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文档简介
1.4角的平分线的性质(2)一、新课引入一复习旧知1、 角平分线的性质及角平分线性质的逆定理是?DCBA2、如图,在ABC中,C90,AC=8,DC=12AD,BD平分ABC,求D到AB的距离. 二导读目标学习目标:1.进一步熟练应用角平分线的性质;2.能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理;3.进一步发展学生的推理证明意识和能力.重点:熟练应用角平分线的性质难点:掌握三角形三条角平分线的性质定理并进行证明二、预习导学预习课本P24P25内容,完成下列问题:1.如图,已知EFCD,EFAB,MNAC,M是EF的中点.需添加一个什么条件,就可使CM,AM分别为ACD和CAB的平分线呢?2.如图,你能在ABC中找到一点P,使其到三边的距离相等吗?归纳:三角形的三条角平分线交于 点,并且这一点到三条边的距离 。三、合作探究例1. 到三角形三边距离相等的点是( )A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点D. 不能确定例2.已知:如图,点B、C在A的两边上,且AB=AC,P为A内一点,PB=PC, PEAB,PFAC,垂足分别是E、F。求证:PE=PF 例3.如图,在ABC的外角DAC的平分线上任取一点P,作PEDB,PFAC,垂足分别为点E,F.试探索BE+PF与PB的大小关系. 四、解法指导五、堂上练习1. 如图(2)所示,三条公路两两相交,交点分别为A、B、C,现计划修一个油库,要求到三条公路的距离相等,可供选择的地址有( )A. 一处 B. 二处C. 三处 D. 四处 2.如图,E是AOB的平分线上一点,ECOA于点C,EDOB于点D,求证:(1)ECD=EDC;(2)OC=OD.EODCBAEDCBA3.已知:如图,在ABC中,ADDE,BEDE,AC,BC分别平分BAD,ABE,点C在线段DE上,求证:AB=AD+BE.六、课堂小结在这节课的学习,你收获什么? 七、课后作业1.如图,ABC中,C90,ACBC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且AB6cm,则DEB的周长为多少?FEDCBA2.如图,已知ABC的外角CBD和BCE的平分线BF,CF相交点于F,试问点F在A的平分线上吗?(提示:过F点分别
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