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文档简介
2 2 1对数 学习目标 1 理解对数的概念 2 能够说明对数与指数的关系 3 掌握对数式与指数式的相互转化 4 如何求对数值 假设2002年我国国民生产总值为a亿元 如果每年平均增长8 那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍 已知底数和幂的值 求指数 你能看得出来吗 怎样求呢 一 对数的定义 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于n 就是ab n 那么数b叫做以a为底n的对数 记作logan b 指数 幂 底数 真数 底数 对数 根指数 n次方根 被开方数 二 几个常用结论 1 负数与零没有对数 2 3 4 5 底数a的取值范围 0 1 1 真数n的取值范围 0 三 常用的两种对数 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数 为了简便 n的常用对数log10n 简记作lgn 1 常用对数 在科学技术中使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 n的自然对数logen 简记作lnn 2 自然对数 例1 将下列指数式写成对数式 解 例2 将下列对数式写成指数式 解 例3 求下列各式中的x的值 解 1 2 求底数 求真数 解 3 例3 求下列各式中的x的值 求对数 4 求对数 例4 计算 解 1 设 2 设 1 例5 求下列各式中的x的值 2 解 1 2 总一总 成竹在胸 1 对数定义 2 指数式与对数式互换 3 理解 a 0且a
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