2008年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开.doc

2008年河北省普通高等学校对口招生考试数 学说明：一、 本试卷共5页，包括3道大题37道小题，共120分。二、 所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、 做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。四、 考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。一、 项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1. 已知集合a,bA=a,b,c，则符合条件集合A的个数为（ ）。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. 已知集合M=x0x3，N=y0y2，下列表示从M到N的映射是（ ）。A f：xy= B f：xy=2x C f：xy=x1 D f：xy=3. x+12是x1的（ ）。A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件4. 函数y=x2+1(x0) B y=(x0) y=(x1) D y= (x1)5. 下列函数为同一函数的是（ ）。A f(x)=x g(x)= B f(x)=x g(x)= C f(x)=sinx g(x)=sin(+x) D f(x)=x g(x)=elnx6. 在等差数列an中，a2,a13是方程x2x3=0的两个根，则前14项的和S14为（ ）。A 20 B 16 C 12 D 77. 在ABC中，则ABC的形状是（ ）。A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形8. 函数y=sinxsin(x)的最小正周期为（ ）。A B C D 29. 已知向量(3,2)与向量(6,)共线，则的值为（ ）。A 1 B 1 C 4 D 410. 直线y=2x+b(b0)与双曲线=1的交点个数为（ ）。A 0 B 1 C 2 D 311. 椭圆=1与双曲线=1（9kb，且ab0，那么_。18. 函数y=的定义域是_。19. 设a=20.3，b=log0.32，c=0.32，则a，b，c从大到小的排列顺序为_。20. 函数y=log a(x+5)(0a1)的图像不过第_象限。21. 若函数y=ax在区间0,1上的最大值与最小值的和为6，则a=_。22. 已知f(x)=ax7bx+2，且f(5)=17，则f(5)=_。23. 设sinxcosx=，则sin2x=_。24. 已知点A(2,1),B(3,2),，则点M的坐标为_。25. 已知向量，则向量的夹角=_。26. 与圆x2+y2=25相切于点(4,3)的直线方程为_。27. 直线3x4y3=0与直线6x8y+5=0之间的距离为_。28. 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与B1C所成角为_。29. 由1,2,3,4,5可组成_个没有重复数字的三位偶数。30. 某地区年降水量在50-100mm范围内的概率为 0.21，在100-150mm范围内的概率为0.22，则年降水量在50-150mm范围内的概率为_。三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31. (5分)已知全集U=2,3,a2+2a3，A=2,a，A的补集CuA=0，求a的值。32. (5分)设f (x)是定义在区间(a,a)上的奇函数，g(x)是定义在(a,a)上的偶函数。若f(x)、g(x)满足f (x)+g(x)=x3x21，求f(x)与g(x)的表达式。33. (6分)已知y=sinx+cosx,求函数的单调递增区间；当x为何值时，函数取最大值？34. (6分)已知数列an满足log2(Sn+1)=n，其中Sn为数列an的前n项和，求证：数列an为等比数列。35. (7分)已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点，准线方程为4x+1=0， 求抛物线的标准方程； 在抛物线上有一个动点Q，求动点Q与点A(1,0)的最小距离。36. (8分)某职业学校计划购买一批电脑，现有甲、乙两家销售公司，甲公司的报价是每台5000元，它的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始可按报价的70%打折；乙公司的报价也是每台5000元，它的优惠条件是无论购买多少台电脑一律按报价的80%打折，在电脑的品牌、质量、售后服务条件完全相同前提下，问购买哪家公司的电脑省钱？OABCDEFG37. (8分)如图：正方形ABCD边长为4，O为对角线交点，E、F分别是AB和AD的中点，GC面ABCD，GC=2， 证明BD面EFG； 求点B到平面EFG的距离。2008年河北省普通高等学校对口招生考试数学答题卡 班级_姓名_ 分数_一选择题（每小题3分，共45分）题号123456789101112131415答案二填空题（每空2分，共30分）16_ 17