高三数学一轮复习 第9章 第3课时 几何概型课时训练 文 新人教版.doc_第1页
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【高考领航】2016高三数学一轮复习 第9章 第3课时 几何概型课时训练 文 新人教版a级基础演练1(2014高考湖南卷)在区间2,3上随机选取一个数x，则x1的概率为()a.b.c. d.解析：选b.利用几何概型公式求解在区间2,3上随机选取一个数x，则x1，即2x1的概率为p.2已知p是abc所在平面内一点，2 0，现将一粒黄豆随机撒在abc内，则黄豆落在pbc内的概率是()a. b.c. d.解析：选d.由题意可知，点p位于bc边的中线的中点处记黄豆落在pbc内为事件d，则p(d).3.(2015沈阳监测)一次试验：向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为n，其中有m(mn)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率的值为()a. b.c. d.解析：选d.根据几何概型可知，故选d.4.如图，m是半径为r的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点n，连接mn，则弦mn的长度超过r的概率是()a. b.c. d.解析：选d.由题意知，当mnr时，mon，所以所求概率为.5已知abc中，abc60，ab2，bc6，在bc上任取一点d，则使abd为钝角三角形的概率为()a. b.c. d.解析：选c.如图，当be1时，aeb为直角，则点d在线段be(不包含b，e点)上时，abd为钝角三角形；当bf4时，baf为直角，则点d在线段cf(不包含c，f点)上时，abd为钝角三角形所以abd为钝角三角形的概率为.6(2015衡水二调)在面积为s的矩形abcd内随机取一点p，则pab的面积小于的概率是_解析：如图，peab，设矩形的边长aba，bcb，peh，由题意得，ah，h，由几何概型的概率计算公式得所求概率p.答案：7利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_解析：选择区间长度为测度求解几何概型由题意知0a1.事件“3a10”发生时，a且a1，取区间长度为测度，由几何概型的概率公式得其概率p.答案：8在区间0,10上任取一个实数a，使得不等式2x2ax80在(0，)上恒成立的概率为_解析：要使2x2ax80在(0，)上恒成立，只需ax2x28，即a2x在(0，)上恒成立又2x28，当且仅当x2时等号成立，故只需a8，因此0a8.由几何概型的概率计算公式可知所求概率为.答案：9设不等式组表示的平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是_解析：根据题意作出满足条件的几何图形求解如图所示，正方形oabc及其内部为不等式组表示的区域d，且区域d的面积为4，而阴影部分表示的是区域d内到原点距离大于2的区域，易知该阴影部分的面积为4，因此满足条件的概率是.答案：b级能力突破1在满足不等式组的平面点集中随机取一点m(x0，y0)，设事件a为“y00)与x，x2，y0所形成
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