高三数学高考基础复习：第九章第8课时 距离课件.ppt

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第8课时距离 要点 疑点 考点 2 点线距 空间有七个距离 1 定义 两条异面直线的公垂线在这两异面直线间的线段的长度 叫两条异面直线之间的距离 2 求法 高考要求题中给出公垂线段 故只须直接找出即可 1 点点距 3 线线距 包括两条平行直线间的距离 5 线面距 1 定义 从平面外一点引一个平面的垂线 这个点和垂足间的距离叫这个点到这个平面的距离 2 求法 直接法 作线的垂线 下证垂直于面 等体积法 平行转化法 4 点面距 1 定义 一条直线和一个平面平行 这条直线上任一点到平面的距离 叫这条直线和平面的距离 2 求法 转化成点面距 7 球面距 1 定义 夹在两个平行平面之间的公垂线段的长度 叫两平行平面之间的距离 2 求法 转化成线面距 点面距 6 面面距 1 定义 球面上经过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度 叫这两点的球面距离 2 求法 l r 其中 是这两点对球心的张角 r是球的半径 1 是两个平行平面 a b a与b之间的距离为d1 与 之间的距离为d2 则 a d d2 b d d2 c d1 d2 d d d2 课前热身 d c 2 一副三角板如图拼接 使两个三角板所在的平面互相垂直 如果公共边ac a 则异面直线ab与cd的距离是 a b a c d 3 abc中 ab 9 ac 15 bac 120 abc所在平面外一点p到三个顶点a b c的距离都是14 那么点p到平面 的距离为 a 7 b 9 c 11 d 13 a 4 在长方体 中 已知ab 4 aa1 3 ad 1 则点c1到直线a1b的距离为 5 已知rt abc的直角顶点c在平面 内 斜边ab ab 26 ac bc分别和平面 成45 和30 角 则ab到平面 的距离为 2 返回 能力 思维 方法 1 如图所示 在棱长为a的正方体abcd a1b1c1d1中 求异面直线bc1与d1d bc1与dc间的距离 解题回顾 由构造异面直线的公垂线段求异面直线的距离 是高考所要求的 其构造途径一般有两条 一是在已知几何体中的现成线段中寻找 二是过其中一条上一点作出另一条的相交垂线段 2 已知ab是异面直线a b的公垂线段 ab 2 a b成30 角 在直线a上取一点p 使pa 4 求p到直线b的距离 解题回顾 1 本题关键是怎样添作辅助平面和辅助线 解法类似于课本例题 2 运用面面垂直性质和三垂线定理得到所求距离 再通过解直角三角形求出距离 3 在棱长为1的正方体中 1 求点a到平面的距离 2 求点到平面的距离 3 求平面与平面的距离 4 求直线ab与平面的距离 解题回顾 1 求距离的一般步骤是 一作 二证 三计算 即先作出表示距离的线段 再证明它就是要求的距离 然后再计算 其中第二步的证明易被忽视 应引起重视 2 求距离问题体现了化归与转化的思想 一般情况下需要转化为解三角形 4 已知如图 边长为a的菱形abcd中 abc 60 pc 平面abcd e是pa的中点 求e到平面pbc的距离 解题回顾 解答求距离的问题 注意距离之间的相互转化 有时能取得意想不到的效果 返回 5 如图所示 已知abcd是矩形 ab a ad b pa 平面abcd pa 2c q是pa的中点 求 1 q到bd的距离 2 p到平面bqd的距离 延伸 拓展 解题回顾 直接法和间接法是求点面距离的常见求法 无论哪种方法都体现了化归思想 返回 1 距离离不开垂直 因此求距离问题的过程实质上是论证线面关系 平面与垂直 与解三