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文档简介
课题: 7.2.2 用坐标表示平移【学习目标】1、 掌握点的坐标变化与图形平移的关系;2、 能利用点的平移规律将平面图形进行平移,会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程;3、 经历探索点坐标变化与平移的关系,图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程,发展学生形象思维能力和数形结合意识。【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系【学习难点】探索坐标变化与图形平移的关系【导学指导】一、知识链接1、 什么叫做平移? 把一个图形整体沿某一_移动一定的_,图形的这种移动叫做_。2、 平移后的新图形与原图形有什么关系?平移后的图形_改变,_、_不变,新图形与原图形对应点的连线_且_。二、合作与探究:1、 探究点坐标变化与点平移的关系问题1:(1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1坐标为_,把A向上平移4个单位长度,得到点A2坐标为_;(2) 将点A(-2,-3)向左平移3个单位长度,得到点A3坐标为_,把A向下平移2个单位长度,得到点A4坐标为_;(3)观察它们坐标的变化,你能从中发现什么规律吗?再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标是否按你发现的规律变化?从点A的平移变化中,你知道在什么情况下,坐标不变吗?在什么情况下,坐标增加或减少吗?将点向左右平移不变,向上下平移不变;将点向右或向上平移_个单位长度,横坐标或纵坐标就增加个单位长度;向左或向下平移_个单位长度,横坐标或纵坐标就减少个单位长度。简单地点(x,y)点(x+a,y)向右平移a个单位长度点(x,y)点(xb,y)向左平移b个单位长度点(x,y)点(x,ya)向上平移a个单位长度点(x,y)点(x,yb )向下平移b个单位长度表示点(x,y)点(x+a,y)向右平移a个单位长度点(x,y)点(xa,y)向左平移a个单位长度点(x,y)点(x,yb)向上平移a个单位长度点(x,y)点(x,yb )向下平移a个单位长度为问题2:如图,如何平移点A(-2,1)得到A?AA(-2,1)提示:(1)可将点A先向右平移_个单位长度,再向下平移_个单位长度(2)可将点A先向下平移_个单位长度,再向右平移_个单位长度点的斜向平移,可通过点的_平移和_平移来完成。2、 探究图形各个点坐标变化与图形平移的关系问题3:如下图(1),三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?解:如图(2),所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向6个单位长度得到类似地,三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状,它可以看作将三角形ABC向_5个单位长度得到。思考:(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3,纵坐标不变;纵坐标都加2,横坐标不变分别得到什么结论?(2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6,纵坐标减5;又能得到什么结论?归纳上面的作图与分析,你能得到什么结论?在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,得到的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,得到的新图形就是把原图形向上(或下)平移b个单位长度。简单地表示为点(x+a,y)图形向右平移a个单位长度点(xa,y)图形向左平移a个单位长度点(x,yb)图形向上平移b个单位长度度点(x,yb )图形向下平移b个单位长度三、巩固练习:基础练习:1、已知点A(-2,-3),分别求出点A经平移后得到的坐标: (1)向上平移3个单位长度( , ) (2)向下平移3个单位长度( , ) (3)向左平移2个单位长度( , ) (4)向右平移4个单位长度( , ) (5)向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度( , )2、已知点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G,则G的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)3. 将点P(-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,y),则xy=_4. 将点P(m-2,n+1)沿x轴负方向平移3个单位,得到 (1
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