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文档简介

简单的线性规划 1 二元一次不等式表示平面区域 提出问题 引入新课 解决问题 猜想证明 典型例题分析与练习 课堂小结与课外作业 二元一次不等式组表示第平面区域 在平面直角坐标系中 点的集合 x y x y 1 0 表示什么图形 想一想 点的集合 x y x y 1 0 表示什么图形 1 1 x y 1 0 x y 1 0 x y 1 0 back 猜一猜 1 对直线l右上方的点 x y x y 1 0成立 2 对直线l左下方的点 x y x y 1 0成立 试一试 在平面直角坐标系中 取特殊点代入x y 1尝试验证 证一证 1 1 x y 1 0 y y0 m x y 如图 在直线x y 1 0上取一点p x0 y0 过点p做平行于x轴的直线y y0 在此直线上点p右侧的任意一点 x y 都有 且y y0 x x0 故 x y x0 y0 有 x y 1 x0 y0 1 0 即x y 1 0 因为点p为直线x y 1 0上任意一点 故对于直线x y 1 0右下方的任意点 x y 都有x y 1 0 同理 对于直线左下方的任意一点 x y 都有x y 1 0 1 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 2 在确定区域时 在直线的某一侧取一个特殊点 x0 y0 从ax0 by0 c的正负可以判断出ax by c 0表示哪一侧的区域 一般在c 0时 取原点作为特殊点 得出结论 3 注意所求区域是否包括边界直线 例1 画出不等式2x y 6 0表示的平面区域 3 6 2x y 6 0 2x y 6 0 练习1 画出下列不等式表示的平面区域 1 2 2 1 3 1 2 3 例2 画出不等式组表示的平面区域 x y 0 x 3 x y 5 0 注 不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分 练习2 1 画出下列不等式组表示的平面区域 1 2 2 由三直线x y 0 x 2y 4 0及y 2 0所围成的平面区域如下图 则用不等式可表示为 应该注意的几个问题 1 若不等式中不含0 则边界应画成虚线 否则应画成实线 2 画图时应非常准确 否则将得不到正确结果 3 熟记 直线定界 特殊点定域 方法的内涵 求不等式 x 2 y 2 2所表示的平面区域
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