高考数学复习 专题14 计数原理与概率统计 变量间的相关关系、统计案例备考策略.doc_第1页
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变量间的相关关系、统计案例备考策略主标题：变量间的相关关系、统计案例备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：相关关系，线性回归方程，独立性检验，备考策略难度：2重要程度：4考点一 相关关系的判断例1(1)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为 () a1 b0 c. d1(2)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且y2.347x6.423；y与x负相关且y3.476x5.648；y与x正相关且y5.437x8.493；y与x正相关且y4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是 ()a b c d解析(1)所有样本点均在直线上，则样本相关系数最大即为1.(2)由回归直线方程ybxa，知当b0时，x与y正相关，当b0时，正相关；r0时，正相关；b0)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元) 【备考策略】最小二乘法估计的三个步骤(1)作出散点图，判断是否线性相关(2)如果是，则用公式求a，b，写出回归方程(3)根据方程进行估计提醒：回归直线方程恒过点(，).考点三 独立性检验的基本思想及其应用例3为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女总计需要403070不需要160270430总计200300500(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由解析(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为14%.(2)29.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层，并采用分层抽样方法，比采用简单随机抽样方法更好【备考策略】独立性检验问题的常见类型及解题策略(1)已知分类变量的数据，判断两类变量的相关性可依据数据及公式计算2，然后作出判断(2)已知某些数据，
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