高中数学 第三章 基本初等函数综合测试（A）新人教B版必修1.doc

第三章综合测试(a)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(20142015学年度北京丰台二中高一上学期期中测试)下列函数中，与函数有相同定义域的是()af(x)lnxbf(x)cf(x)|x| df(x)ax(a1)答案a解析函数y的定义域为(0，)，函数f(x)lnx的定义域为(0，)，故选a2化简的结果是()aabca2d答案b解析(a)a.3(20142015学年度山西太原市高一上学期期中测试)下列不等式中正确的是()alg0.1lg0.2 b0.20.1lg0.1 d0.10.2lg0.2答案c解析lg0.10，0.20.1lg0.1，故选c4已知x，y为正实数，则()a2lgxlgy2lgx2lgy b2lg(xy)2lgx2lgyc2lgxlgy2lgx2lgy d2lg(xy)2lgx2lgy答案d解析选项a,2lgxlgy2lgx2lgy，故错误；选项b,2lgx2lgy2lgxlgy2lg(xy)2lg(xy)，故错误；选项c,2lgxlgy(2lgx)lgy，故错误；选项d,2lg(xy)2lgxlgy2lgx2lgy，正确5若集合ay|yx，1x1，bx|y，则ab()a(，1 b1,1c d1答案b解析yx，1x1，1y1，ay|1y1，又bx|yx|x1，abx|1x1，故选b6. 的值是()a4b5c6d7答案c解析原式(53) (24)(72) (52227) 366.7(20142015学年度山东济宁兖州区高一期中测试)设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，f(1.25)0，f(1.5)f(1.25)0，即(x3)(x1)0，x1或x3，故选d9f(x)lg(10x1)ax是偶函数，则a等于()a b1 c d0答案c解析解法一： f(x)lg(10x1)axf(x)lg(10x1)ax，2axlg(10x1)lg(10x1)lglg10xx，(2a1)x0，又xr，2a10，a.解法二：特值法：由题已知f(1)f(1)，即lgalg11a，2alglg11lg1，a.10函数y()的值域是()a(，0) b(0,1c1，) d(，1答案b解析0，()1，又()0，函数y()的值域为(0,111(2015山东文，10)设函数f(x)，若ff()4，则b()a1 b c d答案d解析1，f3bb.若b1即b.则f2b4，b2，b适合b，若b1即b，则f3b4，b，不符合b.故舍去，选d12(20142015学年度山东临朐一中高一上学期月考)已知镭经过100年的剩余量为原来的95.76%，设质量为1的镭经过x年的剩余量为y，则x、y的关系为()ay(0.957 6)by(0.957 6)100xcy()xdy10.424 6100x答案a解析本题考查指数函数的应用设质量为1的镭经过1年的剩余量为上一年的r，则经过x年的剩余量为原来的rx.当x100时，r1000.957 6，r(0.957 6)，x、y的关系式为y(0.957 6) ，故选a二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13(20142015学年度江苏泰州三中高一上学期期中测试)已知幂函数yf(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是_答案f(x)x4解析设f(x)x，则162，4，f(x)x4.14计算(lglg25)100_.答案20解析(lglg25)100(lg)10121020.15(20132014学年度徐州市高一期中测试)已知a()，b()，clog2，则a，b，c从小到大的排列为_答案cab解析函数yx在(0，)上为增函数，()0，clog2log210，cab.16已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)，则同时满足两个条件的函数可以为_答案f(x)2x(不惟一)解析由x1x2时，f(x1)f(x2)知函数f(x)为增函数，又f(x1x2)f(x1)(x2)可知是指数函数具有的性质三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)如果(m4)(32m) ，求m的取值范围解析幂函数f(x)x的定义域是(0，)，且在定义域上是减函数032mm4，m0，且m1)(1)求f(x)的解析式；(2)判断f(x)的奇偶性解析(1)令x21t，则x2t1.f(t)logmlogm，由0，解得0x22.1x211，即1t1，f(x)logm(1x1)(2)由(1)知函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)logmlogm()1logmf(x)，函数f(x)为奇函数22(本小题满分14分)家用电器(如冰箱)使用的氟化物释放到大气中会破坏臭氧层经测试，臭氧的含量q随时间t(年)的变化呈指数函数型，满足关系式qq0e0.002 5t，其中q0是臭氧的初始量(1)随时间t(年)的增加，臭氧的含量是增加还是减少？(2)多少年以后将会有一半的臭氧消失(参考数据：ln20.693)?解析(1)qq0e0.002 5tq0()0.002 5t，又0