八年级数学2.1不等关系测试含解析新版北师大版.docx

2.1不等关系一、选择题1. 下面给出了5个式子：30，4x+3yO，x=3，x1，x+23，其中不等式有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】B【解析】试题解析：30；4x+3y0；x+23是不等式故选B考点：不等式的定义2. 若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A. m0 B. m0 C. m0 D. m0【答案】D【解析】试题分析：根据非负数的定义即可解决解：非负数即正数或0，即或等于0的数，则m0故选D点评：本题主要考查了非负数的定义3. 某市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，已知某一天的气温为t，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A. 18t27 B. 18t27 C. 18t27 D. 18t27【答案】D【解析】试题分析：根据不等式的定义进行解答即可解：贵阳市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，某一天的气温为t，18t27故选D点评：本题考查的是不等式的定义，熟知用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式是解答此题的关键4. 无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A. x+50 B. x+50 C. x20 D. x20【答案】D【解析】试题分析：A、当x5时，不等式不成立，故此选项错误；B、当x5时，不等式不成立，故此选项错误；C、当x=0时，不等式不成立，故此选项错误；D、无论x为何值，不等式总成立，故此选项正确；考点：不等式的定义；非负数的性质：偶次方5. 高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指（）A. 每100克内含钙150毫克B. 每100克内含钙不低于150毫克C. 每100克内含钙高于150毫克D. 每100克内含钙不超过150毫克【答案】B6. 在下列式子中，不是不等式的是（）A. 2x1 B. x2 C. 4x+50 D. a=3【答案】D【解析】根据不等式的概念：用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式可得：A、B、C是不等式，D是等式，故选D7. “ab”的反面是（）A. ab B. ab C. ab D. a=b【答案】C【解析】ab的反面是a=b或ab，即ab故选C二、填空题8. 用不等号“、”填空：a2+1_0【答案】【解析】试题解析：根据a20，a2+10.考点：1.不等式的定义；2.非负数的性质：偶次方9. 已知x2的最小值是a，x6的最大值是b，则a+b=_【答案】4【解析】试题分析：解答此题要明确，x2时，x可以等于2；x6时，x可以等于6因为x2的最小值是a，a=2；x6的最大值是b，则b=6；则a+b=26=4，考点：不等式的定义10. 用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为_【答案】：x2a20【解析】根据“x与a的平方差不是正数”，即“x与a的平方差小于等于0”可得：x与a的平方差不是正数可表示为：x2-a20故答案是：x2-a2011. k的值大于1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_（使用形如axb的类似式子填空）【答案】1k3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1k3故答案是：-1k3三、解答题12. 在生活中不等关系的应用随处可见如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？【答案】见解析【解析】试题分析：先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可图表示最低时速限制；图表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图表示车辆过桥时限制车宽的标志；图车辆过桥时限制车重的标志试题解析：设时速为a千米/时，则a50；设车高为bm，则b3.5；设车宽为xm，则x3；设车重为yt，则y1013. 一种药品的说明书上写着：“每日用量120180mg，分34次服完”一次服用这种药的剂量在什么范围？【答案】答案：30x60【解析】试题分析：用1203，1204得到每天服用100mg时3次或4次每次的剂量；1803，1804即可得到每天服用180mg时3次或4次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可解：1203=40，1204=30，1803=60，1804=45，一次服用这种药的剂量在30mg60mg之间，即30x60点评：本题考查的是不等式的定义，本题需注意应找到每天服用120mg时3次或4次每次的剂量；每天服用180mg时3次或4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值14. 在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴（1）写出a所满足的不等式；（2）数3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？【答案】答案：（1）2a4；（2）0所对应的点到B点的距离小于3【解析】试题分析：根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果试题解析：(1)根据题意得：|a1|3，得出2a4，(2)由(1)得：到点B的距离小于3的数在2和4之间，在3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3.点睛：本题考查了数轴上两点之间的距离为两个数差的绝对值，以及解不等式，难度适中15. 用适当的符号表示下列关系：（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（3）明天下雨的可能性不小于70%；【答案】（1）有r300；（2）3a+4b268；（3）P70%【解析】试题分析：（1）不小于就是大于等于，用“”来表示；（2）不高于就是等于或低于，用“”表示；（3）不小于就是大于等于，用“”来表示；试题