有下列结论：AMADMC；AMDEBM；DE2ADCM；点N为ABM的外心其中正确的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个5. 如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( )6. 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似的是( )ABCD7. 如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是49，则OBOB为( )A23 B32 C45 D498. 在下列四组图形中，相似的有( )A1组 B2组 C3组 D4组9. 要做甲、乙两个相似的三角形框架，已知甲三角形框架的三边分别为50 cm，60 cm，80 cm，乙三角形框架的一边长为20 cm，还需要多少材料可以制成乙三角形框架( )A56 cm B. cm C27.5 cm D以上情况都有可能10. 如图，已知ABCDEF, ABDE12，则下列等式一定成立的是( )A. B. C. D. 11. 如图2714，相似的正方形共有_个，相似的三角形共有_个12. 如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB2，CD3，则GH的长为_13. 如图，直线yx1与x轴交于点A，与y轴交于点B，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为13，则点B的对应点B的坐标为_14. 若ABC与A1B1C1的相似比为23，A1B1C1与A2B2C2的相似比为23，那么ABC与A2B2C2的相似比是_15. 如图，在ABC中，4AB5AC，AD为ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EFAD于点F，点G在AF上，FGFD，连结EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则的值为_16. 已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD_17. 如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是多少？18. 如图，在ABCD中过点A作AEDC，垂足为E，连结BE，F为BE上一点，且AFED.(1)求证：ABFBEC；(2)若AD5，AB8，sinD，求AF的长答案：1-10 ABDBC AADDC11. 5 1612. 13. (8，3)或(4，3)14. 4915. 4316. 17. 解：ABC与DEC的面积相等，CDF与四边形AFEB的面积相等，ABDE，CEFCBA，EF9，AB12，EFAB91234，CEF和CBA的面积比916，设CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积7k，CDF与四边形AFEB的面积相等，SCDF7k，CDF与CEF是同高不同底的三角形，面积比等于底之比，DFEF7k9k，DF7.18. 解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，DC180，ABFBEC，AFBAFE180，CAFB，ABF