山西省广灵县第三中学七年级数学上册《3.2 解一元一次方程—合并同类项》学案 人教新课标版.doc

第 1 课时课 题 解一元一次方程合并同类项 学习目标1.会利用合并同类项解一元一次方程。2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。3.培养学生合作探究的意识。 学法指导 学生在自主探究的基础上，再合作交流。课前预习复习整式中得合并同类项的相关内容。课 堂 导 学一、问题导入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为时消与还原。“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。二、探索合并同类项解一元一次方程问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台。那么去年购买计算机多少台？今年购买计算机多少台？去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？前年购买量去年购买量今年购买量140台依题意，可得方程x2x4x140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？把左边合并同类项。可得7x140系数化为1，得x20所以前年这个学校购买了20台计算机。注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。三、例题例1解方程7x2.5x3x1.5x=15463解：合并同类项，得6x=78系数化1，得x=13注意：如果方程中有同类项，一定要合并同类项。四、课堂练习课本89页练习。补充题：足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？五、课堂小结1、合并同类项解一元一次方程。通过合并同类项把方程化为ax=b（a0，a、b是常数）的形式。从而简化方程。2、列一元一次方程解实际问题。（1）找等量关系是关键，也是难点；（2）注意抓住基本等量关系：总量各部分量的和。六、布置作业：第93页1；3（1）、（2）；4；5。课 堂 导 学注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。三、例题例1解方程7x2.5x3x1.5x=15463解：合并同类项，得6x=78系数化1，得x=13注意：如果方程中有同类项，一定要合并同类项。四、课堂练习课本89页练习。补充题：足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？五、课堂小结1、合并同类项解一元一次方程。通过合并同类项把方程化为ax=b（a0，a、b是常数）的形式。从而简化方程。2、列一元一次方程解实际问题。（1）找等量关系是关键，也是难点；（2）注意抓住基本等量关系：总量各部分量的和。课 堂 导 学六、布置作业：第93页1；3（1）、（2）；4；5。练习一 解下列方程：（1）6x x = 4 ； （2）4x + 6x0.5x =0.3；（3）.（4）板书设计 解一元一次方程合并同类项设前年购买计算机x台 例1解方程7x2.5x3x1.5x=15463 依题意，可得方程 解：合并同类项，得6x=78x2x4x140 系数化1，得x=13把左边合并同类项。可得 学生练习板演7x140系数化为