高三数学一轮复习 第4章 第4课时 数系的扩充与复数的引入课时训练 文 新人教版.doc

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第4章 第4课时 数系的扩充与复数的引入课时训练 文 新人教版a级基础演练1(2014高考天津卷)i是虚数单位，复数()a1ib1ic.idi解析：选a.根据复数的除法法则进行运算，1i.2在复平面内，复数(i是虚数单位)所对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析：选b.i，i对应的点为，在第二象限3若复数z满足(2i)z|12i|，则z的虚部为()a.bic1di解析：选a.由zi，可知其虚部为.4(2015洛阳统考)已知复数是纯虚数，则实数a()a2b4 c6d6解析：选d.，当a6时，复数为纯虚数5(2014高考湖南卷)满足i(i为虚数单位)的复数z()a.ibicidi解析：选b.根据复数的乘、除法运算法则求解i，zizi，iz(i1)z.6(2014高考浙江卷)已知i是虚数单位，计算_.解析：直接利用复数的四则运算法则进行运算i.答案：i7(2014高考江苏卷)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_解析：先进行复数的运算，再确定复数的实部因为z(52i)22520i(2i)22520i42120i，所以z的实部为21.答案：218(2013高考重庆卷)已知复数z(i是虚数单位)，则|z|_.解析：2i，所以|z|.答案：9若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，求ab的值解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.b级能力突破1(2014高考新课标全国卷)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()a5b5 c4id4i解析：选a.先求出z2，再代入计算z12i在复平面内的对应点的坐标为(2,1)，又z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z2的对应点的坐标为(2,1)，即z22i，z1z2(2i)(2i)i245.2(2014高考江西卷) 是z的共轭复数，若z 2，(z )i2(i为虚数单位)，则z()a1ib1ic1id1i解析：选d.将z， 看做两个未知数，利用方程思想求解也可利用复数相等的条件求解法一：设zabi，a，b为实数，则 abi.z 2a2，a1.又(z )i2bi22b2，b1.故z1i.法二：(z )i2，z 2i.又z 2，(z )(z )2i2，2z2i2，z1i.3(2013高考陕西卷)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()a若|z1z2|0，则12b若z12，则1z2c若|z1|z2|，则z11z22d若|z1|z2|，则zz解析：选d.结合复数的模、共轭复数及复数的运算等判断求解a，|z1z2|0z1z20z1z212，真命题；b，z1212z2，真命题；c，|z1|z2|z1|2|z2|2z11z22，真命题；d，当|z1|z2|时，可取z11，z2i，显然z1，z1，即zz，假命题4(2015湖北省八校联考)已知i是虚数单位，z1i，为z的共轭复数，则复数在复平面上对应的点的坐标为_解析：z1i，则1i，则复数在复平面上对应的点的坐标为(1,1)答案：(1,1)5下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2, p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i, p4：z的虚部为1.其中的真命题为_解析：|z|，z222i，z1