高三物理万有引力定律的应用——人造卫星问题课件.ppt

万有引力定律的应用 人造卫星系列问题 地球上的物体要达到多大的速度才能发射成为地球的卫星 发射卫星的条件 在地球表面上的物体所受的万有引力大小可以认为和重力大小相等 关于第一宇宙速度 第一宇宙速度 环绕速度 v1 7 9km s第一宇宙速度是理想情况下地面上成功发射卫星的最小速度根据能量守恒定律可知 发射卫星时卫星能量越大 轨道越高在地球引力范围内当发射速度 例1 在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星 它到地面的距离等于地球半径r 地面上的重力加速度为g 求卫星运动的线速度 周期 加速度 卫星所受万有引力提供向心力 某同学给出了如下的解题过程试分析同学的解答是否正确 如果错误 请做出正确解答 并指出造成错误的原因 用m m分别表示地球和卫星的质量 用r表示地球半径 r表示人造卫星的轨道半径 可以得到 得出几个重要的结论 如图所示 a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星 a和b的质量相同而小于c的质量 下列说法中正确的是 a b c的线速度大小相等 且小于a的线速度 b b c的周期相等 且大于a的周期 c b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度 d b所需的向心力最小 abd 卫星的变轨问题 卫星在近地轨道上的p点开启发动机 向高轨道变轨 卫星应该采取什么措施 在p点变轨后能否直接进入更高的圆轨道 卫星的变轨问题 变轨瞬间 万有引力不变 变高轨 离心运动 供不应求 变低轨 向心运动 供过于求 卫星的变轨问题 试比较卫星在1 2 3三处轨道上变轨前后 机械能 势能和动能的大小关系 例2 设卫星在近地轨道上的动能为ek1 势能ep1 机械能e1 在轨道2上的p点的动能为ek2 势能ep2 机械能e2 在轨道2上的q点的动能为ek3 势能ep3 机械能e3 在同步轨道上的动能为ek4 势能ep4 机械能e4 卫星的变轨问题 轨道1 ek1 ep1 e1 p点 ek2 ep2 e2 q点 ek3 ep3 e3 轨道3 ek4 ep4 e4 总能量 e4 e3 e2 e1势能 ep4 ep3 ep2 ep1动能 ek2 ek1 ek4 ek3 思考 随着r变大 an t v ep ek e的变化情况 归纳 随着r变大 t ep e增大an v ek减小 巩固 神舟六号 顺利发射升空后 在离地面345km的圆轨道上运行了108圈 运行中需要进行多次 轨道维持 所谓 轨道维持 就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向 使飞船能保持在预定轨道上稳定运行 如果不进行轨道维持 由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力 轨道高度会逐渐降低 在这种情况下飞船的动能 重力势能和机械能变化情况将会是 a 动能 重力势能和机械能都逐渐减小b 重力势能逐渐减小 动能逐渐增大 机械能不变c 重力势能逐渐增大 动能逐渐减小 机械能不变d 重力势能逐渐减小 动能逐渐增大 机械能逐渐减小 d 例3 已知质量为m的物体在质量为m的星球上的万有引力势能 以无穷远处势能为零 g为引力常量 r表示物体到该星球中心的距离 只要物体在星球表面具有足够大的速度 就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球 即到达势能为零的地方 这个速度叫做第二宇宙速度 解 由于只有重力做功 所以其机械能守恒 设物体刚好能离开星球 就是说它到达势能为零点时的速度刚好也是零 由动能的减少等于势能的增加 可得 1 试求该星球的第二宇宙速度 例3 已知质量为m的物体在质量为m的星球上的万有引力势能 以无穷远处势能为零 g为引力常量 r表示物体到该星球中心的距离 只要物体在星球表面具有足够大的速度 就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球 即到达势能为零的地方 这个速度叫做第二宇宙速度 2 一旦第二宇宙速度的大小超过了光速 则该星球上的任何物体 包括光子 都无法摆脱该星球的引力 这就是所谓的 黑洞 试分析一颗质量为m的恒星 当它的半径坍塌为多大时就会成为一个 黑洞 解 当第二宇宙速度v恰好等于光速c时 该星球就成为一个 黑洞 宇宙速度 第一宇宙速度 环绕速度 v1 7 9km s 是人造地球卫星的最小发射速度 也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度