高考数学大一轮复习 课时限时检测（三十六）二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题.doc

课时限时检测(三十六)二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的范围是()aa5ba8c5a8da5或a8【答案】c2如果点(1，b)在两条平行直线6x8y10和3x4y50之间，则b应取的整数值为()a2 b1 c3 d0【答案】b3已知正三角形abc的顶点a(1,1)，b(1,3)，顶点c在第一象限，若点(x，y)在abc内部，则zxy的取值范围是()a(1，2)b(0,2)c(1,2)d(0,1)【答案】a4(2013课标全国卷)设x，y满足约束条件则z2x3y的最小值是()a7 b6 c5d3【答案】b5(2013湖北高考)某旅行社租用a，b两种型号的客车安排900名客人旅行，a，b两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且b型车不多于a型车7辆，则租金最少为()a31 200元b36 000元c36 800元d38 400元【答案】c6已知o是坐标原点，点a(1,1)，若点m(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()a1,0 b0,1 c0,2d1,2【答案】c二、填空题(每小题5分，共15分)7已知点p(x，y)满足定点为a(2,0)，则|sinaop(o为坐标原点)的最大值为 【答案】8已知变量x，y满足约束条件若目标函数zaxy(其中a0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为 【答案】9(2013北京高考)已知点a(1，1)，b(3,0)，c(2,1)若平面区域d由所有满足(12,01)的点p组成，则d的面积为 【答案】3三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)铁矿石a和b的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的co2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab(万吨)c(百万元)a50%13b70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求co2的排放量不超过2(万吨)，求购买铁矿石的最少费用为多少百万元？【解】设购买铁矿石a为 x万吨，购买铁矿石b为y万吨，总费用为z百万元根据题意得整理为线性目标函数为z3x6y画可行域如图所示：当x1，y2时，z取得最小值，zmin316215(百万元)故购买铁矿石的最少费用为15百万元11(12分)(2013浙江高考改编)设zkxy，其中实数x，y满足若z的最大值为12，求实数k的值【解】作出可行域如下图中阴影所示，由图可知，当0k时，直线ykxz经过点m(4,4)时z最大，所以4k412，解得k2(舍去)；当k时，直线ykxz经过点n(2,3)时z最大，所以2k312，解得k(舍去)；当k0时，直线ykxz经过点m(4,4)时z最大，所以4k412，解得k2，符合综上可知，k2.12(13分)已知正数a、b、c满足约束条件其中c为参数，求的取值范围【解】作不等式组表示的平面区域如图所示又k表示平面区域内的动点p(a，b)与原点o(0,0)连线的斜率由得a且bc，即a，oa的斜率最大，即max7，设点b是函数bce图象上任意一点则曲线bce的切线ob的斜率最小又bcee，kobb|ax0e，又