高考数学一轮复习 9.4随机事件的概率课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 9.4随机事件的概率课时跟踪训练 文一、选择题1从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()a b c d解析：从1,2，9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶共三种互斥事件，所以只有中的两个事件才是对立的故选c.答案：c2现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()a. b. c. d.解析：记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件a、b、c、d、e，则a、b、c、d、e是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件b、d、e的概率的并集p(bde)p(b)p(d)p(e).答案：c3从存放号码分别为1,2,3，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()a0.53 b0.5 c0.47 d0.37解析：取到卡片的号码为奇数的次数为1356181153，则所求的频率为0.53.答案：a4在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件 “2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()a至多有一张移动卡 b恰有一张移动卡c都不是移动卡 d至少有一张移动卡解析：至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选a.答案：a5用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，现乙还有一次不小于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()a. b. c. d.解析：由题意，得基本事件总数为10，满足要求的有8个，所以所求概率为，故选c.答案：c6口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()a0.45 b0.67 c0.64 d0.32解析：摸出红球的概率为0.45，摸出的不是黑球即摸出红球或白球的概率为0.450.230.68，因此，摸出黑球的概率为10.680.32.故选d.答案：d二、填空题7甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_解析：“乙不输”包含“两人和棋”和“乙获胜”这两个事件，并且这两个事件是互斥的，故“乙不输”的概率为：.答案：8已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是， 现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是_解析：从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与取2粒黑子的概率的和，即为.答案：9已知某台纺纱机在1小时内发生0次，1次，2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内至少有2次断头的概率为_解析：“至多1次断头”的概率为p10.80.120.92，“至少2次断头”的概率为p1p10.08.答案：0.08三、解答题如为解答，则是“解”或“证明”不能打成“解析”了10.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，黑球或黄球的概率是，绿球或黄球的概率也是.求从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少？解：从袋中任取一球，记事件“得到红球”“得到黑球”“得到黄球”“得到绿球”分别为a，b，c，d，则事件a，b，c，d彼此互斥，所以有p(bc)p(b)p(c)，p(dc)p(d)p(c)，p(bcd)p(b)p(c)p(d)1p(a)1，解得p(b)，p(c)，p(d).故从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是，.11国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次命中710环的概率如表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12该射击队员射击一次，求：(1)射中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率解：记事件“射击一次，命中k环”为ak(kn*，k10)，则事件ak彼此互斥(1)记“射击一次，射中9环或10环”为事件a，那么当a9，a10之一发生时，事件a发生，由互斥事件的加法公式得p(a)p(a9)p(a10)0.280.320.60.(2)设“射击一次，至少命中8环”的事件为b，那么当a8，a9，a10之一发生时，事件b发生由互斥事件概率的加法公式得p(b)p(a8)p(a9)p(a10)0.180.280.320.78.(3)由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件b：“射击一次，至少命中8环”的对立事件，即表示事件“射击一次，命中不足8环”p()1p(b)10.780.22.12某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1.9(分钟)(2)记a为事件“一位顾客一次购物