八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定同步练习 （新版）湘教版.doc

直角三角形全等的判定01课前预习要点感知斜边、直角边定理：斜边和_条直角边对应相等的两个直角三角形全等简称“斜边、直角边”或“hl”预习练习如图，abcd，aebc于点e，dfbc于点f，若becf，则abe_，其依据是_02当堂训练知识点1直角三角形全等的判定1如图，ad90，acdb，则abcdcb的依据是（ ）ahlbasacaasdsas2在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）a两条直角边对应相等b两个锐角对应相等c一个锐角和它所对的直角边对应相等d一条斜边和一条直角边对应相等3如图，已知acad，acbadb90，则全等三角形共有（ ）a1对 b2对 c3对 d4对4已知：如图，aebc，dfbc，垂足分别为e、f，aedf，abdc，则abe_.5如图，已知bdae于点b，c是bd上一点，且bcbe，要使rtabcrtdbe，应补充的条件是ad或_或_或_6已知：如图，be、cd为abc的高，且becd，be、cd交于点p，若bd2，则ce_.7已知：如图，abcd，deac于点e，bfac于点f，且debf，d60，则a_.8已知：如图，点b、f、c、e在同一直线上，bfce，abbe，debe，垂足分别为b、e，且acdf，连接ac、df.求证：ad.9已知：如图，abcd，deac，bfac，e、f是垂足，debf.求证：abcd.知识点2作直角三角形10已知一条斜边和一条直角边，求作直角三角形，作图的依据是_11已知rtabc，acb90，请利用直角三角形全等的判定hl，求作三角形rtdef，使rtdefrtabc.03课后作业12如图，在rtabc的斜边bc上截取cdca，过点d作debc交ab于点e，则有（ ）adedb bdeaecaebe daebd13用三角尺可按下面方法画角平分线：如图，在已知aob两边上分别取omon，再分别过点m、n作oa、ob的垂线，两垂线交于点p，画射线op，则op平分aob.作图过程用到了opmopn，那么opmopn的依据是_14如图，adbc，a90，e是ab上的一点，且adbe，12.求证：adebec.15用尺规作一个直角三角形，使其中一条边长为a，这条边所对的角为30.16在abc中，abcb，abc90，f为ab延长线上一点，点e在bc上，且aecf.(1)求证：bebf；(2)若cae30，求acf度数挑战自我17已知：点o到abc的两边ab、ac所在直线的距离相等，且oboc.图1 图2(1)如图1，若点o在边bc上，求证：aboaco；(2)如图2，若点o在abc的内部，求证：aboaco.参考答案课前预习要点感知一预习练习dcfhl当堂训练1a2.b3.c4.dcf5.abdbacdeacbdeb6.27.308.证明：bfce，bffccefc，即bcef.abbe，debe，be90.在rtabc与rtdef中，acdf，bcef，rtabcrtdef(hl)ad.9.证明：deac，bfac，afbced90.在rtabf和rtcde中，abcd，debf，rtabfrtcde(hl)acdcab.abcd.10.hl11作法：(1)作mfn90；(2)在fm上截取fd，使fdca；(3)以d为圆心，以ab为半径画弧，交fn于点e，连接de.则def为所求作的直角三角形课后作业12b13.hl14.证明：12，dece.adbc，a90，b90.ade和bec是直角三角形而adbe，dece，adebec(hl)15.已知：线段a，求作：rtabc，使bca，acb90，a30.作法：(1)作mcn90；(2)在cn上截取cb，使cba；(3)以b为圆心，以2a为半径画弧，交cm于点a，连接ab.则abc为所求作的直角三角形16(1)证明：abc90，在rtabe和rtcbf中，rtabertcbf(hl)bebf.(2)abcb，abc90，bacbca45.cae30，bae453015.rtabertcbf，bcfbae15.acfbcfbca154560.17.证明：(1)过点o分别作oeab，ofac，e、f分别是垂足在