高考数学大一轮复习 课时限时检测（四十九）椭　圆.doc

课时限时检测(四十九)椭圆(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)12m6是方程1表示椭圆的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】b2椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()a.b.c2d4【答案】a3定义：关于x的不等式|xa|b的解集叫a的b邻域已知ab2的ab邻域为区间(2,8)，其中a、b分别为椭圆1的长半轴和短半轴若此椭圆的一焦点与抛物线y24x的焦点重合，则椭圆的方程为()a.1 b.1c.1 d.1【答案】b4已知椭圆y21的左、右焦点分别为f1、f2，点m在该椭圆上，且0，则点m到y轴的距离为()a. b.c. d.【答案】b5(2013大纲全国卷)椭圆c：1的左、右顶点分别为a1、a2，点p在c上且直线pa2斜率的取值范围是2，1，那么直线pa1斜率的取值范围是()a. b.c. d.【答案】b6(2013课标全国卷)已知椭圆e：1(ab0)的右焦点为f(3,0)，过点f的直线交e于a，b两点若ab的中点坐标为(1，1)，则e的方程为()a.1 b.1c.1 d.1【答案】d二、填空题(每小题5分，共15分)7在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点f1，f2在x轴上，离心率为.过f1的直线l交c于a，b两点，且abf2的周长为16，那么c的方程为 【答案】18已知f1、f2是椭圆c的左、右焦点，点p在椭圆上，且满足|pf1|2|pf2|，pf1f230，则椭圆的离心率为 【答案】9已知对kr，直线ykx10与椭圆1恒有公共点，则实数m的取值范围是 【答案】m1且m5三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)如图852所示，点p是椭圆1上的一点，f1和f2是焦点，且f1pf230，求f1pf2的面积图852【解】在椭圆1中，a，b2.c1.又点p在椭圆上，|pf1|pf2|2.由余弦定理知|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos 30|f1f2|2(2c)24.式两边平方得|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|20.得(2)|pf1|pf2|16.|pf1|pf2|16(2)spf1f2|pf1|pf2|sin 3084.11(12分)设椭圆c：1(ab0)的右焦点为f，过点f的直线l与椭圆c相交于a，b两点，直线l的倾斜角为60，2.(1)求椭圆c的离心率；(2)如果|ab|，求椭圆c的方程【解】设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由题意知y10，y20.(1)直线l的方程为y(xc)，其中c.联立得(3a2b2)y22b2cy3b40，解得y1，y2，因为2，所以y12y2.即2，得离心率e.(2)因为|ab|y2y1|，所以.由得ba.所以a，得a3，b.椭圆c的方程为1.12(13分)(2013北京高考)直线ykxm(m0)与椭圆w：y21相交于a，c两点，o是坐标原点(1)当点b的坐标为(0,1)，且四边形oabc为菱形时，求ac的长；(2)当点b在w上且不是w的顶点时，证明四边形oabc不可能为菱形【解】(1)因为四边形oabc为菱形，所以ac与ob互相垂直平分所以可设a，代入椭圆方程得1，即t.所以|ac|2.(2)证明：假设四边形oabc为菱形因为点b不是w的顶点，且acob，所以k0.由消去y并整理得(14k2)x28kmx4m240.设a(x1，y1)，c(x2，y2)，则，km，所以ac的中点为m.因为m为ac和ob的交点，且m0，k0