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2016高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义作业a 新人教a版必修4一.选择题1 已知向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，则ab表示()a向东南航行 km b向东南航行2 kmc向东北航行 km d向东北航行2 km2 如图在平行四边形abcd中，o是对角线的交点，下列结论正确的是 ()a.， b.c. d.3 a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()aab，且a与b方向相同 ba，b是共线向量且方向相反cab da，b无论什么关系均可4. 如图所示，在平行四边形abcd中，等于()a. b. c. d.5. 如图所示，在正六边形abcdef中，若ab1，则|等于a1 b2 c3 d2二、填空题6 在平行四边形abcd中，_.7 已知|a|3，|b|5，则向量ab模长的最大值是_8已知点g是abc的重心，则_.三、解答题9 已知四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o，且，.求证：四边形abcd是平行四边形10. 如图：平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于o点，p为平面内任意一点求证：4.11一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30角，求水流速度和船实际速度12. 如图所示，在平行四边形abcd的对角线bd的延长线和反向延长线上取点f，e，使bedf.求证：四边形aecf是平行四边形13在日本311大地震后，一架救援直升飞机从a地沿北偏东60方向飞行了40 km到b地，再由b地沿正北方向飞行40 km到达c地，求此时直升飞机与a地的相对位置高一数学a-72答案1a2.c3.a4.c5.b6.07. 证明，又，.abcd且abdc.四边形abcd为平行四边形8 证明4()4()()4004.4.9810.011解如图所示，表示水流速度，表示船垂直于对岸的方向行驶的速度，表示船实际航行的速度，aoc30，|5.四边形oacb为矩形，|5，|10，水流速度大小为5 km/h，船实际速度为10 km/h.12证明，因为四边形abcd是平行四边形，所以，因为fdbe，且与的方向相同，所以，所以，即ae与fc平行且相等，所以四边形aecf是平行四边形13解如图所示，设、分别是直升飞机两次位移，则表示两次位移的合位移，即，在rtabd中，|20 km，|20 km
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