八年级数学下册 第五章 数据的频数分布期末复习 （新版）湘教版.doc

数据的频数分布01各个击破命题点1频数与频率【例1】某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在4042(岁)组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ）a0.12 b0.38c0.32 d32【方法归纳】频率频数总数1已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为_2一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（ ）a10人 b20人c30人 d40人命题点2频数分布表【例2】已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_组，9.511.5这一组的频率是_【方法归纳】组距(最大值最小值)组数；频率的计算方法：频率频数总数3对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中80.590.5这一组频数是0.20，那么成绩在80.590.5这个分数段的人数是（ ）a8 b6 c10 d124如表是某校八年级(1)班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是_cm.组别(cm)145.51525152.51595159.51665166.51735频数(人)919148命题点3频数直方图【例3】从斜桥中学八年级参加数学竞赛学生中随机抽取了30名学生的成绩，分数如下(单位：分)：90，85，84，86，87，98，79，85，90，93，68，95，85，71，78，61，94，88，77，100，70，97，85，99，88，68，85，92，93，97.(1)求出这组数据中最大值与最小值的差；(2)按组距7分将数据分组，列出频数分布表；(3)画出频数分布直方图【思路点拨】(1)在给出的数据中找出最大值与最小值作差即可；(2)已知组距为7分，可以由组数(最大值最小值)组距，得出组距，可由此得出分数段，再由题中所给的分数列出频数分布表；(3)由第(2)问中的频数分布表，可以画出频数分布直方图【解答】【方法归纳】本题考查了频数分布表和频数分布直方图的画法，在整理数据时要认真仔细5为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）a0.1 b0.15c0.2 d0.36某校八年级学生参加一次数学竞赛的成绩如下(每组分数含最低分，不含最高分)：6070分的60人；7080分的45人；8090的25人；90100分的20人(1)制作频数分布表；(2)画出频数分布直方图02整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是（ ）a1 b2c3 d42某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.581.63(单位：m)，这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）a150人 b300人c600人 d900人3为了了解一批数据在各个范围内所占比例大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫作（ ）a频率 b样本容量c频数 d频数累计4下列说法正确的是（ ）a频数越小，频率越大b频数大，频率也一定大c频数一定时，频率越小，总次数越大d频数很大时，频率可能超过15对八年级某班45名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.590.5分这一组的频数是9，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.590.5分之间的频率是（ ）a0.2 b0.25c0.3 d0.46已知数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成的组数为（ ）a4 b5 c6 d77已知数据25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是（ ）a2527 b2830c3133 d34368为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：分组50596069707980899099频率0.060.160.080.300.40本次测试这100名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的人数是（ ）a22 b30c60 d709为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个麦穗，量得它们的长度(单位：cm)之后，将所得数据以0.3 cm为组距，分成如下12个组：3.954.25，4.254.55，4.554.85，6.957.25，7.257.55，通过分析计算，最后画出的频数分布直方图如图，由图可知（ ）a长度在5.455.75 cm范围内的麦穗所占的比例最大b长度在5.155.45 cm范围内的麦穗所占的比例大于25%c长度在5.756.05 cm范围内的麦穗所占的比例最大d长度在5.455.75 cm范围内的麦穗比长度在6.356.65 cm范围内的麦穗少10一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是（ ）a50 b60c70 d80二、填空题(每小题4分，共24分)11(漳州中考)我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是_12对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可知最大值与最小值的差为_，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为_13小明统计本班同学的年龄后，绘制如下频数分布直方图，这个班学生的平均年龄是_岁14已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_15如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为234641，若第三组的频数为12，则总数是_16(大庆中考)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_人(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)三、解答题(共46分)17(10分)下表是某中学八年级某班25名男生100 m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表：分组频数频率12.5513.55313.5514.55614.5515.55815.5516.55516.5517.553合计25(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100 m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例18(12分)某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合图提供的信息，解答下列问题：(1)抽取了多少人参加竞赛？(2)60.570.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？19(12分)下图是某班学生一次数学考试成绩的频数分布直方图，其中纵坐标表示学生数，观察图形，回答下列问题：(1)全班有多少学生？(2)此次考试的平均成绩大概是多少？(3)不及格的人数有多少？占全班多大比例？(4)如果80分以上的成绩算优良，那么获优良成绩的学生占全班多大比例？20(12分)(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50x100，并制作了频数分布直方图，如图：根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80x90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？参考答案例1c例240.4例3(1)这组数据中最大值与最小值的差为1006139.(2)组数3976，所以可得分数段为：58.565.5，65.572.5，72.579.5，79.586.5，86.593.5，93.5100.5，可列出频数分布表，如下表：分数段频数58.565.5165.572.5472.579.5379.586.5786.593.5893.5100.57合计30(3)由第二问中的频数分布表，可以画出频数分布直方图，如图题组训练1152.b3.a4.75.c6.(1)频数分布表：成绩(分)60707080809090100频数(人)60452520(2)频数分布直方图：整合集训1c2.b3.c4.c5.a6.b7.a8.d9.c10.c11.412.26 cm913.14.3414.0.115.6016.15017.(1)0.120.240.320.20.121(2)观察表可得：有8人100 m跑的成绩不低于15.55秒，所占的比例为8250.32.18.(1)312189648(人)(2)频数为12，频率为12480.25.(3)70.580.5.19.(1)观察直方图可知：成绩在2939分间的学生有1人，3949分间的有2人，因此，全班共有学生人数是12381014644(人)(2)由于直方图只反映每个分数区间有多少学生，未反映这些学生每位成绩具体是多少，故不能由图算出平均数，但如果采用某种适当的方式则可算出近似平均数下面我们采用每个区间左端点数加5.作为该区间每位学生的成绩计算：(34144254364874108414946)3 276