高三数学课件：系统抽样 新人教A版必修3.ppt

系统抽样 1 复习 引导新课 1 什么是简单随机抽样 思考 由于简单随机抽样适用于个体数不太多的总体 自然地提出当总体中个体数较多时 宜采用什么抽样方法 2 系统抽样 2 结合实例简要说明如何利用抽签法 随机数表法获取样本 3 什么样的总体适宜用简单随机抽样 问题 某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 除了用简单随机抽样获取样本为 你能否设计其他抽取样本得方法 探究 我们可以按照这样得方法来抽样 首先将这500名学生从1开始进行编号 然后按号码顺序以一定得间隔进行抽取 由于500 50 10 这个间隔可以定为10 即从号码1 10的第一个间隔中随机地抽取一个号码 例如 抽到的是6号 然后从第6号开始 每隔10个号码抽取一个 得到 6 16 26 36 496 3 定义 当总体的个体数n较大时 可将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先走出的规则 从每一部分抽取1个个体 得到所需要的样本 这种抽样叫做系统抽样 例1 为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩 从中抽取50名学生的成绩 应采用什么抽样方法恰当 简述抽样过程 解 适宜选用系统抽样 抽样过程如下 1 随机地将这1000名学生编号为1 2 3 1000 2 将总体接编号顺序均分成50部分 每部分包括20个个体 3 在第一部分的个体编号1 2 3 20中 利用简单随机抽样抽取一个号码 比如是18 4 以18为起始号码 每间隔20抽取一个号码 这样得到一个容量为50的样本 18 38 58 978 998 变式 为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩 请用系统抽样抽取一个容量为50的样本 解 1 随机地将这1003个个体编号为1 2 3 1003 2 利用简单随机抽样 先从总体中剔除3个个体 可利用随机数表 剩下的个体数1000能被样本容量50整除 然后再按系统抽样的方法进行 说明 1 系统抽样与简单随机抽样一样 每个个体被抽到的机会都相等 从而说明系统抽样是公平的 2 系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的 当将总体均分后对每一部分进行抽样时 采用的是简单随机抽样 ex 下列抽样中不是系统抽样的是 a 从标有1 15号的15个球中 任选3个作为样本 按从小号到大号排序 随机选起点i0 5 i0 10 超过15则从1再数起 号作样本 b 工厂生产的产品 用传送带将产品送入包装车间前 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 c 搞某一市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查 直到调查到事先规定调查人数为止 d 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 座位号为14的观众留下来座谈 4 系统抽样的步骤 1 先将总体的n个个体编号 2 确定分段间隔k 对编号进行分段 当n n n是样本容量 是整数时 取k n n 当n n不是整数时 通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中的个体数能被n整除 3 在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l 4 按照事先确定的规则 常将l加上间隔k 抽取样本 1 某工厂生产的产品 用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前 质检员每隔3分钟从传送带上的特定位置取一件产品进行检测 这种抽样方法是 a 简单随机抽样b 系统抽样c 随机数抽样d 抽签法2 为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见 打算从中抽取一个容量为30的样本 考虑采用系统抽样 则分段的间隔k为 a 40b 30c 20d 123 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本 那么总体中应随机剔除的个体数目 a 2b 4c 5d 6 b a a 4 用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本 在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为 a 1 1000b 1 1003c 50 1003d 50 10005 从n个编号中抽取n个号码入样 用系统的方法抽样 则抽样的间隔为 a n nb nc n n d n n 1说明 n n 表示n n的整数部分 6 从已编号为1 50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法 则所选取5枚导弹的编号可能为 a 5 10 15 20 25b