高中数学 第3章 不等式 2 一元二次不等式 第2课时 一元二次不等式的应用同步练习 北师大版必修5.doc

【成才之路】2016年春高中数学 第3章 不等式 2 一元二次不等式 第2课时 一元二次不等式的应用同步练习 北师大版必修5一、选择题1不等式0的解集是()a(，1)(1,2b1,2c(，1)2，)d(1,2答案d解析原不等式等价于解得10的解集是x|x3或x0的解集为()ax|x3bx|x2，或1x3cx|2x3dx|2x1，或1x0可化为0，即(x3)(x1)(x2)0，如图，由“穿针引线”法可得不等式的解集为x|2x3选c.4若集合ax|2x1|3，bx|0，则ab等于()ax|1x或2x3bx|2x3cx|x2dx|1x答案d解析|2x1|3，32x13，1x2.又0，x3或x.ax|1x3或x，abx|1x12x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()aa2或a3ba2或a3ca2d2a0.显然a2时不等式不恒成立；当a20时，只需解得a2.也可利用特值代入的办法进行排除故选c.6要使关于x的方程x2(a21)xa20的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是()a1a1ba1c2a1da1答案c解析设f(x)x2(a21)xa2，由题意知，f(1)1a21a2a2a2(a1)(a2)0，2a1.二、填空题7(2015江苏，7)不等式2x2x4的解集为_答案(1,2)解析由题意得x2x2，所以1x0的解集为x|1xm，则a_，m_.答案33解析可知1，m是方程ax26xa20的两个根，且a0.解得或(舍去)三、解答题9解不等式：2.解析原不等式等价变形为20，即0，即为0，即为，即等价变形为画出示意图如下：可得原不等式的解集为x|x110已知不等式ax23x64的解集为x|xb，(1)求a，b的值；(2)解不等式0.解析(1)由已知得：1，b是方程ax23x64的两根，a364，a1，方程x23x20其两根为x11，x22，b2.(2)将a1，b2代入不等式0得，0，可转化为：(x1)(x1)(x2)0，如图，由“穿针引线”法可得原不等式的解集为x|1x2一、选择题1关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()a(，1)(2，)b(1,2)c(1,2)d(，1)(2，)答案a解析由axb0的解集为(1，)得，00x1或x2.2设函数f(x)x2bx1，且f(1)f(3)，则f(x)0的解集为()a(，1)(3，)brcx|x1dx|x1答案c解析f(1)f(3)1b193b1，b2，f(x)x22x1(x1)2，f(x)0的解集为x|x1故选c.3已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()ax|1xbx|xcx|2x1dx|1答案a解析由题意，故不等式2x2bxa0为：2x2x10，其解集为x|1x4如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()a(，)b(2,0)c(2,1)d(0,1)答案d解析解法一：验证排除法：当m0时，原方程可化为x2x20，方程两根为2和1，不合题意，排除a、c；当m1时，原方程可化为x22x10，方程的两根为1或1，不合题意，排除b，故选d.解法二：令f(x)x2(m1)xm22，则，0m1.二、填空题5已知1的解集是x|x2，则实数a的值为_答案解析1，0，即(a1)x1(x1)0，又不等式1的解集为x|x2，a10.2，a.6若函数f(x)的定义域为r，则a的取值范围为_答案1,0解析已知函数的定义域为r，即2x22axa10在r上恒成立，也即x22axa0恒成立，所以有(2a)24(a)0，解得1a0.三、解答题7解不等式：(1)(x22x3)(x1)(8x24)0；(2)x32x2x20.解析(1)原不等式等价于8(x3)(x1)2(x3)0，把各因式的根在数轴上标出，如图所示，由“穿针引线”法可得原不等式的解集为x|x3或x1或x3(2)原不等式可化为(x1)(x1)(x2)0.将方程(x1)(x1)(x2)0的各个根2，1,1标在数轴上，并用穿针引线法依次通过每一个根如图所示所以，原不等式的解集为x|2x18当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x10的解是全体实数？解析当a210，即a1时，若a1，则原不