高考数学一轮复习 6.2二元一次不等式（组）与简单的线性规划课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 6.2二元一次不等式（组）与简单的线性规划课时跟踪训练 文一、选择题1若点(1,3)和(4，2)在直线2xym0的两侧，则m的取值范围是()am10 bm5或m10c5m10 d5m10解析：由题意可得(213m)2(4)2m0，即(m5)(m10)0，5m1，则其面积等于(a1)4，解得a7.故选d.答案：d3(2014广东卷)若变量x，y满足约束条件，则z2xy的最大值等于()a7 b8 c10 d11解析：作出可行域如图所示，结合目标函数可知，当直线y2xz经过点a时，z的值最大于是，由得，则zmax2xy10，故选c.答案：c4(2015黄冈模拟)当实数x，y满足不等式组时，恒有axy2成立，则实数a的取值集合是()a(0,1 b(，1 c(1,1 d(1,2)解析：由约束条件画出可行域，直线axy2恒过定点(0,2)，由题意可行域恒在直线axy2的下方，显然当a0时成立，当a0时，直线即为1，其在x轴的截距200，则ymxz，过a(1,4)取最大值，即m48，m4.故选a.答案：a6(2014新课标全国卷)设x，y满足约束条件且zxay的最小值为7，则a()a5 b3 c5或3 d5或3解析：联立方程，解得，代入xay7中，解得a3或5，当a5时，zxay的最大值是7；当a3时，zxay的最小值是7，故选b.答案：b二、填空题7设x，y满足约束条件则zx4y的最大值为_解析：画出x，y的可行域如图阴影区域由zx4y，得yx.先画出直线yx，再平移直线yx，当经过点b(1,1)时，zx4y取得最大值为5.答案：58(2015河南省十所名校高三联考)不等式组对应的平面区域为d，直线yk(x1)与区域d有公共点，则k的取值范围是_解析：在坐标平面内准确画出线性约束条件所表示的可行域，如图阴影部分bcd，易得d(1,2)而直线yk(x1)恒过点e(1,0)，当过d点时斜率k取得最大值1，过b点时取得最小值0，故k0,1答案：0,19(2014浙江卷)若实数x，y满足则xy的取值范围是_解析：由不等式组可画出变量满足的可行域，求出三个交点坐标分别为(1,0)，1，(2,1)，代入zxy，可得1z3.答案：1,3三、解答题10已知x，y满足条件求4x3y的最大值和最小值解：不等式组表示的区域如图所示可观察出4x3y在a点取到最大值，在b点取到最小值解方程组得则a(1，6)解方程组得则b(3,2)，因此4x3y的最大值和最小值分别为14，18.11当x，y满足约束条件(k为负常数)时，能使zx3y的最大值为12，试求k的值解：在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域(如图所示)当直线yxz经过区域中的点a时，截距最大由得xy.点a的坐标为，.则z的最大值为3k，令12，得k9.所求实数k的值为9.12某公司计划2014年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟的广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？解：设该公司在甲、乙两个电视台所做广告时间分别为x分钟、y分钟，由题意得目标函数为z3 000x2 000y.二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图阴影部分所示作直线l：3 000x2 000y0，即3x2y0.平移直线l，从图中可知，当直线l过m点时，目标函数取得最大值联立解得点m的