九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定的运用（第3课时）导学案2 （新版）北师大版.doc

矩形的性质与判定的运用基础题知识点矩形的性质与判定的运用1如图，矩形abcd的两条对角线交于点o，若aod120，ab6，则ac( ) a8 b10 c12 d182如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( ) aabcd badbc cabbc dacbd3下列说法正确的是( ) a矩形的对角线互相平分 b矩形的四条边相等 c有一个角是直角的四边形是矩形 d对角线相等的四边形是矩形4如图，矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，则下列结论不正确的是( ) aacbd bacbd cbodo daoco5甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是( ) a甲量得窗框两组对边分别相等 b乙量得窗框对角线相等 c丙量得窗框的一组邻边相等 d丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等6如图，矩形abcd的对角线ac与数轴重合(点c在正半轴上)，ab5，bc12，点a表示的数是1，则对角线ac、bd的交点表示的数是( ) a5.5 b5 c6 d6.57如图，矩形abcd中，ac交bd于点o，aod60，oeac.若ad，则oe( ) a1 b2 c3 d48木工做一个矩形桌面，量得桌面的两组对边长分别为15 cm，8 cm，对角线为17 cm，则这个桌面_(填“合格”或“不合格”)9如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，且oaob，oad65.则odc_10将一个含30的角的直角三角尺(amf90)按如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点m是bc边的中点，则afe的度数为_11(海南中考)如图，矩形abcd中，ab3，bc4，则图中四个小矩形的周长之和为_12如图，在rtabc中，acb90，de、df是abc的中位线，连接ef、cd.求证：efcd.中档题13下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中，正确的有( ) a1个 b2个 c3个 d4个14如图，在矩形abcd中，bc20 cm，点p和点q分别从点b和点d出发，按逆时针方向沿矩形abcd的边运动，点p和点q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快_s后，四边形abpq成为矩形15如图所示，abcd中，aq，bn，cn，dq分别是dab，abc，bcd，cda的平分线，aq与bn交于p，cn与dq交于m，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程(要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件)综合题16如图，已知在abc中，ac3，bc4，ab5，点p在ab上(不与a、b重合)，过p作peac，pfbc，垂足分别是e、f，连接ef，m为ef的中点 (1)请判断四边形pecf的形状，并说明理由； (2)随着p点在边ab上位置的改变，cm的长度是否也会改变？若不变，请你求cm的长度；若有变化，请你求cm的变化范围参考答案基础题1.c2.d3.a4.a5.d6.a7.a8.合格9.2510.1511.1412.证明：de、df是abc的中位线，debc，dfac.四边形decf是平行四边形又acb90，四边形decf是矩形efcd.中档题13.a14.415.结论：四边形pqmn是一个矩形理由如下：四边形abcd是一个平行四边形，adbc，dababc180.又aq，bn分别是dab，abc的角平分线，pbaabc，pabbad.pbapab(abcbad)18090.apb90.同理：bnmaqd90.四边形pqmn是矩形综合题16.(1)四边形pecf是矩形理由如下：在abc中，ac3，bc4，ab5，ac2bc2324252ab2.acb90.peac，pfbc，pecacbcfp90.四边形pecf是矩形（2）cm的长度会改变理由：连接pm，由(1)证得四边形pecf是矩形，efpc，cmcp