高考物理 艺体生文化课百日冲刺 专题2 力与平衡.doc

专题2 力与平衡【命题趋势探秘】命题规律考查内容力的合成与分解 受力分析共点力平衡整体法与隔离法考查热度考查题型选择题、填空题选择题、填空题、计算题选择题所占分值46分410分46分命题趋势1. 考查对力的合成与分解的理解，其中正交分解是高频考点2. 考查共点力作用下物体的平衡，类型为斜面上、曲面上物体的平衡，与绳子或弹簧有关的共点力平衡3. 考查整体法和隔离法在平衡中的应用。【高频考点聚焦】考点1 力的合成与分解 受力分析【基础知识梳理】1.平行四边形定则与三角形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向这个法则叫做平行四边形定则，如图甲所示。求两个互成角度的共点力、的合力，可以把表示、的线段 顺次相接地画出，把、的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的2.力的合成求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成合力与几个分力间是 关系，（1）合力的最大值：两力同向时合力最大：，方向与两力同向；（2）合力的最小值：两力方向相反时，合力最小：，方向与两力中较大的力同向；合力的范围：两力成某一角度时， .3.力的分解力的分解的概念：求一个力的分力叫做力的分解. 力的分解是力的合成的 运算同样遵守 定则把一个已知力f作为平行四边形的对角线，那么与力f共点的平行四边形的两个邻边，就表示力f的两个分力、4.受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力（电磁力、浮力等）。 对角线 首尾 等效替代 逆 平行四边形 【核心考点讲练】1.求合力的常用方法（1）作图法：根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，必须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向：分力、合力的作用点相同分力、合力的比例要一致，力的标度要适当虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线要画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线 求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，用量角器量出合力与某一分力间的夹角当分力的个数多于两个时，可先利用平行四边形定则求出其中两个力的合力，再将这个合力依次与其他分力进行合成，最终求出所有分力的合力（2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，由图根据几何知识算出合力的大小和方向如图所示，两个相互垂直的分力、的合成由几何知识，合力的大小方向2.力的效果分解法按效果分解力是力的分解的常用方法之一，是解决实际问题的有效方法，两分力相互垂直时，应用此法尤其简单。如图所示，力f的作用效果有两个：沿ac方向向右下方拉紧绳子，力为，沿bc方向向左下方拉紧绳子，力为，而这两个力恰好是相互垂直的，解直角三角形即可得到两个分力的大小。通常情况下按效果分解力的步骤是：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小3正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上). (3)方法：物体受到多个力作用、求合力f时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力：y轴上的合力：合力大小：合力方向：与x轴夹角为，则4.受力分析的三个判断依据：（1）从力的概念判断，寻找对应的施力物体。（2）从力的性质判断，寻找产生的原因。（3）从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态（是静止、匀速运动还是有加速度）。【典例1】【2015广东高考】如图7所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有a.三条绳中的张力都相等 b.杆对地面的压力大于自身重力c.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 d.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【解析】本题考查了受力平衡和力学相关知识选绳子和杆的结点为研究对象，由受力平衡，三条绳子张力在水平面上分力的合力为零由于三条绳子长度不同绳子方向也不确定所以不能确定三条绳子中的张力是否相同选项a错误； 选择杆为研究对象，杆受到自己所重力、绳子的拉力和地面向上的支持力，根据平衡条件有地面对杆的支持力等于重力g 加上绳子拉力在竖直向下分力之和，大于杆的重力，根据牛顿第三定律，杆对地面的压力等于地面对杆的支持力，选项b、c正确；绳子拉力的合力和杆的重力方向均竖直向下，不可能是平衡力，选项d错误。【答案】bc【典例2】【2015山东高考】某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为o1、o2，记录弹簧秤的示数f，测量并记录o1、o2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50n，测出所对应的l，部分数据如下表所示：f(n)00.50 1.00 1.052.002.50l (cm)l010.9712.0213.0013.9815.05找出中f=2.50n时橡皮筋两端的位置，重新记为、，橡皮筋的拉力记为。在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到o点，将两笔尖的位置标记为a、b，橡皮筋oa段的拉力记为foa，ob段的拉力记为fob。完成下列作图和填空：（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出fl图线，根据图线求得l0=_cm。（2）测得oa=6.00cm，ob=7.60cm，则foa的大小为_n。（3）根据给出的标度，在答题卡上作出foa和fob的合力的图示。（4）通过比较与_的大小和方向，即可得出实验结论。【解析】（1）做出f-l图像，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm ；（1） 可计算弹簧的劲度系数为；若oa=6.00cm，ob=7.60cm，则弹簧的弹力；则此时；（2）（3）如图；（4）通过比较f和foo的大小和方向，可得出实验结论. 【答案】（1）10.00；（2）1.80；（3）如图；（4）foo【解题技巧点拨】1.受力分析的技巧是只找物体受的力，不找对其它物体施加的力，注意找力的时候按照重力、弹力、摩擦力、其它力的顺序；当有的力不确定是否存在时，可以先假设存在，分析与题意是否矛盾。