九年级数学第28章的圆的基本性质课件华东师大版圆（第一课）.ppt

义务教育课程标准实验教科书九年级上册 数 学 28 1圆 第一课时 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 一感知圆的世界 观察画圆的过程 你能由此说出圆的形成过程吗 观察 二圆的形成 线段op绕它固定的一个端点o旋转一周 另一端点p所经过的封闭曲线叫做圆 定点o叫做圆心 线段op叫做圆的半径 在同一平面内 感悟新知 要确定一个圆 必须确定圆的 和 圆心 半径 读做 o 圆o 圆心确定圆的 半径确定圆的 位置 大小 既 圆上任意一点p到定点o的距离相等 三 圆的概念 1 圆上各点到定点 圆心o 的距离都等于定长 半径r 归纳 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合 从画圆的过程可以看出 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 圆的两种定义 动态 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 静态 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 爱好运动的小华 小强 小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛 他们以一面表面比较平整的土墙上为靶子 规则是谁掷出落点离o越近 谁就胜 如下图中是他们三人某一轮掷镖的落点 你认为这一轮中谁的成绩最好 猜一猜 点与圆的位置关系 如图 设 o的半径为r a点在圆内 b点在圆上 c点在圆外 那么 oa r ob r oc r 反过来也成立 即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系 反过来 已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系 已知 o的面积为25 1 若po 5 5 则点p在 2 若po 4 则点p在 3 若po 则点p在圆上 新知应用 圆外 圆内 5 在直角三角形abc中 c rt ac 3cm ab 5cm 若以点c为圆心 画一个半径为3cm的圆 试判断点a 点b和 c的相互位置关系 课内练习 实际应用 如图所示 在a地正北80m的 处有一幢民房 正西100m的c处有一变电设施 在bc的中点d处是一古建筑 因施工需要 必须在a处进行一次爆破 为使民房 变电设施 古建筑都不遭到破坏 问爆破影响面的半径应控制在什么范围内 经过圆心的弦 如图中的ab 叫做直径 c o a b 连接圆上任意两点的线段 如图ac 叫做弦 与圆有关的概念 弦 议一议 小明和小强为了探究o中有没有最长的弦 经过了大量的测量 最后得出一致结论 直径是圆中最长的弦 你认为他们的结论对吗 试说说你的理由 练习 3 一个点到已知圆上的点的最大距离是8 最小距离是2 则圆的半径是 2 如图 abc中 c 90 bc 3 ac 6 cd为中线 以c为圆心 以为半径作圆 则点a b d与圆c的关系如何 1 已知圆p的半径为3 点q在圆p外 点r在圆p上 点h在圆p内 则pq 3 pr 3 ph 3 1 请将自己所画的圆与同桌所画的圆进行比较 它们是否能够完全重合 并思考什么情况下两个圆能够完全重合 半径相等的两个圆叫做等圆 动手做一做 半径相等的情况下两圆能够完全重合 2 在一片草地上的a b两处拴了一匹马和一只羊 其中拴羊的绳子长4米 拴马的绳子长7米 如图所示 请你画出马和羊都可以吃到草的区域 假设a b之间相距10米 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 如弦cd 概念明晰 直径是最长的弦 圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 直径将圆分成两部分 每一部分都叫做半圆 如弧abc 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 如弦ab 经过圆心的弦叫做直径 如直径ac 弦与弧 1 请写出图中所有的弦 2 请任选一条弦 写出这条弦所对的弧 3 判断 1 圆是一条封闭曲线 它上面的任何一点到某个定点的距离都等于定长 2 圆的任何一条弦的两端点 把圆分成两条弧 所以一条弦对两条弧 3 到圆心的距离小于半径的点在圆上 4 直径是弦 且圆内最长的弦是直径 5 半圆是弧 弧小于半圆 6 圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧 o a b c 圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角如 判别下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 7 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 8 半径相等的两个圆是等圆 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 做一做 1 下列关于圆的叙述正确的是 a 圆是一个面b 圆是一条封闭曲线c 圆是由圆心确定的d 圆是到定点的距离等于或小于定长的点组成的图形 2 下列叙述不正确的是 a 直径是圆中最长的弦b 直径是弦 但弦不一定是直径c 半圆是弧 但弧不一定是半圆d 弧可以分为大于半圆的弧和小于半圆的弧 b d 下图中的圆记作 圆中的弦有 共 条 半径有 是直径 小于半圆的弧有 条 大于半圆的弧有 条 c ab ac bd 3 oa ob oc ac 5 5 本节课应掌握 1 圆的定义定义一 在同一平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆 定义二 圆是到定点的距离等于定长的点组成的图形2 弦 直径 弧等概念 注意 1 从圆的定义可知 圆是指圆周而不是圆面 2 确定圆的要素是 圆心 半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小确定一个圆 两者缺一不可 点a b c与圆的位置如图所示 设 o的半径为r 点到圆心的距离为d 则d和r的大小关系为 d r d r d r 点与圆的位置关系 o 课堂练习 上 内部 外部 上 点 在 内部 点 在 上 点 在 外部 3 在以ab 5cm为直径的圆上 到直线ab的距离为2 5cm的点有 a 无数个b 1个c 2个d 4个 4 若 p的半径长为13cm 圆心p的坐标为 5 12 则平面直角坐标系的原点o与 p位置关系是 a 在圆内b 在圆外c 在圆上d 无法确定 c c 若圆p的半径为12呢 5 如图 在 abc中 bac rt ao是bc边上的中线 bc为 o的直径 问 点a是否在圆上 请说明理由 课外拓展 o的半径为2 点p到圆心的距离op m 且m使关于x的方程2x2 2 2x m 1 0有实根 试确定点p位置 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 三 巩固新知应用新知 正确答案