九年级数学上册 第二十二章 二次函数单元综合测试 （新版）新人教版.doc

二次函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式中，y是x的二次函数的是()axyx21 bx2y20cy dy24x32下列关于二次函数yx2图象的说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是y轴；顶点(0，0)其中正确的有()a1个 b2个 c3个 d4个3抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是()a先向左平移2个单位，再向上平移3个单位b先向左平移2个单位，再向下平移3个单位c先向右平移2个单位，再向下平移3个单位d先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4在平面直角坐标系中，抛物线yx21与x轴的交点的个数是()a3 b2 c1 d05(宝应县校级期中)函数yx21与yx22的图象的不同之处是()a对称轴 b开口方向 c顶点 d形状6已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：x1013y3131则下列判断中正确的是()a抛物线开口向上 b抛物线与y轴交于负半轴c当x4时，y0 d方程ax2bxc0的正根在3与4之间7已知二次函数y3(x1)2k的图象上有a(，y1)，b(2，y2)，c(，y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()ay1y2y3 by2y1y3cy3y1y2 dy3y2y18(河东区校级期中)同一坐标系中，抛物线y(xa)2与直线yaax的图象可能是()9向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()a第8秒 b第10秒c第12秒 d第15秒10(日照中考)如图是抛物线yax2bxc(a0)图象的一部分抛物线的顶点坐标是a(1，3)，与x轴的一个交点是b(4，0)直线y2mxn(m0)与抛物线交于a、b两点下列结论：2ab0；abc0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y20的解集为_；(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为_；(4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_18(8分)如图，一次函数y1kxb与二次函数y2ax2的图象交于a、b两点(1)利用图中条件，求两个函数的解析式；(2)根据图象写出使y1y2的x的取值范围19(8分)在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮已知球出手时离地面 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？20(10分)(鄂州中考)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现，日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x60时，y80；x50时，y100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？21(12分)矩形oabc的顶点a(8，0)、c(0，6)，点d是bc边上的中点，抛物线yax2bx经过a、d两点，如图所示(1)求点d关于y轴的对称点d的坐标及a、b的值；(2)在y轴上取一点p，使papd长度最短，求点p的坐标；(3)将抛物线yax2bx向下平移，记平移后点a的对应点为a1，点d的对应点为d1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点o是y轴上到a1、d1两点距离之和oa1od1最短的一点，求此抛物线的解析式参考答案1.b2.d3.b4.b5.c6.d7.d8.d9.b10.c11.112.213.3 m14.815.7516.yx117.(1)x11，x23(2)1x2(4)k218.(1)由图象可知：b(2，4)在二次函数y2ax2图象上，4a22.a1.则y2x2.又a(1，n)在二次函数y2x2图象上，n(1)2.n1.则a(1，1)又a、b两点在一次函数y1kxb图象上，解得则y1x2.一次函数解析式为y1x2，二次函数解析式为y2x2.(2)根据图象可知：当1xy2.19.(1)由题意知，抛物线的顶点为(4，4)，经过点(0，)设抛物线解析式为ya(x4)24，代入(0，)，解得a，y(x4)24.当x7时，y(74)243，一定能准确投中(2)当x1时，y(14)2433.1，队员乙能够成功拦截20.(1)设ykxb，由题意得：解得y2x200(30x60)(2)w(x30)(2x200)4502x2260x6 450.(3)w2(x65)22 000.30x60，当x60时，w有最大值，w最大1 950元销售单价为60元时，该公司日获利最大，最大利润是1 950元21.(1)由矩形的性质可知：b(8，6)，d(4，6)点d关于y轴对称点d(4，6)将a(8，0)、d(4，6)代入yax2bx，得解得(2)设直线ad的解析式为ykxn，解得直线yx4与y轴交于点(0，4)p(0，4)(3)解法1：由于op4，故将抛物线向下平移4个单位时，有oa1od1最短y4x23x，即此时的解析式为yx23x4.