中考数学（第03期）大题狂做系列 专题10（含解析）.doc

2016年中考数学大题狂做系列 专题101(2015年贵州省铜仁市中考，第19题（2）)先化简（+），然后选择一个你喜欢的数代入求值【答案】（2）原式=，当x=1时，原式=1（答案不唯一，正确即可）【解析】考点：分式的化简求值；2(2015年蒙自市初中学业水平第一次模拟测试中考，第16题)如图，求证：【答案】bc=ad.【解析】试题分析：通过hl证明全等，再通过全等得出bc=ad.试题解析：解：， 在和中， （） 考点：全等三角形3(2015年云南省曲靖市中考 ，第21题)如图，菱形abcd的对角线ac与bd相交于点o，且beac，cebd（1）求证：四边形obec是矩形；（2）若菱形abcd的周长是，tan=，求四边形obec的面积【答案】（1）证明见试题解析；（2）4【解析】考点：1菱形的性质；2矩形的判定；3解直角三角形4.（2015年贵州省毕节中考，第25题）某商场有a，b两种商品，若买2件a商品和1件b商品，共需80元；若买3件a商品和2件b商品，共需135元（1）设a，b两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）b商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售b商品100件；若销售单价每上涨1元，b商品每天的销售量就减少5件求每天b商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，b商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？【答案】a=25，b=30；y=5+350x5000；35元时，最大利润为1125元.【解析】考点：二次函数的应用；二元一次方程组的应用5(2015年贵州省黔南州中考，第21题)如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，cbdb，坡面ac的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面dc的坡度为i=：3若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（a点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732）【答案】需要拆除【解析】试题分析：由题意得到abc为等腰直角三角形，求出ab的长，在rtbcd中，根据新坡面的坡度求出bdc=30，得到dc的长，再利用勾股定理求出db的长，由dbab求出ad的长，再比较ad+3与10的大小即可试题解析：需要拆除，理由为：cbab，cab=45，abc为等腰直角三角形，ab=bc=10米，在rtbcd中，新坡面dc的坡度为i=：3，即cdb=30，dc=2bc=20米，bd=米，ad=bdab=（）米7.32米，3+7.32=10.3210，需要拆除考点：1解直角三角形的应用-坡度坡角问题；2应用题6(2015年贵州省铜仁市中考，第20题)为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图（2）求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数（3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？【答案】（1）见解析；（2）180人；（3）1小时【解析】；（2）这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数是：90027036090=180（人）；（3）锻炼的中位数是：1小时考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数7(2015年云南省昆明市中考 ，第22题)如图，ah是o的直径，ae平分fah，交o于点e，过点e的直线fgaf，垂足为f，b为直径oh上一点，点e、f分别在矩形abcd的边bc和cd上（1）求证：直线fg是o的切线；（2）若cd=10，eb=5，求o的直径【答案】（1）证明见试题解析；（2）【解析】（2）四边形abcd是矩形，cd=10，ab=cd=10，abe=90，设oa=oe=x，则ob=10x，在rtobe中，obe=90，be=5，由勾股定理得：，ah=，o的直径为考点：1切线的判定；2相似三角形的判定与性质；3综合题8(2015年贵州省黔东南州中考，第24题)如图，已知二次函数的图象与x轴的一个交点为a（4，0），与y轴的交点为b，过a、b的直线为（1）求二次函数的解析式及点b的坐标；（2）由图象写出满足的自变量x的取值范围；（3）在两坐标轴上是否存在点p，使得abp是以ab为底边的等腰三角形？若存在，求出p的坐标；若不存在，说明理由【答案】（1），b（0，3）；（2）x0或x4；（3）p1（0，），p2（，0）【解析】（2）由图象得直线在抛物线上方的部分，是x0或x4，x0或x4时，；（3）存在，解答如下：根据线段垂直平分线