高三数学第一章 小结与复习课件（打包）人教版选修21第一章 小结与复习.ppt_第1页
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第一章常用逻辑用语小结与复习 常用逻辑用语 命题及其关系 充分条件必要条件充要条件 简单的逻辑联结词 且 或 非 全称命题特称命题 充分 必要条件与互为逆否命题的理解 若p 则q 为真 若 q 则 p 为真 即 互为逆否 练习 若p是q的充分不必要条件 则 q是 p的 若p是q的必要不充分条件 则 q是 p的 充分不必要条件 必要不充分条件 二 充分 必要条件 充分 必要条件与集合关系的理解 已知集合a b 若p x a q x b 则 充分 必要 充要 一 充分 必要条件 a 一 充分 必要条件 c 充要 巩固练习 4 b 二 充分 必要条件 5 求证关于x的方程ax2 bx c 0有一个根为1的充要条件是 a b c 0 巩固练习 5 求证关于x的方程ax2 bx c 0有一个根为1的充要条件是 a b c 0 证明 1 必要性 方程ax2 bx c 0有一个根为1 a b c 0 2 充分性 a b c 0 即c a b 方程ax2 bx c 0可化为ax2 bx a b 0整理得 ax a b x 1 0 1是这个方程的一个根综上所述 方程ax2 bx c 0有一个根为1的充要条件是a b c 0 一 充分 必要条件 三种复合命题 或 且 非 与集合关系的理解 设全集为u 且a u b u 若p x a q x b 则 p或q 为真 p且q 为真 p 为真 二 简单的逻辑联结词 全称命题与特称命题的关系 三 全称命题与特称命题 1 已知p x x2 2x m 0 q x sinx cosx m 1 若 x r 使p x 为真 求m的取值范围 2 若 x r p x 为假 q x 为真 求m的取值范围 解 1 x2 2x m x 1 2 m 1 若 x r 使p x 为真则m 1 0 即m 1 m的取值范围是 1 2 x r p x 为假 是 x r 使p x 为真 的否定 若 x r p x 为假 则m 1 练习 由 x r q x 为真可得 1 已知p x x2 2x m 0 q x sinx cosx m 2 若 x r p x 为假 q x 为真 求m的取值范围 若 x r p x 为假 q x 为真 则m的取值范围是 练习 2 x r p x 为假 是 x r 使p x 为真 的否定 若 x r p x 为假 则m 1 练习 练习 练习 1 求方程ax2 bx c 0 a 0 有一个正根和负根的充要条件 作业 1 求方程ax2 bx c 0 a 0 有一个正根和负根的充要条件 解 若方程ax2 bx c 0有一个正根和一个负根 不妨设这两个根分别为x1 x2 作业 1 求方程ax2 bx c 0 a 0 有一个正根和负根的充要条件 反之 若ac 0 则 b2 4ac 0故方程ax2 bx c 0有两个不同的实根 不妨设这两个根分别为x1 x2 方程ax2 bx c 0有一个正根和一个
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