高中数学 2.1平面向量的背景及基本概念教案 新人教A版必修4.doc_第1页
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文档简介

课题 2.1平面向量的背景及基本概念教学目标知识与技能能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别过程与方法会用有向线段作向量的几何表示，了解其联系与区别情感态度价值观启发引导，讲练结合重点理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念难点认真辨析易混淆的概念，如向量与数量、向量与矢量、向量与有向线段、平行向量与共线向量教学设计教学内容教学环节与活动设计探究点一向量的概念和几何表示(1)我们知道，力和位移都是既有大小，又有方向的量数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量而把那些只有大小，没有方向的量称为数量例如，已知下列各量：力；功；速度；质量；温度；位移；加速度；重力；路程；密度其中是数量的有 ，是向量的有 .向量的模是非负数，可以比较大小，向量不能比较大小(2)带有方向的线段叫做有向线段，向量可以用有向线段来表示有向线段的长度就是向量的长度(简称模)，记作|；有向线段箭头表示向量的方向假设下图每个格子是边长为1 cm，比例尺为1100，请求出下列各向量的模| ，| ，| ，| ，|a| .教学内容教学环节与活动设计探究点二几个向量概念的理解(1)零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作0，它的方向是任意的(2)单位向量：长度(或模)为1的向量叫做单位向量(3)相等向量：长度相等方向相同的向量叫做相等向量若向量a与b相等，记作ab.研究向量问题时要注意，从大小和方向两个方面考虑，不可忽略其中任何一个要素对于初学者来讲，由于向量是一个相对新的概念，常常因忽略向量的方向性而致错例如：下列说法中正确的是_3牛顿的力一定大于2牛顿的力；长度相等的向量叫作相等向量；一个向量的相等向量有无数多个；若|a|b|，则ab或ab；单位向量都大于零向量探究点三平行向量与共线向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量向量a、b平行，通常记作ab.规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0a.a、b、c是一组平行向量，任作一条与a所在直线平行的直线l，在l上任取一点o，则可在l上分别作出a，b，c.练一练，如图所示，四边形abcd和bced都是平行四边形，(1)写出与相等的向量：_.(2)写出与共线的向量：_.教学设计教学内容教学环节与活动设计典型例题例1判断下列命题是否正确，并说明理由若ab，则a一定不与b共线；若，则a、b、c、d四点是平行四边形的四个顶点；在平行四边形abcd中，一定有；若向量a与任一向量b平行，则a0；若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac.例2一辆汽车从a点出发向西行驶了100 km到达b点，然后又改变方向向西偏北50走了200 km到达c点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达d点(1)作出向量、；(2)求|.例3如图所示，abc的三边均不相等，e、f、d分别是ac、ab、bc的中点(1)写出与共线的向量；(2)写出与的模大
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