2.力的合成与分解问题，要充分利用三角形的边的关系。考点2 共点力平衡【基础知识梳理】1.共点力力的 相交于一点或力的作用线的延长线交于一点，这样的力叫共点力作用线的交点一般在物体上，有时交点在物体之外 2.平衡状态平衡状态是指物体保持静止或 的状态3.共点力平衡的条件 在共点力作用下物体的平衡条件是 为零，即或，4.共点力平衡条件下的推论：推论l：若干力作用于物体使物体平衡则其中任意一个力必与其余的力的 等大、反向推论2：三个力作用于物体使物体平衡若三个力彼此不 ，则这三个力必共点(作用线交于同一点)推论3：三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的作用线必构成封闭的 作用线 匀速直线运动 合力 合力 平行 三角形 【核心考点讲练】1.解共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合。（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力图。将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。（3）对研究对象所受力进行处理一般情况下需要建立合适的直角坐标系，用正交分解法处理。（4）建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用的代数式冽方程，若几个力不在同一直线上，可用与联立列出方程组。（5）解方程，必要时对结果进行讨论。2.共点力平衡条件的应用（1）三力平衡的基本解题方法 力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （2）多力平衡的基本解题方法：正交分解法 利用正交分解方法解体的一般步骤：明确研究对象；进行受力分析；建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；x方向，y方向分别列平衡方程求解.【典例1】【2015山东高考】如图，滑块a置于水平地面上，滑块b在一水平力作用下紧靠滑块a(a、b接触面竖直)，此时a恰好不滑动，b刚好不下滑。已知a与b间的动摩擦因数为，a与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。a与b的质量之比为a b c d【解析】物体ab整体在水平方向运动，由平衡条件可得：；对物体b在竖直方向平衡有：；联立解得：，选项b正确。【答案】b【典例2】45o45o（2012广东高考）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45，日光保持水平，所受重力为g，左右两绳的拉力大小分别为ag和g b和c和 d和【解析】日光灯受重力g及二根绳子拉力t作用而处于平衡状态，则有,故，b选项正确。【答案】b【解题技巧点拨】若物体受三个力处于平衡状态，且三力之间有一个角是直角时，可优先考虑合成法或按效果分解的方法，若矢量三角形中没有直角，计算时需要应用正交分解的方法。考点3 整体法与隔离法【基础知识梳理】整体法与隔离法：整体法和隔离法是力学分析的常用方法当 中的各物体 相同时，就可以将整个系统看成一个 。系统 运动状态 整体 【核心考点讲练】整体法和隔离法的选择：当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法。整体法同时满足上述两个条件即可采用整体法。隔离法物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程。【典例1】【2015海南高考】如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧s1和s2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点o；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，s1和s2相对原长的伸长分别为l1和l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间a.a1=3g b.a1=0 c. l1=2l2 d. l1=l2【答案】ac【典例2】o1ommm挡板挡板o2【2012山东高考】如图所示，两相同轻质硬杆、可绕其两端垂直纸面的水平轴、转动，在o点悬挂一重物m，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。表示木块与挡板间摩擦力的大小，表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且、始终等高，则()a变小 b不变 c变小 d变大【解析】把重物m和两木块m看成整体受力分析可得，竖直方向合力为零，始终木块与挡板间摩擦力，选项a错误b正确；挡板间的距离稍许增大后，对结点o受力分析可得，轻杆弹力增大，对木块受力分析得木块与挡板间正压力增大，选项c错误d正确。【答案】b【解题技巧点拨】求来自系统之外的力时，一般用整体法，求系统内物体间的作用力时，必须用隔离法，两种方法均可用时，一般情况下先考虑整体法。专题热点集训2 力与平衡（45分钟）一、选择题1.【2013上海 】两个共点力、大小不同，它们的合力大小为f，则(a) 、同时增大一倍，f也增大一倍(b) 、同时增加10n，f也增加10n(c) 增加10n，减少10n，f一定不变(d)若、中的一个增大，f不一定增大2【2013上海 8】如图，质量的两物体a、b叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体b的受力示意图是3.(2014广东高考)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木p在支撑点m、n处受力的方向,下列说法正确的是() a.m处受到的支持力竖直向上b.n处受到的支持力竖直向上c.m处受到的静摩擦力沿mn方向d.n处受到的静摩擦力沿水平方向4.（2012浙江）如图所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 n关于物体受力的判断(取)，下列说法正确的是()30oa斜面对物体的摩擦力大小为零b斜面对物体的摩擦力大小为4.9 n，方向竖直向上c斜面对物体的支持力大小为 n，方向竖直向上d斜面对物体的支持力大小为4.9 n，方向垂直斜面向上5.【2013新课标 】如图，在固定斜面上的一物块受到一外力f的作用，f平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，f的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为和（）.由此可求出a物块的质量 b.斜面的倾角c.物块与斜面间的最大静摩擦力 c.物块对斜面的正压力6.