高三数学一轮复习 第3章 第2课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课时训练 文 新人教版.doc

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第3章 第2课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课时训练 文 新人教版a级基础演练1(2013高考大纲全国卷)已知是第二象限角，sin ，则cos ()abc. d.解析：选a.利用同角三角函数基本关系式中的平方关系计算因为为第二象限角，所以cos .2(2013高考广东卷)已知sin，那么cos ()ab c. d.解析：选c.利用诱导公式化简已知条件即可sincos ，故cos .3若sin，则cos()ab c. d.解析：选a.cossin，即cos，cos2cos22121.4(2015山西四校联考)已知sin，0，则cos的值是()a.b.cd1解析：选c.由已知得cos ，sin ，coscos sin .5已知sin()cos(2)，|，则等于()ab c. d.解析：选d.sin()cos(2)，sin cos ，tan .|，.6cossin的值是_解析：原式cossincossin.答案：7已知sin(3)2sin，则_.解析：法一：由sin(3)2sin得tan 2.原式.法二：由已知得sin 2cos .原式.答案：8(2015大庆质检)已知，sin ，则tan 2_.解析：，sin ，cos ，tan 2，tan 2.答案：9在abc中，若sin(2a)sin(b)，cos acos(b)，求abc的三个内角解析：由已知得sin asin b，cos acos b两式平方相加得2cos2a1，即cos a或cos a.当cos a时，cos b，又角a、b是三角形的内角，a，b，c(ab).当cos a时，cos b.又角a、b是三角形的内角，a，b，不合题意综上知，a，b，c.b级能力突破1已知cos，且，则tan ()a.b.cd解析：选b.因为cos，所以sin ，显然在第三象限，所以cos ，故tan .2(2015皖北模拟)若sin，则cos()ab. c.d解析：选b.coscossin.3已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin 的值是()a.b.c. d.解析：选c.由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 1，联立，解得tan 3，故sin .4若2，则sin(5)sin_.解析：由2，得sin cos 2(sin cos )，两边平方得：12sin cos 4(12sin cos )，故sin cos ，sin(5)sinsin cos .答案：5(2013高考新课标全国卷)设为第二象限角，若tan，则sin cos _.解析：本题先求出tan ，然后运用同角三角函数关系式进行变形求解tan，解得tan .(sin cos )2.为第二象限角，tan ，2k2k，sin cos 0，sin cos .答案：6已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值解析：(1)法一：联立方程由得cos sin ，将其代入，整理得25sin25sin 120.是三角形内角， sin 0，tan .法二：sin cos ，(sin cos )22，即12sin cos ，2sin cos ，(sin cos )212s