高中物理 7.8机械能守恒定律（探究导学课型）课时提升作业 新人教版必修2.doc

课时提升作业(十六)机械能守恒定律一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2014济南高一检测)下列运动物体,机械能守恒的有()a.物体沿斜面匀速下滑b.物体做自由落体运动c.跳伞运动员在空中匀速下落d.沿光滑曲面自由下滑的木块【解析】选b、d。物体沿斜面匀速下滑、跳伞运动员在空中匀速下落,都属于物体的动能不变,重力势能减小的情况,因此机械能不守恒,a、c错;物体做自由落体运动,此时它只受重力作用,机械能守恒,木块沿光滑曲面自由下滑时只有重力做功,故机械能守恒,所以b、d正确。【变式训练】物体在平衡力作用下运动的过程中,下列说法正确的是()a.机械能一定不变b.物体的动能保持不变,而势能一定变化c.若物体的势能变化,则机械能一定变化d.若物体的势能变化,则机械能不一定变化【解析】选c。由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动,所以物体的动能不变,而势能可能不变,也可能变化。当物体的势能变化时,机械能一定变化;当物体的势能不变时,机械能一定不变。故c正确,a、b、d错误。2.(2013黄浦区高一检测)质量为m的小球,以速度v斜向上抛离高为h的桌面。如图,那么经过a点时所具有的机械能是(以桌面为零势面)()a.mv2b.mgh+mv2c.mv2-mghd.mgh【解析】选a。物体的机械能守恒,在任何位置的机械能都相同,且e=mv2,a正确。3.从高处自由下落的物体,它的重力势能ep和机械能e随下落高度h的变化图线如图所示,正确的是()【解析】选c。物体的重力势能ep=ep0-mgh,其中ep0是物体在开始下落位置的重力势能,故随下落高度h的增大,物体的重力势能呈线性递减变化,故a、b错误;物体自由下落的过程中,只有重力做功,机械能守恒,故c正确,d错误。4.如图所示,物体a静止在光滑的水平面上,a的左边固定有轻质弹簧,与a质量相等的物体b以速度v向a运动并与弹簧发生碰撞,a、b始终沿同一直线运动,则a、b组成的系统动能损失最大的时刻是()a.a开始运动时b.a的速度等于v时c.b的速度等于零时d.a和b的速度相等时【解析】选d。因系统只有弹力做功,系统机械能守恒,故a、b组成的系统动能损失最大时,弹簧弹性势能最大。又因当两物体速度相等时,a、b间弹簧形变量最大,弹性势能最大,故d项正确。【总结提升】机械能守恒的判断方法(1)做功条件分析法,分三种情况:物体只受重力(或系统内的弹力)作用;物体同时受重力和其他力,但其他力不做功;有系统的内力做功,但是内力做功的代数和为零。(2)能量转化分析法:若物体只有动能、重力势能及弹性势能间相互转化,或系统内只有物体间的机械能相互转移,则机械能守恒。(3)定义判断法:如物体沿水平方向匀速运动时,动能和势能之和不变则机械能守恒;物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时,动能不变,势能变化,机械能不守恒。5.(多选)(2014温州高一检测)如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由静止释放,当两球分别通过碗的最低点时()a.两球的动能相等b.两球的加速度大小相等c.两球对碗底的压力大小相等d.两球的角速度大小相等【解析】选b、c。设小球的质量为m,通过最低点时的速度大小为v,碗的半径为r,则根据动能定理mgr=mv2,由于两碗的半径不同,两球过最低点时的动能不同,a错。a=2g,两球过最低点时的加速度相等,b对。由牛顿第二定律知fn-mg=m,fn=mg+m=3mg,两球过最低点时对碗的压力大小相等,c对。=,r不同,不相等,d错。二、非选择题(15分)6.长为l的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其长度的垂在桌边,如图所示,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,取桌面为零势能面。(1)开始时两部分链条重力势能之和为多少?(2)刚离开桌面时,整个链条重力势能为多少?(3)链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大?【解题指南】解答该题时应注意以下两点:(1)在运动过程中,链条的机械能守恒;(2)具体解题时是将链条看作整体,还是分为水平和竖直两段应灵活掌握。【解析】(1)开始时链条的重力势能=(-)=- (2)刚滑离桌面时,链条的重力势能=mg(-)=- (3)设链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v,根据机械能守恒定律-=mv2 联立得v=答案:(1)- (2)- (3)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)1.(多选)2013年12月6日,嫦娥三号卫星到达月球附近并绕月球在椭圆轨道上运动,月球在椭圆轨道的一个焦点上,如图所示。已知卫星在运行中是无动力飞行,只受到月球对它的万有引力作用。在卫星从轨道的a点沿箭头方向运行到b点的过程中()a.卫星的速度逐渐减小b.卫星的速度逐渐增大c.卫星的机械能守恒d.卫星的机械能逐渐增大【解析】选a、c。嫦娥三号卫星在椭圆轨道上绕月运动时,只受月球的引力作用,机械能守恒,c对,d错。