初中数学一轮复习 几何与变换篇 第一节 几何图形初步知识导学练.doc

几何图形初步知识学习目标：1. 了解立体图形的展开与折叠；了解直线、射线、线段、角、相交线性质；掌握平行线性质与判定；2. 注重把握空间想象能力，动手操作能力的题型训练；3. 侧重研究数形结合、建模表达、图形变换能力的有关题型；复习反馈：1. 立体图形可分为_体、_体、_体.其中柱体可分为_、_；锥体中又可分为_、_.aab2. 圆锥的侧面是一个_面，它的展开图是一个_形；圆柱的侧面展开图是一个_形；正方体的展开图共有_种情况，你能画出它们吗？3.（1）直线的基本性质：两点确定一条直线； （2）线段的基本性质：如图，在直线a上找一点p，使pa+pb最短，画图说明点p的位置，并说明理由.4. 角：（1）角的定义：有公共端点的两条_线组成的图形； （2）角的分类：按大小分可分为：周角、_、_、_、_;它们关系是：1周角=_平角=_直角=360，1=_, 1=_. (3)余角、补角及其性质：如图，在rtabc中，acb=90，cdab于d，则与cab互余的角有_;与cab互补的角有_;与cab相等的角有_;5. 相交线：（1）对顶角定义与性质：如图，1与2是一对_角，它们关系是_，你能证明吗？（2）垂直的性质：如图，想从点p铺设水管到河岸cd，怎样铺设才会使所需水管最短？请画图说明.符合这一条件的线路最多有几条，为什么？6. 平行线的定义：在_内，_的两条直线叫做平行线.7. 平行公理：经过已知直线外一点，有且_直线与已知直线平行.8. 两平行直线的性质：如图，已知c=100，若增加一个条件，使得ab/cd，试写出符合要求的一个条件： .faebcd9. 两条直线平行的判定方法：如下图，当_时，则1=2，理由是 .10. 角平分线的性质与判定：如上图，abc中，c=90，bac的平分线交bc于点d，若cd=4，则点d到ab的距离是 adbc12合作探究：考点1 立体图形的展开与折叠.（2015恩施州第7题3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）a0 b2 c数 d学考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”故选：a点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题考点2 直线、射线、线段（2014浙江金华，第2题，3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）a两点确定一条直线 b两点之间线段最短 c垂线段最短 d在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：直线的性质：两点确定一条直线专题：应用题分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线故选a点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力考点3 角的计算（2014四川广安,第14题3分）若的补角为7628，则= 考点：余角和补角；度分秒的换算分析：根据互为补角的概念可得出=1807628解答：的补角为7628，=1807628=10332，故答案为10332点评：本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握考点4相交线（2014湘西州，第5题3分）如图，直线ab和cd相交于点o，oe平分dob，aoc=40，则doe= 度考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：由aoc=40，根据对顶角相等求出dob=40，再根据角平分线定义求出doe即可解答：aoc=40，dob=aoc=40，oe平分dob，doe=bod=20，故答案为：20点评：本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用，关键是求出bod的度数考点5平行的性质与判定（2015鄂州, 第6题3分）如图，abcd，ef与ab、cd分别相交于点e、f，epef，与efd的平分线fp相交于点p，且bep=50，则epf=（）度 a 70 b 65 c 60 d 55考点： 平行线的性质分析： 先由垂直的定义，求出pef=90，然后由bep=50，进而可求bef=140，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出efd的度数，然后根据角平分线的定义可求efp的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出epf的度数解答： 解：如图所示，epef，pef=90，bep=50，bef=bep+pef=140，abcd，bef+efd=180，efd=40，fp平分efd，=20，pef+efp+epf=180，epf=70故选：a点评： 此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补形成提升：1. （2015聊城，第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）a梦 b水 c城 d美2. （2012山东省荷泽市，9，3）已知线段ab=8cm，在直线ab上画线段bc，使bc=3cm，则线段ac=_.3. （2014福建漳州，第14题4分）如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点o，绕点o任意转动其中一个三角尺，则与aod始终相等的角是 4. （2014四川凉山州，第2题，4分）下列图形中，1与2是对顶角的是（ ） a b c d5. （2014江苏淮安，第7题3分）如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若1=56，则2的度数为（）a56 b44 c34 d28【归纳总结】【形成提升参考答案】1. （2015聊城，第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）a梦 b水 c城 d美考点：正方体相对两个面上的文字分析：根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案解答：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：a点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键2. （2012山东省荷泽市，9，3）已知线段ab=8cm，在直线ab上画线段bc，使bc=3cm，则线段ac=_.解析：由于是在直线ab上画线段bc，bc可能画在线段ab的外部，也可能画在线段ab上，所以ac=ab+bc=8+3=11cm或ac=ab-bc=8-3=5cm.答案：11或5点评：由于在直线上画线段，所以要分类讨论，这条线段是画在线段的外部或线段两种情况.3. （2014福建漳州，第14题4分）如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点o，绕点o任意转动其中一个三角尺，则与aod始终相等的角是 考点：余角和补角分析：因为是一幅三角尺，所以aob=cod=90，再利用aod=aobbod=90bod，boc=codbod=90bod，同角的余角相等，可知与aod始终相等的角是boc解答：aob=cod=90，aod=aobbod=90bod，boc=codbod=90bod，aod=boc故答案为：boc点评：本题主要考查了余角和补角用到同角的余角相等4. （2014四川凉山州，第2题，4分）下列图形中，1与2是对顶角的是（ ） a b c d考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角的特征，有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：a1、2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；b1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；c1、2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；d1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；故选：c点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比较简单5. （2014江苏淮安，第7题3分）