【2013北京 】倾角为a、质量为m的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是a.木块收到的摩擦力大小是b.木块对斜两体的压力大小是c.桌面对斜面体的摩擦力大小是d.桌面对斜面体的支持力大小是7.(2014山东高考)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时, 表示木板所受合力的大小, 表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后()a. 不变, 变大b. 不变, 变小c. 变大, 变大 d. 变小, 变小8.【2013山东 】如图所示，用完全相同的轻弹簧a、b、c将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧a与竖直方向的夹角为30o，弹簧c水平，则弹簧a、c的伸长量之比为a b. c. 1:2 d. 2:19.(2014上海高考)如图,光滑的四分之一圆弧轨道ab固定在竖直平面内,a端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力f作用下,缓慢地由a向b运动,f始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为n。在运动过程中() a.f增大,n减小b.f减小,n减小c.f增大,n增大d.f减小,n增大10.(2014海南高考)如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于o点,右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂一质量为m的物体; 段水平,长度为l;绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升l。则钩码的质量为()a. b. c. d. 11(2011年高考江苏卷)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )a. b. c. d. 12.【2013天津 】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于o点。现用水平力f缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力以及绳对小球的拉力的变化情况是a保持不变，不断增大b不断增大，不断减小c保持不变，先增大后减小d不断增大，先减小后增大二综合题13【2015安徽高考】在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使得橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示，请将以下的实验操作和处理补充完整：用铅笔描下结点位置，记为o；记录两个弹簧测力计的示数f1和f2，沿每条细绳的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置o，记录测力计的示数f3，_；按照力的图示要求，作出拉力f1、f2、f3；根据力的平行四边形定则作出f1、f2的合力f；比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再进行试验。14【2015新课标ii】某学生用图（a）琐事的实验装置测量物块与斜面的懂摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50hz，物块下滑过程中所得到的只带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连续点之间的距离。（1）物块下滑是的加速度a = m/s2；打点c点时物块的速度v = m/s;（2）已知重力加速度大小为g，求出动摩擦因数，还需测量的物理量是 （填正确答案标号）a 物块的质量 b 斜面的高度 c 斜面的倾角拖把头拖杆13（2012新课标）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角，若，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切。专题热点集训2 力与平衡参考答案与解析1.【解析】在矢量三角形中容易看出，、同时增大一倍，f也增大一倍，选项a正确。、同时增加10n，f不一定增加10n，选项b错误；增加10n，减少10n，f可能变化，选项c错误。若、中的一个增大，f不一定增大，选项d正确。【答案】ad2.【解析】两物体a、b叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物块与竖直墙面之间没有压力，没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，ab之间没有弹力作用，物体b的受力示意图是图a。【答案】a3.【解析】选原木p的支撑点m、n处弹力垂直于接触面,m处的支持力竖直向上,n处受到的支持力垂直mn斜向上,故a项正确、b项错误;m处受到的静摩擦力沿水平方向,c项错误;n处受到的静摩擦力沿mn方向,d项错误。【答案】a4.【解析】由弹簧秤的示数为4.9 n可知细绳对物体的拉力大小也为4.9 n，刚好等于物体的重力沿斜面向下的分力，因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态，故选项a正确，选项b错误；由平衡条件，斜面对物体的支持力，方向垂直斜面向上，故选项c、d错误。【答案】a5.【解析】设物块受到的最大静摩擦力为f，对物块受力分析可知，若f的方向沿斜面向下，有；若f的方向沿斜面向上，有，由最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知，由可求得f的值，而物块的质量m、斜面的倾角无法求出，故物块对斜面的正压力（）也无法求出。本题选c。【答案】c6.【解析】隔离木块分析，可知木块受重力、斜面体的支持力n和静摩擦力f三个力的作用而静止，将重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知，故a错误，由牛顿第三定律可知木块对斜两体的压力大小是，故b错误。以木块和斜面体整体为研究对象，整体受重力和桌面的支持力两个力的作用而静止，合力为零，根据平衡条件可知，水平方向没有其他外力，则桌面对斜面体没有摩擦力，故c错误d正确 【答案】d7.【解析】由于木板始终处于静止状态,因此木板所受合力为零,故选项c、d错误;对木板进行受力分析如图所示,由平衡条件得:,当轻绳被剪短后,增大,减小,则f2增大,故选项a正确, b错误。【答案】a8.【解析】将两小球看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力、a、c的拉力共3个力的作用，由于弹簧处于平衡状态，将轻弹簧a的拉力沿竖直方向和水平方向分解