高考数学大一轮复习 课时限时检测（五十五）用样本估计总体.doc

课时限时检测(五十五)用样本估计总体(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2013陕西高考)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图9210为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()图9210a0.09 b0.20 c0.25 d0.45【答案】d2(2013福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图9211所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()图9211a588b480c450d120【答案】b3(2013重庆高考)右面茎叶图9212记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为() 图9212a2,5b5,5c5,8d8,8【答案】c4(2013山东高考)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：图9213则7个剩余分数的方差为()a. b.c36 d.【答案】b5为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图9214所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0.平均值为，则()图9214amem0bmem0cmem0dm0me【答案】d6(2013四川高考)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图9215所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()图9215【答案】a二、填空题(每小题5分，共15分)7如图9216是某高三学生进入高中三年来第1次到14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数为 图9216【答案】94.58(2013湖北高考)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图9217所示(1)直方图中x的值为 ；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为 图9217【答案】(1)0.004 4(2)709在一项大西瓜品种的实验中，共收获甲种大西瓜13个、图9218乙种大西瓜11个，并把这些大西瓜的重量(单位：斤，1斤500克)制成了茎叶图，如图9218所示，据此茎叶图写出对甲乙两种大西瓜重量的两条统计结论是：(1) ；(2) 【答案】(1)甲种大西瓜的平均重量大于乙种大西瓜(2)甲种大西瓜的产量比乙种大西瓜稳定三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)有同一型号的汽车100辆为了解这种汽车每耗油1 l所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1 l所行路程试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4.其分组如下：分组频数频率12.45,12.95)12.95,13.45)13.45,13.95)13.95,14.45)合计101.0(1)完成上面频率分布表；(2)根据频率分布表，在给定坐标系(如图)中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在12.95,13.95)中的概率【解】(1)频率分布表：分组频数频率12.45,12.95)20.212.95,13.45)30.313.45,13.95)40.413.95,14.45)10.1合计101.0(2)频率分布直方图如图：估计总体数据落在12.95,13.95)中的概率为(0.60.8)0.50.7.11(12分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图9219所示)已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列各题图9219(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？【解】(1)依题意可算出第三组的频率为，设共有n件作品参加评比，则，n60.(2)由频率分布直方图，可看出第四组上交作品数量最多，共有6018(件)(3)第四组获奖率为，第六组获奖率为.所以第六组获奖率较高12(13分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图9220.图9220(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率【解】(1)乙班的平均身高较高(可由茎叶图判断或计算得出)(2)因为甲班的平均身高为xi170(cm)，所以甲班的样本方差s2 (xi)221222922221272820257.2.(3)从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，共有10种不同的取法：(173,176)，(173,178)，(173,179)，(173,181)，(176,178)，(176,179)，(17