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课时限时检测(十八)同角三角函数的基本关系及诱导公式(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2013大纲全国卷)已知是第二象限角，sin ，则cos ()abc.d.【答案】a2若sin cos ，则tan 的值是()a2 b.2 c2 d【答案】b3已知sin(3)2sin，则sin cos 等于()ab.c.或d.【答案】a4记cos(80)k，那么tan 100()a.b.c.d.【答案】b5已知sin(2)a，则sin的值为()ab.ac.d.a【答案】a6若sin 是5x27x60的根，则()a. b. c. d【答案】b二、填空题(每小题5分，共15分)7已知sin cos ，则sin cos _.【答案】8已知tan 2，则7sin23cos2_.【答案】9已知sin，则sincos2_.【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知函数f(x).(1)求函数yf(x)的定义域；(2)设tan ，求f()的值【解】(1)由cos x0，得xk，kz，所以函数的定义域是.(2)tan ，f()1tan .11(12分)已知tana.求证：.【证明】由已知得左边右边，所以原等式成立12(13分)在abc中，若sin(2a)sin(b)，cos acos(b)，求abc的三个内角【解】由已知得22得2cos2a1，即cos a或cos a.(1)当cos a时，cos b，又a、b是三角形的内角，a，b，c(ab).(2)当cos a时，cos
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