高考数学一轮复习 2.9函数与方程随堂训练课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 2.9函数与方程随堂训练课时跟踪训练 文一、选择题1若函数f(x)在区间2,2上的图象是连续不断的曲线，且f(x)在(2,2)内有一个零点，则f(2)f(2)的值()a大于0 b小于0 c等于0 d不能确定解析：若函数f(x)在(2,2)内有一个零点，且该零点是变号零点，则f(2)f(2)0，故选d.答案：d2(2015温州十校联考)设f(x)ln xx2，则函数f(x)的零点所在的区间为()a(0,1) b(1,2) c(2,3) d(3,4)解析：函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)ln x，h(x)x2图象交点的横坐标所在的范围作图如右：可知f(x)的零点所在的区间为(1,2)答案：b3(2014北京卷)已知函数f(x)log2x.在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()a(0,1) b(1,2) c(2,4) d(4，)解析：因为f(1)6log2160, f(2)3log2220, f(4)log240时，函数递增且一个零点在区间(1,2)内，所以f(1)0，即22a0，解得0a3.故选c.答案：c6(2014湖北卷)已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时， f(x)x23x.则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()a1,3 b3，1,1,3c2，1,3 d2，1,3解析：当x0时，函数g(x)的零点即方程f(x)x3的根，由x23xx3，解得x1或3；当x0时，由f(x)是奇函数得f(x)f(x)x23(x)，即f(x)x23x.由f(x)x3得x2(正根舍去)故选d.答案：d二、填空题7(2015西安五校联考)函数f(x)mx22x1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是_解析：当m0时，x为函数的零点当m0时，若0，即m1时，x1是函数唯一的零点；若0，显然函数x0不是函数的零点，这样函数有且仅有一个正实数零点等价于方程mx22x10有一个正根和一个负根，即0，即m0.综上，m(，01答案：(，018根据表格中的数据，可以判断方程exx20必有一个根在区间内_.x10123ex0.3712.787.3920.09x212345解析：设f(x)exx2，f(1)2.7830.220.f(1)f(2)0，由根的存在性定理知，方程exx20必有一个根在区间(1,2)内答案：(1,2)9(2015福建漳州质检)设函数f(x)ln(x1)的零点为x0，若x0(k，k1)，k为整数，则k的值等于_解析：如图在同一坐标系内作出yln(x1)，y的图象，观察图象，可知两函数有2个交点，即原函数共有2个零点，其中一个零点在区间(1,0)上，故此时k1，又f(1)f(2)(ln 22)(ln 31)0，故函数另一个零点在区间(1,2)上，此时k1，因此k1或k1.答案：1或1三、解答题10关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有两解，求实数m的取值范围解：设f(x)x2(m1)x1，x0,2，若f(x)0在区间0,2上有两解，则，m1.11函数f(x)x33x2.(1)求f(x)的零点；(2)求分别满足f(x)0的x的取值范围解：(1)x33x2x313x3(x31)3(x1)(x1)(x2x1)3(x1)(x1)(x2x2)(x1)2(x2)，由(x1)2(x2)0，得x1或x2.f(x)的零点为x1或x2.(2)由(x1)2(x2)0，得x0，得x2且x1.12已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点解：f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，即方程(2x)2m2x10仅有一个实根设2xt(t0)，则t2mt10.当0时，即m240，m2时，t1；m2时，t1(不合题意，舍去)，2x1，