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文档简介

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第1课时椭圆 要点 疑点 考点 1 椭圆的定义 1 椭圆的第一定义为 平面内与两个定点f1 f2的距离之和为常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫做椭圆 2 椭圆的第二定义为 平面内到一定点f与到一定直线l的距离之比为一常数e 0 e 1 的点的轨迹叫做椭圆 2 椭圆的标准方程的两种形式x2 a2 y2 b2 1 x2 b2 y2 a2 1 a b 0 分别表示中心在原点 焦点在x轴和y轴上的椭圆 4 椭圆的焦半径公式在椭圆x2 a2 y2 b2 1 a b 0 上 点m x0 y0 的左焦半径为 mf1 a ex0 右焦半径为 mf2 a ex0在椭圆x2 b2 y2 a2 1 a b 0 上点p m n 的下焦半径 pf1 a en 上焦半径为 pf2 a en 返回 课前热身 1 椭圆x2 100 y2 64 1上一点p到左焦点f1的距离为6 q是pf1的中点 o是坐标原点 则 oq 7 2 已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点 其纵坐标等于短半轴长的2 3 则椭圆的离心率为 3 已知方程表示焦点y轴上的椭圆 则m的取值范围是 a m 2 b 1 m 2 c m 1或1 m 2 d m 1或1 m 3 2 d 返回 c 5 已知f1 f2是椭圆x2 25 y2 9 1的焦点 p为椭圆上一点 若 f1pf2 60 则 pf1f2的面积是 能力 思维 方法 解题回顾 本题因椭圆焦点位置未定 故有两种情况 不能犯 对而不全 的知识性错误 例1 已知p点在以坐标轴为对称轴的椭圆上 点p到两焦点的距离分别为和 过p作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 求椭圆方程 解题回顾 求椭圆的方程 先判断焦点的位置 若焦点位置不确定则进行讨论 还要善于利用椭圆的定义和性质结合图形建立关系式 解题回顾 af2 与 bf2 为焦半径 所以考虑使用焦半径公式建立关系式 同时结合图形 利用平面几何知识 在应用椭圆第二定义时 必须注意相应的焦点和准线问题 3 已知a b是椭圆上的点 f2是右焦点且 af2 bf2 ab的中点n到左准线的距离等于 求此椭圆方程 解题回顾 椭圆上的点与两个焦点f1 f2所成的三角形 常称之为焦点三角形 解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理 解题中 通过变形 使之出现 pf1 pf2 这样便于运用椭圆的定义 得到a c关系 打开解题的思路 4 已知f1 f2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 f1pf2 60 1 求椭圆离心率的范围 2 求证 f1pf2的面积只与椭圆的短轴长有关 返回 延伸 拓展 返回 解题回顾 椭圆的取值范围是进行不等放缩 或建立不等关系的一种依据和途径 在与椭圆有关的问题中 若没有明确给出不等条件而要求某种变量的取值范围时 常据此构造不等式 误解分析 2 注意联系第一小题中p为定点时的求法 同时要注意利用椭圆中的平方关系 构造不等式 是解决第
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