由a点沿箭头方向运行到b点的过程中,卫星距离月球的高度变大,重力势能增大,动能减小,a对,b错。2.(2013三门峡高一检测)如图所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下,则在下滑的过程中,下列结论正确的是()a.斜面对小物体的弹力做的功为零b.小物体的重力势能完全转化为小物体的动能c.小物体的机械能守恒d.小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒【解题指南】由于水平面光滑,物体沿斜面下滑的同时,斜面也沿着水平面向右运动,故物体所受的支持力与它的运动位移不再垂直。【解析】选d。物体受到的弹力与其位移的夹角为钝角,弹力做负功,a错。根据动能定理,物体动能的增加量等于重力与弹力做功的代数和,b错。由于斜面对物体的作用力对物体做负功,故物体的机械能不守恒,c错。对物体、斜面和地球组成的系统,只有物体的重力和系统内部之间的弹力做功,故机械能守恒,d对。3.(多选)(2014桂林高一检测)如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上。其正上方a位置有一只小球。小球从静止开始下落,在b位置接触弹簧的上端,在c位置小球所受弹力大小等于重力,在d位置小球速度减小到零。小球下降阶段,下列说法中正确的是()a.在b位置小球速度最大b.在c位置小球速度最大c.从ac位置小球重力势能的减少量小于重力做的功d.从ad位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量【解析】选b、d。小球到达c位置之前,所受的合外力一直做正功,之后开始做负功,故由动能定理知在c位置,小球的速度最大,a错,b对;到达c位置时,小球重力势能的减少量等于小球重力做的功,c错;到达d位置时,小球的动能仍为零,它的机械能(重力势能)的减少量等于弹簧的机械能(弹性势能)的增加量,d对。4.(2014杭州高一检测)如图所示,小球a、b的质量分别是2m和m,a从倾角为30的光滑固定斜面的顶端无初速下滑,b从斜面等高处以初速度v0平抛,比较a、b落地的运动过程有()a.a、b两球同时到达地面b.a、b落地前的速度相同c.重力对a、b做的功相同d.落地前瞬间a、b两球重力做功的瞬时功率相等【解析】选d。设斜面高度为h,a、b球竖直向下的加速度分别为aa=gsin230=g,ab=g,由h=at2知b球先到达地面,a错。根据机械能守恒,对a球:2mgh=2m,va=;对b球:mgh+m=m,vb=,a、b下落高度相同,落地时速度vavb,b错。落地时两球的重力的瞬时功率分别为pa=2mgvasin30=mg,pb=mgvg=mg,d对。重力对a、b做的功分别为wa=2mgh,wb=mgh,c错。二、非选择题(本题共2小题,共22分)5.(11分)(2014济宁高一检测)如图所示,质量m=2kg的小球用长l=1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高h=6.05m的o点。现将细绳拉直至水平状态,自a点无初速度释放小球,运动至悬点o的正下方b点时细绳恰好断裂,接着小球做平抛运动,落至水平地面上c点。不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)细绳能承受的最大拉力;(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间;(3)小球落地瞬间速度的大小。【解析】(1)根据机械能守恒mgl=m由牛顿第二定律得f-mg=m故最大拉力f=3mg=60n(2)细绳断裂后,小球做平抛运动,且h-l=gt2故t=s=1 s(3)整个过程,小球的机械能不变,故:mgh=m所以vc=m/s=11 m/s答案:(1)60 n(2)1 s(3)11 m/s【变式训练】(多选)如图所示,小球沿水平面通过o点进入半径为r的半圆弧轨道后恰能通过最高点p,然后落回水平面,不计一切阻力。下列说法正确的是()a.小球落地点离o点的水平距离为2rb.小球落地时的动能为c.小球运动到半圆弧最高点p时向心力恰好为零d.若将半圆弧轨道上部的圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比p点高0.5r【解析】选a、b、d。由题意知mg=m,故小球经p点时的速度大小v=,c错。由2r=gt2、x=vt得小球落地点离o点的水平距离为2r,a对。根据动能定理-2mgr=mv2-ek得小球落地时的动能ek=2mgr+mv2=mgr,b对。由mgh=mgr得小球能达到的最大高度h=2.5r,比p点高0.5r,d对。6.(11分)如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连,把绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地,木块仍在桌面上,求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功。【解析】砝码从静止开始下降h的过程中,两物体组成的系统机械能守恒,根据机械能守恒定律,系统减少的重力势能等于系统增加的动能,则:2mgh=mv2+2mv2,解得:v=,设轻绳对砝码做的功为w,对砝码由动能定理得:2mgh+w=2mv2-0解