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文档简介
矩形的性质与判定的运用基础题知识点矩形的性质与判定的运用1如图,矩形abcd的两条对角线交于点o,若aod120,ab6,则ac( ) a8 b10 c12 d182如图,四边形abcd的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是( ) aabcd badbc cabbc dacbd3下列说法正确的是( ) a矩形的对角线互相平分 b矩形的四条边相等 c有一个角是直角的四边形是矩形 d对角线相等的四边形是矩形4如图,矩形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,则下列结论不正确的是( ) aacbd bacbd cbodo daoco5甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测,检测后,他们都说窗框是矩形,你认为正确的是( ) a甲量得窗框两组对边分别相等 b乙量得窗框对角线相等 c丙量得窗框的一组邻边相等 d丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等6如图,矩形abcd的对角线ac与数轴重合(点c在正半轴上),ab5,bc12,点a表示的数是1,则对角线ac、bd的交点表示的数是( ) a5.5 b5 c6 d6.57如图,矩形abcd中,ac交bd于点o,aod60,oeac.若ad,则oe( ) a1 b2 c3 d48木工做一个矩形桌面,量得桌面的两组对边长分别为15 cm,8 cm,对角线为17 cm,则这个桌面_(填“合格”或“不合格”)9如图,在abcd中,对角线ac、bd相交于点o,且oaob,oad65.则odc_10将一个含30的角的直角三角尺(amf90)按如图所示放置在矩形纸板上,已知矩形纸板的长是宽的2倍,点m是bc边的中点,则afe的度数为_11(海南中考)如图,矩形abcd中,ab3,bc4,则图中四个小矩形的周长之和为_12如图,在rtabc中,acb90,de、df是abc的中位线,连接ef、cd.求证:efcd.中档题13下列说法:矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;两条对角线相等的四边形是矩形;有两个角相等的平行四边形是矩形;两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中,正确的有( ) a1个 b2个 c3个 d4个14如图,在矩形abcd中,bc20 cm,点p和点q分别从点b和点d出发,按逆时针方向沿矩形abcd的边运动,点p和点q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s,则最快_s后,四边形abpq成为矩形15如图所示,abcd中,aq,bn,cn,dq分别是dab,abc,bcd,cda的平分线,aq与bn交于p,cn与dq交于m,在不添加其他条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证明过程(要求:推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件)综合题16如图,已知在abc中,ac3,bc4,ab5,点p在ab上(不与a、b重合),过p作peac,pfbc,垂足分别是e、f,连接ef,m为ef的中点 (1)请判断四边形pecf的形状,并说明理由; (2)随着p点在边ab上位置的改变,cm的长度是否也会改变?若不变,请你求cm的长度;若有变化,请你求cm的变化范围参考答案基础题1.c2.d3.a4.a5.d6.a7.a8.合格9.2510.1511.1412.证明:de、df是abc的中位线,debc,dfac.四边形decf是平行四边形又acb90,四边形decf是矩形efcd.中档题13.a14.415.结论:四边形pqmn是一个矩形理由如下:四边形abcd是一个平行四边形,adbc,dababc180.又aq,bn分别是dab,abc的角平分线,pbaabc,pabbad.pbapab(abcbad)18090.apb90.同理:bnmaqd90.四边形pqmn是矩形综合题16.(1)四边形pecf是矩形理由如下:在abc中,ac3,bc4,ab5,ac2bc2324252ab2.acb90.peac,pfbc,pecacbcfp90.四边形pecf是矩形(2)cm的长度会改变理由:连接pm,由(1)证得四边形pecf是矩形,efpc,cmcp
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