高中数学 综合测试（1）A 新人教A版必修4.doc

2016高中数学 综合测试（1）a 新人教a版必修4一、选择题1是第四象限角，则下列函数值一定是负值的是() asin bcos ctan dcos22已知角的终边和单位圆的交点为p，则点p的坐标为() a(sin，cos) b(cos，sin) c(sin，tan) d(tan，sin)3 已知向量a，b满足ab0，|a|1，|b|2，则|2ab|() a0 b2 c4 d84 已知abc的三个顶点a，b，c及abc所在平面内一点p，若0，若实数满足，则() a. b3 c1 d25 已知平面上不共线的四点o，a，b，c，若320，则等于（ ） a. b. c1 d26 已知向量a(sin，cos)，b(cos，sin)，且ab，则等于（ ） a0 b90 c135 d1807 若abc的内角a满足sin2a，则sinacosa为() a. b c. d8 若|a|2sin15，|b|4cos15，且a与b的夹角为30，则ab的值为() a. b. c. d29 已知2，则sinxcosx等于() a. b c d.10(2011天津)已知函数f(x)2sin(x)(xr)，其中0，0，|)，yf(x)的部分图像如图，则f ( ) a2 b. c. d212(2010山东)定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a(m，n)，b(p，q)，令abmqnp.下面说法错误的是()a若a与b共线，则ab0 babbac对任意的r，有(a)b(ab) d(ab)2(ab)2|a|2|b|2二、解答题13(12分)已知向量a(1，x)，b(2x3，x)(xr)(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.14.设，为锐角，且a(sin，cos)，b(cos，sin)ab.求cos()15.已知函数f(x)sin2xsinxcosx2cos2x，xr.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)函数f(x)的图像可以由函数ysin2x的图像经过怎样的变换得到？16 已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中. (1)求sin和cos的值； (2)若sin()，0，求cos的值.17. 已知向量m(cos ，sin )和n(sin ，cos )，(，2)，且|mn|， 求cos的值必修四综合测试1答案1解析2k2k(kz)，kk(kz)为第二或第四象限的角tan0，a为锐角sinacosa0.sinacosa.答案a8解析由2，得sinxcosx2(sinxcosx)，两边平方，得12sinxcosx4(12sinxcosx)，sinxcosx.答案d10解析f(x)的最小正周期为6，.当x时，f(x)有最大值，2k(kz)，2k(kz)，f(x)2sin，由函数图像，易得在区间2，0上是增函数，而在区间3，或3，5上均没有单调性，在区间4，6上是单调增函数，故a.11.解析由图像可知此正切函数的半周期等于，故函数的周期为，所以2.从题中可以知道，图像过定点，所以0atan，即k(kz)，所以k(kz)，又|cos，sinsin，.cos().15解(1)f(x)sin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin，f(x)的最小正周期t.由题意得2k2x2k，kz，即kxk，kz，f(x)的单调增区间为，kz.(2)先把ysin2x图像上所有的点向左平移个单位长度，得到ysin的图像，再把所得图像上所有的点向上平移个单位长度，就得到ysin的图像16解(1)ab，sin1(2)cos0sin2cos.sin2cos21，4cos2cos21cos2.，cos，sin.(2)解法1：由sin()有sincoscossinsin2cos，sin2cos25cos22cos15cos22cos0，解得cos，或cos.0，cos.解法2：0，.cos().故coscos()coscos