高三物理第一轮复习集体备课（电磁学）附习题！全国通用磁场洛仑兹力1.pptVIP

第二节洛仑兹力 一 洛仑兹力 运动电荷受到的磁场的作用力 叫做洛仑兹力 1 洛仑兹力大小 f qvbsin f bqv 当b v时 当电荷静止或运动电荷的速度方向跟磁感强度的方向平行时 电荷都不受洛仑兹力 2 洛仑兹力的方向 由左手定则判断 注意 四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向 洛仑兹力一定垂直于b和v所决定的平面 3 特性 洛仑兹力对电荷不做功 它只改变运动电荷的速度方向 不改变速度的大小 4 洛伦兹力与安培力的关系 1 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力 而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现 2 洛伦兹力一定不做功 它不改变运动电荷的速度大小 但安培力却可以做功 二 带电粒子在磁场中的运动 1 若带电粒子速度方向与磁场方向平行 相同或相反 带电粒子以不变的速度做匀速直线运动 2 当带电粒子速度方向与磁场垂直时 带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做匀速圆周运动 1 利用匀速圆周运动公式及洛仑兹力公式 可以分别求得匀速圆周运动的半径r 角速度 频率f和周期t 轨道半径 角速度 周期 频率 动能 2 圆周运动的轨道半径 带电粒子做匀速圆周运动所需要的向心力是由粒子所受的洛仑兹力提供的 所以 由此得到 在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子 它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比 运动的速率越大 轨道的半径也越大 三 带电粒子做匀速圆周运动的分析方法 1 圆心的确定 带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧 如何确定圆心是解决问题的前提 也是解题的关键 首先 应有一个最基本的思路 即圆心一定在与速度方向垂直的直线上 在实际问题中圆心位置的确定极为重要 通常有两种方法 a 已知入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图所示 图中p为人射点 m为出射点 b 已知入射方向和出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图示 p为人射点 m为出射点 2 半径的确定和计算 利用平面几何关系 求出该圆的可能半径 或圆心角 并注意以下两个重要的几何特点 a 粒子速度的偏向角 等于回旋角 并等于ab弦与切线的夹角 弦切角 的2倍 如图 即 2 tb 相对的弦切角 相等 与相邻的弦切角 互补 即 180 3 运动时间的确定 a 直接根据公式t s v或t 求出运动时间t b 粒子在磁场中运动一周的时间为t 当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时 其运动时间可由下式表示 例11 如图示 一束电子以速度v0垂直界面射入磁感应强度为b 宽度为d的匀强磁场中 穿过磁场后的速度方向与电子射入磁场时的速度方向夹角为30 则电子的质量为多大 穿过磁场所需要的时间是多少 解 找圆心o 画轨迹 两半径的交点或ac弧的垂直平分线与一半径的交点 定半径r 30 r 2d mv0 eb m 2ebd v0 t t 12 1 12 2 r v0 d 3v0 例12 以速率v垂直于屏s经过小孔a射入存在着匀强磁场的真空室中 如图所示 磁感强度b的方向与离子的运动方向垂直 并垂直于纸面向里 1 求离子进入磁场后到达屏s上时的位置c与a点的距离 2 如果离子进入磁场后经过时间t到达位置p 试证明 直线ap与离子入射方向之间的夹角 跟t的关系是 qbt 2m 解 1 找圆心o 画轨迹 定半径r 连接ap 作垂直平分线交as于o 半圆 r mv qb ac 2r 2mv qb 2 容易看出 aop 2 t 2 m qb t 2 t 2 2m qb qbt 2m 或 aop 2 vt r qbt m qbt 2m 例15 如图所示 正 负电子初速度垂直于磁场方向 沿与边界成30 角的方向射入匀强磁场中 求它们在磁场中的运动时间之比 解析 正电子将沿逆时针方向运动 经过磁场的偏转角为 1 2 60 负电子将沿顺时针方向运动 经过磁场的偏转角为 2 360 2 300 因为正 负电子在磁场中运动的周期相同 t 2 m qb 故它们的角速度也相同 根据 t可知 正 负电子在磁场中运动的时间之比为 t1 t2 1 2 1 5 例16 长为l的水平极板间有如图所示的匀强磁场 磁感强度为b 板间距离也为l 现有一质量为m 带电量为 q的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度v0射入磁场 不计重力 要想使粒子不打在极板上 则粒子进入磁场时的速度v0应为多少 v0 qbl 4m或v0 5qbl 4m 解 若刚好从a点射出 如图 r mv1 qb l 4 v1 qbl 4m 若刚好从b点射出 如图 要想使粒子不打在极板上 vv2 v2 5qbl 4m r2 l2 r l 2 2 r 5l 4 mv2 qb 质谱仪具有相同核电荷数而不同质量数的原子互称同位素 质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器 它由静电加速器 速度选择器 偏转磁场 显示屏等组成 它的结构原理如图所示 例23 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具 从离子源s产生质量为m 电量为q的正离子 其初速可视为零 离子经过加速电压u加速后垂直进入有界匀强磁场 图中线框所示 并沿着半圆周运动而到达照相底片上的p点 测得p点到进入磁场处的距离为x 写出此离子质量的计算式 解 例24 2002年全国电视机的显像管中 电子束的偏转是用磁偏转技术实现的 电子束经过电压为u的加速电场后 进入一圆形匀强磁场区 如图所示 磁场方向垂直于圆面 磁场区的中心为o 半径为r 当不加磁场时 电子束将通过o点而打到屏幕的中心m点 为了让电子束射到屏幕边缘p 需要加磁场 使电子束偏转一已知角度 此时的磁场的磁感应强度b应为多少 解析 电子在磁场中沿圆弧ab运动 圆心为c 半径为r 如图以v表示电子进入磁场时的速度 m e分别表示电子的质量和电量 则 本题是一道关于带电粒子在电场中加速和在磁场中受洛仑兹力的综合题 关键要搞清电子束从加速电场出来后 进入磁场前及从磁场出来后是作匀速运动的 本题考查了粒子加速和圆周运动问题又结合了生活实际 eu evb 又有tan 由以上各式解得 06年苏锡常镇四市一模15 例25 j j 汤姆孙1897年用阴极射线管测量了电子的比荷 电子的电荷量与质量之比 其实验原理示意图如图所示 电子流平行极板射入 极板p p 间同时存在匀强电场e和匀强磁场b时 电子流不发生偏转 极板间只存在匀强磁场b时 电子流穿出磁场时的偏向角 8 110rad 已知极板长度l 5cm 电场强度e 15000v m 磁感应强度b 0 55 10 3t l 求电子流初速度的大小 2 估算该实验中测得的电子比荷约为多大 2006年天津理综卷24 例26 18分 在以坐标原点o为圆心 半径为r的圆形区域内 存在磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 如图所示 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点a处以速度v沿 x方向射入磁场