高中数学 1.2集合的基本关系同步测试 北师大版必修1.doc

第一章1.2集合的基本关系一、选择题1下列表示正确的是()a0nb0nc0nd0答案c解析0与n均表示集合，而且0n，故有0n.2若集合ax|2013x2015，xn，则集合a的真子集个数为()a6b7c8d9答案b解析由题意知a2013,2014,2015，元素个数为3，其真子集个数为2317.故选b.3已知axr|2x4，bx|x50，则a与b之间的关系是()aabbabcabd不确定答案a解析用数轴把a，b表示出来如图所示， x50，x5，因此b中元素不能都属于a，但a中元素都小于5(即都在b中)，由真子集定义知a是b的真子集4设m菱形，n平行四边形，p四边形，q正方形，则这些集合之间的关系为()apnmqbqmnpcpmnqdqnmp答案b解析结合菱形、平行四边形、四边形及正方形的概念可知qmnp.5集合ay|yx2，xr，by|y(x1)2，xr，则下列关系正确的是()aabbabcabdab答案a解析ay|yx2，xry|y0，by|y(x1)2，xry|y0，ab.6设ax|2x3，bx|x3bm3cm3dm3答案b解析ax|2x3，bx|xm，ab，将集合a、b表示在数轴上，如图所示，m3.二、填空题7设px|x4，qx|x24，则p_q.答案解析由x24可得：2x2.显然qp.8已知aa,0，1，b，且ab，则a_，b_，c_.答案122解析aa,0，1，b，ab，a1，bc0，1，b2，c2.三、解答题9已知集合ax|x25x60，bx|x2ax60，且ba，求实数a的取值范围解析由已知a2,3，若b，由ba，b2或b3或b2,3，当b2时，方程x2ax60有两个相等实根，即x1x22，x1x246，不合题意同理b3当b2,3时，a5，合题意若b，则a2460，2a2，综合上述，实数a的取值范围为a|a5或2a210已知集合ax|3x4，bx|2m1xm1，若ba，且b.求实数m的取值范围解析ba且b，解得1m2.一、选择题1已知集合a0,1，by|x2y21，xa，则()aabbabcbadba答案b解析当x0时，y1；当x1时，y0.b0，1,1，ab.2定义集合a*bx|xa且xb，若a1,2,3,4,5，b2,4,5，则a*b的子集个数为()a1个b2个c3个d4个答案d解析a*b1,3，其子集为，1，3，1,3共4个，故选d.二、填空题3若集合a1,3，x，bx2,1，且ba，则实数x的值是_答案0或解析ba，x23，或x2x，解得x，或x0，或x1，当x1时，集合b不满足元素的互异性，x1舍去，故x0或x.4设集合ax|3x2，bx|2k1x2k1，且ab，则实数k的取值范围是_答案1k解析ab，1k.三、解答题5已知三元素集合ax，xy，xy，b0，|x|，y，且ab，求x与y的值解析0b，ab，0a，xxy，x0.又0b，yb，y0.从而xy0，xy.这时ax，x2,0，b0，|x|，xx2|x|，则x0(舍去)或x1(舍去)或x1.经验证x1，y1满足题意x1，y1.6已知集合ax|1x2，by|y2xa，ar，xa，cz|zx2，xa，是否存在实数a，使cb？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由解析存在，ax|1x2，当xa时，2a2xa4a,0x24；by|2ay4a，ar，yr，cz|0z4，zr若cb，则应有2a0.所以存在实数aa|2a0时，cb.7已知集合pxr|x2ax40(1)若p2，求实数a的值；(2)若1p，求实数a的值解析(1)由于p2，所以方程x2ax40只有一个根2，因此222a40，解得a4，这时pxr|x24x402，符