高三物理第一轮复习集体备课（电磁学）附习题！全国通用电场24.电容器.ppt

电场 电容器 一 电容器任何两个彼此绝缘而又相隔很近的导体 组成电容器 二 电容器的电容 1 表征电容器容纳电荷本领大小的物理量 2 电容的定义式 电容器所带的电量q与电容器两极板间的电势差u的比值叫做电容器的电容 c q u q u 电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 增加 1v时电容器需要带 增加 的电量 3 电容的单位 法拉 f 微法 f 皮法 pf 1f 106 f 1012pf 4 平行板电容器的计算式c s 4 kd 5 注意 电容器的电容大小只决定于电容器本身 与电容器是否带电 带电量的多少 电势差的大小都无关 例1 平行板电容器两板距离为4cm 带电5 4 10 8c 板间电场强度为4 5 104n c 则其电容为 pf 若带电量增加2 6 10 8c 则电容变为 pf 若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1 4 则其电容变为 pf 三 平行板电容器的两种典型情况的讨论 c s dc q ue u d q s 1 若两板始终跟电源连接 u保持不变 a d增大 c将减小 q将减小 e将减小 b s增大 c将增大 q将增大 e将保持不变 c 插入介质 c将增大 q将增大 e将保持不变 d 插入一定厚度的导体板 相当于d减小 c将增大 q将增大 e将增大 2 若充电后与电源断开 q保持不变 a d增大 c将减小 u将增大 e将保持不变 b s增大 c将增大 u将减小 e将减小 c 插入介质 c将增大 u将减小 e将减小 d 插入一定厚度的导体板 相当于d减小 c将增大 u将减小 e将保持不变 例2 如图示 把一个平行板电容器接在电压u 10v的电源上 现进行下列四步动作 合上s 在两板中央插入厚度为d 2的金属板 打开s 抽出金属板则此时电容器两板间电势差为 a 0vb 10vc 5vd 20v 解 合上s 设电容器的电容为c0 带电量为q0 u q0 c0 10v 插入厚度d 2的金属板 相当于d1减小为d 2 c1将增大为2c0 q1将增大为2q0 打开s 电量不变 仍为2q0 抽出金属板 则d恢复原值 c也恢复原值c0 u2 2q0 c0 20v d 6 在右图所示的实验装置中 平行板电容器的极板a与一灵敏的静电计相接 极板b接地 若极板b稍向上移动一点 由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是 a 两极板间的电压不变 极板上的电量变小 b 两极板间的电压不变 极板上的电量变大 c 极板上的电量几乎不变 两极板间的电压变小 d 极板上的电量几乎不变 两极板间的电压变大 例3 96年全国6 d 例4 01年安徽春 一个平行板电容器 两板之间的距离d和两板面积s都可以调节 电容器两板与电池相连接 以q表示电容器的电量 e表示两板间的电场强度 则 a 当d增大 s不变时 q减小 e减小b 当s增大 d不变时 q增大 e增大c 当d减小 s增大时 q增大 e增大d 当s减小 d增大时 q不变 e增大 ac 例5 00年全国4 4 对于水平放置的平行板电容器 下列说法正确的是 a 将两极板的间距加大 电容将增大 b 将两极板平行错开 使正对面积减小 电容将减小 c 在下板的内表面上放置一面积和极板相等 厚度小于极板间距的陶瓷板 电容将增大 d 在下板的内表面上放置一面积和极板相等 厚度小于极板间距的铝板 电容将增大 bcd 例6 05年12月广州市统测9 9 一平行板电容器充电后与电源断开 负极板接地 在两极板间有一正电荷 电量很小 固定在p点 如图所示 以e表示两极板间的场强 u表示电容器两板间的电压 表示正电荷在p点的电势能 若保持负极板不动 将正极板移到图中虚线位置 则 a u变小 e不变b e变大 不变c u变小 变小d e不变 不变 解 充电后与电源断开 q不变 d减小 c增大 u减小 e不变 up edp不变 正电荷在p点的电势能 