九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系教案2 （新版）北师大版.doc_第1页
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圆周角和圆心角的关系【教学内容】圆周角和圆心角的关系（二）【教学目标】知识与技能 理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明；过程与方法 进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明，培养分析问题、解决问题的能力；情感、态度与价值观 引导学生对图形进行观察，思考，在探究解决问题过程中发展学生的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力；【教学重难点】重点：理解圆周角定理的推论和圆内接四边形的性质，进行相关证明和计算。难点：相关定理和性质的灵活应用【导学过程】【知识回顾】一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 .在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ；在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 .【情景导入】根据一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角度数一半，如果圆周角acb=90，则弦ab会是直径吗？【新知探究】探究一、由直角是平角的一半，很易证得：直径所对的圆周角是直角，90圆周角所对的弦是直径。探究二、如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做这个多边形的 .如图1，四边形是o的 ，o是四边形的 .圆内接四边形的对角bad和bcd之间有什么性质呢怎样利用圆周角定理来证明上述规律呢?(学生自己证明)（图1）证明：如图5,连接、圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角 .做出bcd的外角，想想它与a有什么关系？探究三、1、如图2，是o的直径，弦与相交于点，求的度数.（提示：连接）（图2）（图3）2、如图3， o的直径 ab 为10 cm，弦 ac 为6 cm，acb 的平分线交o于 d，求bc、ad、bd的长【知识梳理】本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？【随堂练习】1. 如图8，是o的直径，,则d等于（ ）a. b. c. d. 2. 在o中，若圆心角aob=100，c是上一点，则acb等于( )a80b100c130d1403.如图4，弦ab，cd相交于e点，若bac=27，bec=64，则aod等于( )a37b74c54d64（图5）（图4）4.如图5，四边形abcd内接于o，若bod=138，则它的一个外角dce等于( )a69b42c48d385.如图6，abc内接于o，a=50，abc=60，bd是o的直径，bd交ac于点e，连结dc，求aeb的度数（图6611）6. 已知：如图，在中，,以为直径的圆交于,交于, 求证：bd=dc7、已知：如图8，abc内接于o，bc=12cm，a=60求o的直径（图8）8已知：如图9，o的直径ae=10cm，b=eac求ac
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