qup不变 ad 电容式传感器 电容器的电容c决定于极板的正对面积s 极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素 如果某一物理量 如角度 位移 深度等 的变化能引起上述某个因素的变化 从而引起电容的变化 则通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化 起这种作用的电容器称为电容式传感器 图甲是测量的电容式传感器 原理是 角度 由于c s 动片与定片间的角度 发生变化时 引起s的变化 通过测出c的变化 测量动片与定片间的夹角 图乙是测量的电容式传感器 原理是 液面高度h 由于c s h发生变化 金属芯线和导电液体组成的电容发生变化 通过测定c的变化 可以测量液面高度h的变化 图丙是测量的电容式传感器 原理是 压力f 由于c 1 d 压力f作用在可动电极上 引起极板间距d的变化 通过测出c的变化 测量压力f的变化 图丁是测量的电容式传感器 原理是 位移x 由于c随着电介质进入极板间的长度发生变化 通过测出c的变化 测量位移x的变化 例1 随着生活质量的提高 自动干手机已进入家庭 洗手后 将湿手靠近自动干手机 机内的传感器便驱动电热器加热 有热空气从机内喷出 将湿手烘干 手靠近干手机能使传感器工作 是因为 a 改变了湿度b 改变了温度c 改变了磁场d 改变了电容 d 例2 06年南通市二模3 3 传感器是一种采集信息的重要器件 如图所示电路为测定压力的电容式传感器 a为固定电极 b为可动电极 组成一个电容大小可变的电容器 可动电极两端固定 当待测压力施加在可动电极上时 可动电极发生形变 从而改变了电容器的电容 下列说法中正确的是 a 当待测压力增大时 则电容器的电容将减小b 闭合k 当待测压力增大时 则有向右的电流通过rc 断开k 当待测压力减小时 则电容器所带的电量减小d 断开k 当待测压力减小时 则两极板问的电势差增大 d 例3 05年南通调研测试二7 a 电容器的带电量不变b 电路将有顺时针方向的短暂电流c 带电液滴仍将静止d 带电液滴将向上做加速运动 7 如图所示 将平行板电容器两极板分别与电池正 负极相接 两板间一带电液滴恰好处于静止状态 现贴着下板插入一定厚度的金属板 则在插入过程中 解 u不变 d减小 c增大 q增大 电池向极板充电 电路将有逆时针方向的短暂电流 e u d增大 qe mg带电液滴将向上做加速运动 d 电容器的综合应用 例1 01年全国理综 如图示 一个平行板电容器 其电容为c 带电量为q 上板带正电 现将一个试探电荷q由两板间a点移动到b点 a b两点间的距离为s 连线ab与极板间的夹角为30 则电场力对试探电荷所做的功等于 a qcs qdb qqs cdc qqs 2cdd qcs 2qd c 练习 01年广东如图示 平行板电容器经开关s与电池连接 a处有一带电量非常小的点电荷 s是闭合的 a表示a点的电势 f表示点电荷受到的电场力 现将电容器的b板向下稍微移动 使两板间的距离增大 则 a a变大 f变大b a变大 f变小c a不变 f不变d a不变 f变小 b 例2 2004年全国理综21 一平行板电容器的电容为c 两板间的距离为d 上板带正电 电量为q 下板带负电 电量也为q 它们产生的电场在很远处的电势为零 两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连 小球的电量都为q 杆长为l 且l d 现将它们从很远处移到电容器内两板之间 处于图示的静止状态 杆与板面垂直 在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少 设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变 c d a b 0 a 解见下页 解 在电场中 带正电荷的小球所在处的电势为 1 带负电荷的小球所在处的电势为 2 将电荷从很远处移到电容器内两板间 电场力对两球分别做功为w1 w2 由电场力做功的定义w qu始终 q 始 终 w1 q 0 1 w2 q 0 2 电场力对两个小球所做总功的大小为w w w1 w2 q 2 1 qel qlu d qlq cd 例3 如图所示 两极板各钻有一个小孔的平行板电容器 经充电后两极板分别带上了电量为q的异种电荷 我们将一根串联着小灯泡 外表面绝缘的导线按图方式穿过两小孔连接成闭合回路 导线穿过的极板处为m n 试想小灯泡会发光吗 解析 平行板电容器的电场分布应该是如图所示的分布 并不是只分布在电容器内部 在图中 不仅闭合回路的m n处于电场中 电容器外部的回路导线也处于电场中 由图中的电场分布可知 两部分导线中的自由电荷都会在电场力的作用下发生定向移动 导线中的负电荷往m处集中 正电荷往n处集中 而 电容器两板之间的电势差为一定值 它与路径无关 由静电感应与静电平衡的知识可得 导线中的电场强度必定为零 电容器带电形成的电场与感应电荷形成的电场相叠加 导线上在m n之间会形成一个电势差 它与电容器两极板间的电势差等值但反向 所以在闭合回路中根本不会形成持续的电流 电灯当然不会亮 永动机是不存在的 例4 2006年江苏卷16 16 平行板电容器的两极板间有场强为e的匀强电场 且带正电的极板接地 一质量为m的电荷量为 q的带电粒子 不计重力 从x轴上坐标为x0处静止释放 1 求该粒子在x0处的电势能epx0 2 试从牛顿第二定律出发 证明该带电粒子在极板间运动过程中 其动能和电势能之和保持不变 解 1 从x 0处移动到x x0电场力做功w电 qex0 电场力做功等于电势能的减少w电 0 epx0 联立 得epx0 qex0 2 在x轴上任取两点x1 x2 速度分别为v1 v2 f qe ma v22 v12 2a x2 x1 联立得1 2mv22 qex2 1 2mv12 qex1 ek2 ep2 ek1 ep1 总结 电容器两极间的电场是匀强电场 带电体在其间受到的是恒力 可以根据牛顿定律求解 也可以根据功和能的关系进行计算 总能量守恒 2 如图所示 平行板电容器的两极板a b接于电池两极 一带正电的小球悬挂在电容器内部 闭合s 电容器充电 这时悬线偏离竖直方向的夹角为 a 保持s闭合 将a板向b板靠近 则 增大b 保持s闭合 将a板向b板靠近 则 不变c 断开s 将a板向b板靠近 则 增大d 断开s 将a板向b板靠近 则 不变 例4 03年江苏高考5两块大小 形状完全相同的金属平板平行放置 构成一平行板电容器 与它相连接的电路如图所示 接通开关k 电源即给电容器充电 a 保持k接通 减小两极板间的距离 则两极板间电场的电场强度减小b 保持k接通 在两极板间插入一块介质 则极板上的电量增大c 断开k 减小两极板间的距离 则两极板间的电势差减小d 断开k 在两极板间插入一块介质 则两极板间的电势差增大 bc 例10 平行板电容器充电后与电源断开 负极板接地 在两极板间有一正电荷 电量很小 固定在p点 如图所示 以e表示两极板间的电场强度 u表示电容器两极间的电压 w表示正电荷在p点的电势能 若保持负极板不动 将正极板移到图中虚线所示的位置 则 a u变小 e不变 b e变大 w变大 c u变小 w不变 d u不变 w不变 解析 由极板间距离减小 知电容c增大 由充电后与电源断开 知带电量q不变 由u q c可得极板间电压u减小 根据 和u q c得 再由e u d得 即e由q s决定 而q及s都不变 所以e不变 因为e不变 p点与负极板间的距离不变 所以可知p与负极板间的电压不变 即p点的电势up不变 那么正电荷的电势能w qup就不变 ac 由上面的等式可以看出 在板间电介质不变的情况下 e由q s 正对面积上的电荷密度决定 6 如图所示电路可将声音信号转化为电信号 该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a构成了一个电容器 a b通过导线与稳压电源正 负极相接 若声源s做简谐运动 则 a s振动过程中 a b板之间的电场强度不变 b s振动过程中 a b板所带的电量不变 c a向右的位移最大时 a b板构成的电容器的电容最大 d a振动过程中 电流计g中